Оператор собственного момента электрона

Определив понятие спиновой волновой функции, В. Паули вводит оператор спина S, действующий на волновую функцию Ф (s ). Таким образом, в полном соответствии с общими принципами квантовой механики собственный механический момент электрона (спин) изображается линейным самосопряженным оператором спина 5. [c.111]

Каждый электрон i молекулы имеет спин s, с величиной Й/2, а полная электронная спиновая функция [S, ms) зависит от двух квантовых чисел S и ms тогда собственные значения операторов (квадрата полного спинового углового момента электронов) и Sz (Z-компоненты спинового углового момента электронов) соответственно равны S S и msh, и можно записать [c.114]

Оператор Гамильтона для многоатомной молекулы 227, 403 Оператор импульса 227 Операторный метод решения волнового уравнения 226 Оператор полного момента количества движения 227, 403, 431 Операции симметрии 11 влияние на вращательную, электронную и полную собственные функции 118 влияние на вырожденные нормальные колебания 96 (глава П, Зб) влияние на невырожденные нормальные колебания 95 (глава II, За) влияние на колебательные собственные функции 115 (глава И, Зв) возможные комбинации (точечные группы) 16 [c.618]

Все эти результаты получены для электрона со спином /г. Соотношения (5.5), (5.12) — (5.14) и те, что стоят в квадратных скобках (5.10), справедливы только для этого случая. Выражения же для скалярного произведения и коммутационные соотношения такие же, как для общего оператора углового момента, и поэтому соотношения (5.6) — (5.9) и (5.15) — (5.18) применимы в случае ионов или атомов с произвольным полным спином 161. Используя соотношения (5.6) — (5.9), можно убедиться в том, что 5 коммутирует с поэтому состояния могут быть собственными состояниями обоих этих операторов одновременно. Можно также сразу показать, что, действуя на собственное состояние оператора 8], оператор 5 увеличивает собственное значение на 1, а оператор 5г уменьшает его на 1, оставляя собственное значение оператора 8/ -З неизменным. [c.523]

Связь Рассела — Саундерса. С хорошей точностью ) можно считать, что гамильтониан атома или иона коммутирует с операторами суммарного спинового и орбитального моментов, 3 и Ь, а также с оператором полного момента, и = и -Ь 3. Поэтому состояния иона могут быть описаны квантовыми числами Ь, 8, 5 г, J, У г, отвечающими собственным состояниям операторов Ьг, 3, Зг, и , иг С собственными значениями, соответственно равными Ь Ь 1), 5 (5 4- 1), 81, / (/ + 1), Поскольку для заполненных оболочек значения спинового, орбитального и полного момента равны нулю, указанные квантовые числа описывают электронную конфигурацию не только частично заполненной оболочки, но и всего иона в целом. [c.265]

Для атома оператор энергии Н обладает сферической симметрией. Волновая функция для атома ф, удовлетворяющая сферической симметрии и другим указанным выше требованиям симметрии, соответствует принципу Паули и является собственной функцией следующих пяти операторов 1) оператора энергии, 2) оператора квадрата орбитального момента количества движения, 3) оператора квадрата спинового момента, 4) оператора квадрата полного момента количества движения электронной оболочки атома и 5) оператора проекции полного момента количества движения на одну из координатных осей. Это означает, что состояние атома в целом может быть охарактеризовано совокупностью квантовых чисел L, S, J, Mj, которым с точки зрения векторной модели соответствуют моменты j и проекция полного [c.204]

Так как спиновый момент количества движения каждого электрона — тоже интеграл движения, с собственным значением ЪЬ 4, то это значит, что I — также интеграл движения с собственным значением -3 2/4, когда 5= О, и А /4, когда 5= 1. Используя оператор (143.21), мы можем переписать (143.18) в операторной форме [c.643]

Первый член связан с тем обстоятельством, что оператор-электронного дипольного момента де действует главным образом на электронную волновую функцию Аналогичным образом второй член отражает тот факт, что оператор ядерного дипольного момента не зависит от электронных координат. Более того, поскольку собственные электронные волновые [c.106]

Паули. Так как мы не интересуемся какими-либо другими движениями данного г-го атома, то будем определять внутреннее состояние г-го узла решетки квантовым числом = (Ti = 1. Взаимодействие магнитного момента /i, с внешним полем Н = (О, О, Я) изобразится как Ui = -/х,Н = рН(Г . Взаимодействие же узлов друг с другом определится главным образом не прямым спин-спиновым взаимодействием, а (как в квантовой теории молекулы водорода) будет связано с перекрытием электронных волновых функций, относящихся к различным узлам, и возникновением помимо классического кулоновского также и обменного взаимодействия узлов, знак которого существенно определяется взаимной ориентацией спинов рассматриваемых электронов. Так как оператор спинового обмена, введенный Дираком, имеет вид Р(<г , (Tj) = (1 -t- <г, г )/2 (собственные значения этого оператора для параллельной и антипараллельной ориентаций спинов г,- и trj, как легко показать непосредственно, равны -t-1 и — I соответственно), то взаимодействие г-го и j-ro узлов можно записать как = onst - /(п - Tj) (n[c.333]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...