Стержни Расчет на прочность—Формулы

Однако не все они являются независимыми. Некоторые размеры детали могут определяться через другие — базовые размеры. Например, размер проточки (Н) для выхода резца при нарезании резьбы может определяться в функции шага (Р) резьбы (Н = ЗР), фаски — в функции диаметра стержня, диаметр описанной окружности шестигранника — в функции размера под ключ и т.д. Кроме того, координаты некоторых точек на чертеже детали или размеры сечений определяются геометрическим расчетом или расчетом на прочность по известным формулам сопротивления материалов. Поэтому некоторые параметры ИГМ являются зависимыми формульными) и в ТКС не записываются. [c.356]

Из выражения (5.5) получим формулу для подбора площади F поперечного сечения стержня при расчете на прочность с учетом влияния собственного веса [c.130]

Расчет на прочность и жесткость стержней переменного сечения осложняется тем обстоятельством, что момент сопротивления и момент инерции сечения являются функциями абсциссы х сечения. На это указывают и обозначения в формулах (10.140) и (10.141). Последнюю формулу можно записать в несколько измененном виде. [c.303]

Для стержней, сечения которых имеют значительные ослабления (например, от отверстий), кроме расчета на устойчивость должен производиться и обычный расчет на прочность по формуле [c.273]

Кроме расчета на прочность, сжато-изогнутые стержни рассчитывают на жесткость, а также на продольный изгиб из плоскости действия поперечной нагрузки по формулам 84—88. [c.279]

Для сжатого стержня, имеющего малую начальную кривизну, приведенные формулы и указания остаются в силе, при этом под у о следует понимать начальный прогиб, обусловленный (начальной) кривизной стержня. Из формулы (3.16) видно, что зависимость между напряжениями и нагрузками нелинейная, напряжения возрастают быстрее нагрузки. Поэтому расчет на прочность при продольно - поперечном изгибе нельзя вести по допускаемым напряжениям. При проверочном расчете на прочность определяют коэффициент запаса (п), который сопоставляют с требуемым коэффициентом запаса прочности [П]. [c.47]

Величина критического напряжения Окр играет такую же роль, как предел прочности ов при расчетах на прочность. Нельзя допускать, чтобы в сжатых стойках возникали напряжения, равные критическим. Поэтому необходимо от критических напряжений, определяемых при большой гибкости по формуле Эйлера, а при малой — по формуле Ясинского — Тетмайера, перейти к допускаемым напряжениям при продольном изгибе. Для этого критическое напряжение делится на коэффициент запаса устойчивости к, который для металлов равен 1,86 для дерева — 2,5 и более. Этот коэффициент учитывает не только запас устойчивости, но и возможный эксцентриситет приложения нагрузки, небольшое начальное искривление стержня, неоднородность материала и др. [c.298]

Расчет на прочность стержней из таких однородных хрупких материалов, как закаленная сталь, должен вестись с учетом концентрации напряжений. При проектировочном расчете допускаемые напряжения должны определяться по формулам [c.55]

В некоторых случаях требуется более тщательный расчет на прочность, нежели описанный выше. При этом, во-первых, не пренебрегают первым слагаемым в формуле (17.4). Во-вторых, делается попытка принять во внимание нормальную силу и изгибающий момент, которые появляются вследствие ненулевого подъема винтовой линии оси стержня пружины. Учет обоих факторов производится путем видоизменения формулы (17.6), которая переписывается так [c.312]

На практике расчет на устойчивость проводится так же, как расчет на прочность при сжатии, при этом соответствующее допускаемое напряжение вводится с поправочным коэффициентом ф коэффициент снижения допускаемых напряжений), зависящим от гибкости X и свойств материала стержня. Допускаемая сжимающая нагрузка находится по формуле [c.414]

Расчет на прочность при действии инерционных сил. Динамические напряжения, возникающие в стержне (канате) при подъеме груза с ускорением, определяют по формуле [c.300]

Расчет на прочность при ударе. Динамические напряжения и деформации в стержне (балке) при ударе груза, падающего с высоты Н, определяют по формулам [c.300]

Расчет на прочность при кручении круглых стержней и валов ведут по наибольшим касательным напряжениям т, действующим в сечении, по формуле [c.298]

Для тонкостенных стержней в основном остаются справедливыми формулы при растяжении, кручении, изгибе, ранее используемые для стержней сплошного сечения. Но, как правило, в тонкостенных стержнях поперечные сечения не остаются плоскими, происходит депланация сечений. Особенно заметная депланация происходит в стержнях с открытым профилем. Если по условиям закрепления или нагружения стержня возникают препятствия депланациям сечений, то при кручении таких стержней, которое обычно называют стесненным или неравномерным, появляются существенные нормальные напряжения, а при изгибе—дополнительные касательные напряжения, которые необходимо учитывать при расчетах на прочность. [c.235]

Составление формулы для практического расчета на продольный изгиб. Необходимо уяснить, что критические напряжения при раст четах на устойчивость играют такую же роль, как временное сопротивление в расчетах на прочность. Нельзя допустить, чтобы в сжатых стойках возникли нормальные напряжения, равные критическим. Поэтому необходимо от критических напряжений, определяемых при большой гибкости по формуле Эйлера, а при малой по формуле Тетмайера — Ясинского, перейти к допускаемым напряжениям при продольном изгибе. Для этого нужно критические напряжения разделить на коэффициент запаса к. Последний принимают равным для металлов А==2—3 для дерева к=Ъ—4. Этим коэффициентом запаса учитывается, кроме чистого продольного изгиба, еще целый ряд побочных факторов небольшой возможный эксцентриситет приложения нагрузки, небольшое начальное искривление стержня, неоднородность материала и др. [c.488]

Расчет на прочность резьбовых соединений неответственного назначения выполняют следующим образом. Площадь поперечного сечения стержня болта (шпильки) по заданному внешнему усилию определяют по формуле [c.353]

Центрально сжатые элементы рассчитываются на сжатие или устойчивость (продольный изгиб). Расчет на прочность при сжатии неослабленных стержней и стержней с сим.метричными ослаблениями (рис. 3-4,а и б) производится по формуле [c.96]

Заметим, что расчет на прочность при сжатии по приводимой формуле действителен только для коротких стержней желая рассчитывать по этой формуле длинные стержни, нужно значительно уменьшать величину допускаемого напряжения (см. гл. XII, 142). [c.38]

Это обычная формула расчета на прочность, концентрация напряжений в ней не отражена. Таким образом, при расчете на прочность стержней из пластического материала, находящихся под действием статических нагрузок, концентрацию напряжений во внимание не принимают. [c.70]

В инженерной практике к методам теории упругости и теории пластичности прибегают обычно в особо ответственных случаях, подавляющее большинство расчетов производится на основе элементарных приемов. Эти элементарные приемы дают точные или почти точные результаты для стержней и стержневых систем, а определение напряжений и деформаций в стержнях, как уже указывалось, составляет одну из основных задач сопротивления материалов, и этому вопросу посвящена значительная часть настоящего курса. Но уже при изучении напряженного состояния в стержнях при растяжении мы столкнулись с группой задач, выходящих за рамки элементарного рассмотрения. Это задачи о концентрации напряжения. Для пластических материалов качественные рассуждения привели нас к заключению, что при расчете на прочность концентрацию напряжений учитывать не следует и Достаточно вести расчет по формуле [c.105]

Расчет при статическом нагружении. Различают два основных случая расчета резьбового соединения на прочность — без учета и с учетом предварительной затяжки. При отсутствии предварительной затяжки основная расчетная формула при расчете стержня винта, растягиваемого силой ( , имеет вид [c.417]

Усталость при плоском или при объемном напряженном состоянии общего вида экспериментально изучена недостаточно. Известно, однако, что теории статической прочности не могут быть непосредственно перенесены на прочность при переменных напряжениях (вибрационную прочность). Наиболее часто объемное напряженное состояние встречается при расчете прямых валов (длинных стержней), работающих одновременно на изгиб и на кручение. В этом частном случае принято находить коэффициент запаса для вала по формуле [c.175]

Расчет деталей на продольный изгиб. При расчете длинных стержней на сжатие (рис. 1-4) они, кроме проверки на прочность, должны быть также проверены на продольный изгиб (на устойчивость) по формуле [c.23]

Расчет тонкостенного кривого стержня на прочность и жесткость выполняют по обычным формулам для стержня с недеформируемым сечением с заменой действительного сечения эквивалентным. Эту замену осуществляют умножением ширины цилиндрической полки на коэффициент к, размеры плоских стенок оставляют без изменения. Момент инерции / и момент сопротивления W вычисляют для эквивалентного сечения с размерами цилиндрической полки ак,. Местные [c.346]

Кроме расчета стержней на прочность по предельным нагрузкам, необходимо обеспечить достаточную их жесткость по формулам [c.434]

При расчете фермы на прочность необходимо определить реакции в опорах, растягивающие (сжимающие) силы в стержнях и по значениям этих сил напряжения по формуле (3.1). Ограничимся в основном расчетом плоских ферм. Для определения реакций в опорах плоской формы используются уравнения статики — уравнения равновесия, известные из курса теоретической механики. Следует записать три таких уравнения для фермы в целом, выражающих равенство нулю суммы проекций сил на оси выбранной системы координат и моментов сил относительно одной из опор [c.31]

Выражение (2.16) часто называют формулой проверочного расчета. Если нагрузки, действующие на стержень, известны (следовательно, известны для всех его сечений величины N) и задана площадь F поперечного сечения, то с помощью формулы (2.16) можно вычислить расчетное напряжение а, сравнить его с допускаемым [а] и сделать вывод о том, обеспечена ли необходимая прочность стержня. Следует заметить, что небольшое (до 5%) превышение о над [а] не должно рассматриваться как нарушение прочности, так как [а] меньше пред в [л] раз. [c.206]

Болт поставлен без зазора (рис. 209). При этом отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим посадку с небольшим натягом. При расчете прочности соединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта необязательна. Поэтому стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия по формулам (23.2) и (23.4). Допускаемое напряжение на срез принимают [а] р = 0,4а,,. Допускаемое напряжение на смятие принимают для стали [ст]см = 0,8(7,, и для чугуна [а]ем = (0,4-0,5)а,р. [c.233]

На основании этой формулы легко показать, что при прогибах, не превосходящих 0,001/, расчет стержня на продольный изгиб всегда обеспечивает достаточный запас прочности. Вопрос этот был подробно разобран Ф. С. Ясинским в предположении начального искривления по дуге круга. [c.289]

Здесь —критическая сила, определяемая в зависимости от Гибкости формулой Эйлера (7.1) или формулой Ясинского (7.4), т. е. выражением = — а—Ъ к+с к )Р —допускаемое напряжение на устойчивость —допускаемый коэффициент запаса устойчивости. Этот коэ ициент всегда несколько больше основного коэффициента запаса прочности, так как при расчете центрально-сжатых стержней на устойчивость приходится учитывать дополнительные, неизбежные на практике обстоятельства (эксцентриситет приложения сжимающих сил, начальная кривизна и неоднородность материала стержня), способствующие продольному изгибу. [c.165]

Выведенная формула отличается от формулы (17), служаш,ей для подбора сечения стержня без учета его собственного веса, тем, что допускаемое напряжение как бы уменьшается на величину I, отражающую учет влияния веса стержня. Собственным весом можно пренебречь в тех случаях, когда величина / мала по сравнению с [и]. Для стальных стержней собственный вес его может влиять на условия прочности только при весьма большой их длине, например при расчете канатов шахтных подъемников или якорных цепей. Практически в большинстве случаев весом стальных стержней можно пренебречь. То же относится и к деревянным стержням. [c.65]

Расчет болтовых и заклёпочных соединений. Заклепки и болты грубой, нормальной и повышенной точности по плоскостям сопряжений элементов работают на срез, по боковым поверхностям— на смятие соединяемых элементов, а при продольной силе, приложенной вдоль стержня заклепки или болта —на растяжение (рис. 3.8). Соединение рассчитывают по формулам прочности из условий первой группы предельных состояний на срез заклепок и болтов [c.70]

И еще один существенный момент, касающийся расчета грузоподъемности сжимаемого стержня. В последней формуле (а) в качестве площади сечения используется обозначение бру о- — площадь сечения без учета разного рода местных ослаблений, концентраторов напряжений, которые, безусловно, влияют на локальную прочность в конкретном сечении. Это объясняется тем, что местные ослабления принципиально не влияют на деформационные уравнения, решения которых определяют критические силы и критические напряжения. [c.195]

Расчет на прочность опорных рам, порталов и оголовков башен ведут по недеформированной схеме. Расчет на прочность стрел (см. п. 111.12) и башен следует проводить деформационным методом с учетом начальных несовершенств (см. п. 111,3). Согласно приложению 4 к ГОСТ 13994--8I, башни рассматривают как консольные стержни. Для башен свободно стоящих кранов и консольных частей башен приставных кранов при изгибе из плоскости подвеса стрелы учитывают деформационные моменты первого и второго порядков — см. формулу (III. 1.59) При деформации в плоскости подвеса стрелы для башен и из пло скости подвеса стрелы для частей башен приставных кранов расположенных ниже верхнего крепления к зданию, деформа ционный MOM Hf принимают , 2АМ, где AM — момент пер вого порядка, создаваемый продольными силами за счет дефор маций, вычисленных без учета продольных сил. Определение ординат упругих линий башен дано в работах [0.7, 12]. [c.484]

Болты — Диаграммы усилий 51 — Допускаемые статические нагрузки 50 — Момеит затяжки 50 — Напряжения кручения в стержне 56 Полное усилие в болте 52 — фланцевые — Расчет на прочность 82 -- Уснлне затяжки 81, 82 Бг дта формула 360 [c.630]

Расчеты на прочность прн растижеиин и сжатии. Величину напряжения в растянутом или сжатом стержне обычно принимают за основной критерий для суждения о прочности той конструкции, элементом которой служит данный стержень. Поэтому расчет фермы, например, сводится к тому, чтобы определить усилия во всех элементах и, зная площади сечений, найти напряжения по формуле [c.36]

Вычислим напряжения в сечении, близком к верхнему торцу стержня. В этом сечении бимомент в соответствии с (14,33) при. = / имеет наибольшее значение и равен В = Р(йр = Ъ 25 кНсм . Подставляя это значение в четвертое слагаемое формулы (14.34), найдем напряжения в характерных точках сечения. Эпюра показана на рис. 14.19, г. Отметим, что напряжения достаточно велики и их необходимо учитывать при расчете стержня на прочность. [c.311]

Для наиболее важного в смысле практическогЪ применения случая—расчета на совместное действие изгиба и кручения стержня круглого (сплошного или кольцевого) поперечного сечения—необходимые подстановки в формулу для 0экв производятся в общем виде, и условие прочности внешне записывается аналогично записи условия прочности при прямом изгибе [c.252]

Практическая важность угих глав обусловлена необходимостью обеспечения той раиновеснои формы упругой системы (сжатых стержней или иластии, балок на жестких или упругих опорах, цилиндрических оболочек и др.), которая принята конструктором в качестве исходной при расчете соответствующей деформации (сжатия, кручения или изгиба). Превышение так называемых критических, пли эйлеровых, нагрузок, вызванное нарушением расчетной схемы, может привести к аварийным ситуациям и к разрушению корпуса. В связи с этим большое значение приобретает правильное определение критических (эйлеровых) напряжений, позволяющих с учетом необходимого запаса прочности, который, в свою очередь, завпсит от достоверности знания внешней нагрузки, точности расчег-ных формул, уверенности в механических качествах материала и тщательности выполнения конструкции, назначить допускаемые напряжения. [c.47]

При проверке стержней на продольный изгиб мы будем пользоваться таблицей ломающих напряжений, составленной по опытам Л. Тетмайера. Полагая, что критические напряжения при сжатии соответствуют временному сопротивлению материала при простом растяжении, мы выберем допускаемое напряжение при сжатии во столько раз меньшим критического напряжения, во сколько раз допускаемое напряжение при растяжении меньше временного сопротивления разрыву. При выводе основной формулы (6) предположено, что при действии постоянных усилий допускаемое напряжение может быть принято равным 12 кг/жж . Временное сопротивление мостового железа по принятым нормам колеблется от 37 до 42 KzjMM , следовательно, запас прочности при постоянном растягивающем усилии меняется от 3,08 до 3,50. Если мы остановимся на наибольшем коэффициенте безопасности 3,5 и примем его в основание расчета стержней на продольный изгиб, то тогда допускаемое напряжение Ri при сжатии получится делением критического напряжения на 3,5 и мы будем иметь [c.416]

В обш,ем случае наличие несовершенств приводит к тому, что Стержень подвергается как изгибу, так и Нрямому сжатию. Поэтому представляется вполне логичным заключить, что поведение несовершенного центрально сжатого продольными силами стержня будет аналогично поведению идеального стержня, нагруженного силой, имеющей эксцентриситет е. Это наводит на мысль о возможности использования формулы секанса для расчета предположительно прямых центрально нагруженных стержней путем подбора соответствующей величины относительного эксцентриситета ес1г для учета влияния несовершенств. Разумеется, выбор величины параметра ес г должен основываться на результатах экспериментов тем не менее такое использование формулы секанса является рациональным средством учета влияний несовершенств, более удобным, чем допущение их за счет простого увеличения коэффициента запаса прочности. [c.405]

Поперечное сечение стержня, на который действует заданная сжи-маюш,ая нагрузка, обычно выбирается при помощи расчета методом проб и ошибок. Зная продольную нагрузку, сначала определяют допускаемое напряжение Од и приближенно подсчитывают необходимую площадь поперечного сечения. Затем по таблицам стандартных профилей подбирается соответствующее сечение. С помощью соответствующих формул для стержней следует проверить, способно ли это сечение выдержать заданную нагрузку. Если нет, то выбирается сечение большей площади и процедура повторяется если оказывается, что запас прочности слишком велик, то выбирается сечение меньшей площади и снова проводится проверка. [c.411]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...