Синус и косинус угла

SZ, = 0 -S,-S, os (90"= - a) - Sj os (90° - P) = 0. Найдем синусы и косинусы углов а и р. г [c.35]

По заданным размерам вычисляем синусы и косинусы углов а и р с 2,4 [c.130]

Если движение тела не является стационарным вращением или асимптотическим движением, то, согласно п. 102, величины р, q, г представляют собой периодические функции времени. Когда значение t увеличивается на период, то синусы и косинусы углов 0 и Ф принимают свои первоначальные значения. Значения же sin ij) и os г з через период, вообще говоря, изменяются, так как за период угол ij) увеличивается на некоторую постоянную величину. Это следует из (21). Действительно, пусть — период по времени [c.169]

Вычисляем синус и косинус угла 0 [c.53]

Координатный преобразователь 10 представляет собой вращающийся трансформатор, посылающий на обмотки индуктивных датчиков 8 ж 11 углов поворота гироскопов 6 и 9 напряжения, пропорциональные синусу и косинусу угла поворота платформы вокруг оси г относительно внутренней рамки 3 карданова подвеса. В результате разгрузочные устройства каналов управления двигателями 13 я 21 с помощью синусно-косинусного вращающегося трансформатора-преобразователя координат 10 формируются таким образом, что моменты, развиваемые двигателями 13 я21, соответствуют функциональным зависимостям (XX.8), указанным в ХХ.1. [c.479]

Определим моменты Л/g, Mg, Л/р развиваемые разгрузочными двигателями. Как было показано прежде, сигналы, снимаемые с датчиков углов гироскопов 6 ж 9, поступают на синусно-косинусный координатный преобразователь 10 (см. рис. XX.1), установленный на оси платформы. Сигналы, поступающие на координатный преобразователь, умножаются на значения, пропорциональные синусу и косинусу угла е, усиливаются и распределяются на двигатели разгрузки в соответствии с формулами [c.493]

Определим тангенсы углов для указанных точек, сами углы, а также синусы и косинусы углов [c.126]

Здесь остается лишь выполнить указанные дифференцирования однако, для того чтобы получить возможно более простые выражения, представляется целесообразным предварительно выразить степени синуса через синусы и. косинусы углов, кратных угла и. [c.32]

Для определения вековых возмущений необходимо лишь вместо Q подставить непериодическую часть этой функции, т. е. первый член разложения О в ряды синусов и косинусов углов, зависящих от средних движений возмущаемой и возмущающих планет. Действительно, так как 9 является только функцией эллиптических координат этих планет, которые всегда —по крайней мере в том случае, когда эксцентриситеты и наклонения незначительны — могут быть разложены в ряды синусов и косинусов углов, пропорциональных аномалиям и средним долготам, то функцию 9 можно разложить в ряд подобного же вида, и тогда первый член, не содержащий синуса и косинуса, будет единственным, который может дать вековые уравнения. [c.114]

Однако это приведение очень сильно упрощается, если воспользоваться синусами и косинусами углов его можно даже осуществить непосредственно путем известных преобразований координат. [c.236]

Все операции в приведенном здесь решении выполнены в матричной форме согласно алгоритму, показанному в предыдущих разделах параграфа однако для большей компактности представления информации в книге принят следующий способ изложения. Показываются матрицы и операции с ними в общем виде, а элементы этих матриц при разных значениях индекса участка или узла приведены в таблицах. Так в табл. 13.8 представлены синусы и косинусы углов, кратных 2°30. [c.371]

Интерполятор работает следующим образом. При записи окружности рычаг 2 вращается приводом 10 со скоростью, соответствующей скорости перемещения инструмента. Фотодиодные датчики пересекают затемненные линии и генерируют импульсы по двум каналам X н У, число которых пропорционально соответственно синусу и косинусу угла поворота рычага и расстоянию фотодиода от центра вращения. Начало и конец записи фиксируется срабатыванием конечных выключателей 12 и 13. [c.386]

Вернемся снова к уравнениям (4а) и (5а). При их составлении мы предполагали, что центры масс-противовесов движутся по окружностям. Далее, выбрав размеры Qi и Qj, определяли углы и а., для всех положений механизма, т. е, находили законы движения центров противовесов. Но к решению задачи о статическом уравновешивании механизма двумя противовесами можно подходить и иначе. Например, предположи.м, что мы используем для установки противовесов какие-нибудь вращающиеся звенья механизма, законы движения которых известны. В таком случае в уравнения (4а) и (5а) необходимо подставить известные значения синусов и косинусов углов и а . Для того чтобы требования уравнений удовлетворялись, достаточно сделать переменными величины Qi и Q,. Конструктивно такое решение можно осуществить, связав противовесы с выбранными звеньями механизма поступательными парами и заставив их обкатываться по неподвижным кулачкам соответствующих профилей, как показано на фиг. 6. [c.440]

Найдем синус и косинус угла а, образованного сторонами АС и D. Из треугольника A D [c.21]

Переход от одной системы координат к другой легко осуществить, зная синусы и косинусы углов между соответствующими осями. [c.9]

Отметим, что в отличие от уравнений (3.14) (3.16), feo для сокращения записей вне-сено в о и /3 , которые более не соответствуют синусам и косинусам углов дифрак-ции. при I/ < О, и х, у) имеет вид [c.159]

Для обеспечения точного обвода контура, результирующая скорость перемещения щупа относительно копира и режущего инструмента по заготовке обрабатываемой детали, так. называемая подача копирования, всегда должна быть направлена строго по касательной к копиру в копируемой точке и ее составляющие по осям координат должны быть пропорциональны синусу и косинусу угла наклона этой касательной. [c.96]

При выводе эксцентрика из начального положения он приобретает некоторый эксцентриситет, а автоматически управляемое направление инструмента в процессе обвода контура приблизительно совпадает с направлением касательной к контуру копира 6 в точке контакта с копирным пальцем 7 (щупом). Это достигается тем, что золотникам 3 п 4 сообщаются отклонения от среднего положения, пропорциональные к синусу и косинусу угла наклона касательной к контуру шаблона (копира) на копируемом участке. [c.99]

Уз. б. б, 2з б определяются через синус и косинус углов и 02. [c.283]

Рис. 1. Устройство для определения значений синуса и косинуса угла

Синус и косинус угла а, который образует направление вектора с осью X, даются выражениями [c.15]

Как показывает формула (4.7), сферическая функция -го порядка есть многочлен относительно синусов и косинусов углов [c.155]

Далее, какова бы ни была функция ее можно разложить, по теореме Фурье ), в ряд синусов и косинусов углов, кратных Таким образом, [c.278]

Выразив синус и косинус угла е через р и Го и произведя преобразования, получим [c.58]

Из-за громоздкости системы уравнений (2.57) чаще используются их аппроксимации рядом Тэйлора по синусам и косинусам углов падения с отбрасыванием членов ряда с высокими степенями синусов и косинусов. Поэтому все такие аппроксимации пригодны только для небольших углов падения 0 = 0 < 30 - 40 , далеких от критического угла. Одной из наиболее популярных аппроксимаций коэффициента отражения 7 (0) = Ррр( ) продольных волн является уравнение Аки-Ричардса (1984) [c.44]

Z = 0 -Se - S7 eos (90 - q) - S9 eos (90° - / ) = 0. Найдем синусы и косинусы углов а и Так как [c.38]

Zi = 0 —G — Si sin /J — Sa — 5з sin Q - S4 - 5 sin — 5e sin t = 0. По заданным размерам вычисляем синусы и косинусы углов о и (3 (6) [c.107]

Решение. Выпишем величины синуса и косинуса заданного угла sin 135 = 0,707 os 135°=-0,707. [c.16]

Для решения задач статики выпишите для себя (а лучше и запомните) значения синусов и косинусов углов О, 15, 30, 45, 6С, 75, 90 градусов,-, значения корней квадратных из 2, 3, 5, 10. - Желательно-также знать пропорции сторон некоторых прямоугольных треугольни- - ков, которые очень часто встречаются в учебных задачах механики. Основная часть таких необходимых справочных данных приведена в "справочном листке" на плакате 13с. [c.59]

В операторах 13 и 14 определяются синус и косинус угла наклона радиус-вектора в точке зажима к оси ОУо ГСК (рис. 22), а в операторах 20 и 21 — угол GP (гамма) пространственной ориентап,ии струбцины (см. табл. 4). При этом сначала вычис- ляется угол наклона (оператор 15), а затем анализом знаков его тригонометрических Ф5ГНКЦПЙ (синуса и косинуса, операторы 16—19) устанавливаются знак и действительное значение угла GP. [c.99]

Получаемое на первой ступени синусное и косинусное напряжение подается на вторую ступень, состоящую из трансформаторов 5 и 7 и двух десятиполюсных переключателей. Здесь оно складывается с соответствующими напряжениями, отвечающими единицам преобразуемого числа. Отличие от первой ступени в том, что значения синусов и косинусов угла 0 а, соответствующие перемещению салазок в пределах 10 мм, заменены значениями углов Oj. Поэтому отпайки от вторичной обмотки трансформаторов 5 и 7 равномерно распределены по ее длине. [c.121]

Для определения нормальных колебаний примем, что и и V пропорциональны os( + e). Далее, поскольку кольцо образует полный круг, м и у являются периодическими функциями 0 с периодом 2я и, согласно теореме О урье, могут быть разложены в ряд по синусам и косинусам углов, кратных 9. Более того, легко показать, что каждый член любого порядка в разложении должен в отдельности удовлетворять каждому уравнению. Действительно, оказывается, что решение можно выбрать в виде [c.177]

Такое управление работой гидроцилиндров и, следовател но, рабочих органов станка осуществляет специальное устройство следящей системы — синусный распределитель, схта действия которого показана на рис. 50,6. Синусный ра ре-делитель представляет собой эксцентрик /, вращающийся/вокруг оси 2. При вращении этого эксцентрика золотникам 3 и 4 сообщаются смещения от среднего положения, пропорциональные величине эксцентриситета и, приблизительно, синусу и косинусу угла поворота эксцентрика. Примерно такое же соотношение образуется между потоками масла, ноступающими от распределительных золотников к гидравлическим цилиндрам 5 и 6 и, следовательно, такое же соотношение получается между скоростями перемещения штоков гидроцилиндров, соединенных с рабочими органами станка. В результате этих перемещений рабочих органов станка результирующая подача копирования получается по величине пропорциональной размеру эксцентриситета эксцентрика, а по направлению приблизительно совпадающей с направлением эксцентриситета. Такая результирующая подача копирования обеспечивает обработку заданного профиля со столь незначительной погрешностью, которая не имеет практического значения. [c.98]

В последние годы машины указанных типов приспосабливают для работы с фотоэлектронным управлением по чертежу-копиру. В таких машинах информация, воспринятая фотоэлементом, передается магнитному усилителю, который передает информацию двум отдельным моторам соответственно синусу и косинусу угла, который образуется в каждый момент между направлением подачи и основной осью машины. Эти два дтотора обеспечивают путем сложения их ортогональных движений нужные перемещения ре-закового суппорта. [c.111]

Для обеспечения точного обвода контура результирующая скорость перемещения щупа Зрез относительно копира и режущего инструмента по заготовке детали, так называемая подача копирования, всегда должна быть направлена по касательной к контуру в данной точке. Ее составляющие — задающая (продольная) подача s, и следящая (поперечная) подача Sy — должны быть соответственно пропорциональны синусу и косинусу угла наклона касательной к кривой в данной точке (к направлению продольной подачи), т. е. [c.149]

ЗАМЕЧАНИЕ Любопытно проследить, в каком именно месте проявляется здесь отличие псевдоевклидова случая от евклидова. В последнем выражения синуса и косинуса угла поворота через тангенс также содержат иррациональность и ставят вопрос о знаках. Однако для вещественного угла, с которым мы имеем дело в евклидовом случае, и синус и косинус могут иметь оба знака, поэтому изменение знака корня для обеих функций можно интерпретировать как изменение аргумента. В псевдоевклндовом же случае, когда угол чисто мним, т. е. в обличье тригонометрических функций выступают на самом деле гиперболические, гиперболический косинус существенно положителен и изменение его знака никакой заменой аргумента скомпенсировано быть не может. Я [c.158]

Курсозадатчика и преобразователя координат, называемого координатором, с помощью которого устанавливается заданный курс, а при отклонении от него получаются величины, пропорциональные синусу и косинусу угла отклонения, т. е. величины os (ао—а) и sin (ао—а). [c.500]

Функция (22.29) имеет период 2л, равный периоду изменения синуса и косинуса. Значения тангенса одинаковы для углов, разность между которыми равна я. Следовательно, за время периода колебания угловой скорости Т = 2nlk экстремальные значения функция (U (i) примет при времени от начала периода = = (1/fe) ar tg (—Я/fe) и ia == (1/fe) (я + ar tg (—Я/fe)). Тогда [c.290]

Используя тригонометрические формулы для синуса и косинуса суммы двух углов и учитывая, что a>o = klm и p = r/(2m), заиишем [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...