Изохроны

Формула периода колебаний точки показывает, что колебания точки являются изохронными при всех амплитудах, т. е. тяжелая материальная точка, направленная без начальной скорости из любой точки циклоиды, достигает точки О за один и тот же промежуток времени. [c.74]

Задача 409. Доказать изохронность колебаний циклоидального маятника. [c.477]

Покажем, что колебания циклоидального маятника в отличие от колебаний математического обладают свойством изохронности, т. е. его период колебаний не зависит от начальных условий движения. [c.478]

Это значит, что колебания циклоидального маятника обладают свойством полной изохронности, т. е. период его колебаний не зависит от начальных условий движения. [c.480]

Свободные, или, иначе, собственные колебания системы, определяемые уравнением (12 ), являются гармоническими колебаниями. Их частота и период не зависят от начальных данных — это свойство называется изохронностью малых колебаний. [c.587]

Следовательно, чем больше срд (угол размаха), тем больше период колебаний маятника. Таким образом, математический маятник свойством изохронности не обладает. Если при малых размахах ограничиться в формуле (36) только двумя первыми членами, то. полагая [c.413]

Циклоидальный маятник. Чтобы маятник был изохронным, необходимо с увеличением размаха уменьшать его длину тогда точка М будет уже двигаться не по дуге окружности, а по некоторой другой кривой. Оказывается, что эта кривая будет циклоидой. [c.413]

Отсюда видно, что для циклоидального маятника период Т не зависит от размаха следовательно, циклоидальный маятник будет изохронным. Из формулы (41) ясно, что движущаяся точка М достигнет положения О (где s = 0) по истечении промежутка времени [c.415]

Переходя к определению периода затухающих колебаний, обратим внимание на то, что вообще периодом периодического движения называют промежуток времени между двумя последовательными прохождениями точки (или системы) через одно и то же положение в одном и том же направлении. В случае затухающих колебаний только равновесное положение удовлетворяет такому определению периода. Всякое же другое положение система, совершающая затухающие колебания, проходит через неравные промежутки времени (рис. 129). Поэтому под периодом затухающих колебаний понимают промежуток времени Xj между двумя последовательными прохождениями системы через положение равновесия в одинаковом направлении. В таком же смысле колебания, описываемые уравнением (259), могут быть названы изохронными. Период затухающих колебаний можно определить по формуле [c.276]

Вариации координат изохронные 178 Вариньона теорема 140 Ватт 182 Вектор 17 [c.299]

Символ означает изохронное варьирование, то есть приращение значения функции при фиксированном значении независимой переменной. Если независимая переменная тоже изменяется, то соответствующий дифференциал (полная вариация функции) выразится формулой dxi = 6х -(- ,- dt. Учитывая это равенство, получим [c.607]

Полная вариация есть разность значений функций, соответствующих различным моментам времени, тогда как изохронная вариация означает изменение функции при фиксированном времени. Знание полной вариации позволяет найти значение изохронной даже тогда, когда моменты времени для сравниваемых точек конфигурационного пространства не совпадают. [c.642]

Рис. 9.4.1. Полная и изохронная вариации

Изохронная вариация Переход от прямого пути к окольным [c.97]

Рассмотрим геометрический смысл и свойства изохронной вариации. Пусть некоторая обобщенная координата q представляет известную функцию времени [c.97]

Покажем, что изохронная вариация и дифференцирование по времени коммутативны. Действительно, дифференцируя равенство (65.34), найдем [c.98]

Так как при изохронной вариации время остается неизменным, то 8 =0. [c.98]

Используя свойства изохронной вариации, найдем rf / <5i d 3L I о7, [c.100]

Так как вариация изохронна, то равенство (65.55) может быть приведено к виду [c.100]

Период т не зависит от начальных условий и определяется или коэффициентом k, или приведенной длиной маятника. Это свойство малых колебаний маятника называют изохронностью. Оно используется, например, в часах, где благодаря изохронности обеспечивается точность хода. [c.188]

Изохронность маятника 188 Импульс мировой 290 [c.342]

Величина периода определяется только свойствами колеблющейся системы, т. е. коэффициентом инерции а и жесткостью с. Независимость периода колебаний от амплитуды называется изохронностью колебаний. Собственные линейные колебания, если нет возмущающих сил, могут возникнуть только при начальных условиях, неравных нулю, т. е. когда в начальный момент система имеет не равные нулю начальную обобщенную координату <7о или начальную обобщенную скорость ро. [c.397]

Возможное перемещение точки бг считают изохронной вариацией радиус-вектора, т. е. его полным дифференциалом, но при фиксированном времени, когда изменяются (варьируются) только координаты точ. ки. Соответственно бх, Ьу, бг — изохронные вариации координат точки, допускаемые связями. Действительное перемещение Аг является полным дифференциалом радиус-вектора, который определяется по изменению координат точки в зависимости от изменения времени бх, Ау, Аг — полные дифференциалы координат точки при изменении независимого переменного ( на величину б(. [c.372]

Полная, (а-) синхронная, (не-) изохронная. .. вариация. Возможные. .. вариации координат. [c.11]

Любое допускаемое наложенными связями элементарное перемещение материальной точки из положения, занимаемого ею в данный момент времени, выражаемое изохронной вариацией радиуса-вектора этой точки. [c.14]

Возможное перемеп1е ще гочки 6г счигагог изохронной вариацией радиуса-вектора, г. е. его полным дифференциалом, 1го при фиксированном времени, когда изменяются (варьируются) только координаты точки. Соответственно 8. , 5> , дг изохронные вариации координа г точки, допускаемые свя- [c.384]

Поскольку при получении пыражения (1.24) время считается фиксированным, то вариации 8х, 8у, 8z называют-g ся изохронными. Пусть т — коэффициент, имеющий размерность времени тогда, умножая почленно уравнение (1.13) на этот коэффициент т и вводя обозначения [c.17]

Движение, обладающее таким свойством, называют таутохронным. Одновременно, поскольку период Т не зависит от величины размахов (амплитуды), это движение является изохронным. [c.363]

Работу силы на виртуаль- Изохронные вариации ко-ном перемещении называют о р Д И Н а Т. Мы назвали (см. 21) виртуальной работой силы. [c.108]

Подсчитывая такие вариац1[и, буде.м требовать, чтобы переход от какой-либо точки прямого пути к точкам окольных путей совершался при неизменном вре.мени. Такие вариации координат называют изохронными. [c.97]

Изменение q вследствие изменения влда функции является изохронной вариацией bq [c.98]

Лампа бегущей волны (Л Б В) — электровакуумный прибор, работающий на основе взаимодействия электронного потока с бегущей волной электромагнитного поля, созданного длинной спиралью, расположенной внутри баллона лампы применяется в усилителях и генераторах СВЧ, может использоваться в относительно широком диапазоне частот (до 10% от средней частоты), характеризуется низким уровнем шумов, может отдавать мощность 100 кВт и более. В изофарной ЛБВ поддерживается оптимальный фазовый сдвиг между током и электромагнитной волной, в изохронной ЛБВ к концу замедляющей системы скорость электромагнитной волны снижается для лучшего согласования скорости электронов и волны, в многолучевой ЛЕВ используется несколько параллельных пучков электронов [2]. [c.146]

Формула. .. для вариации. Разница. .. между изохронной и неизохронной вариациями. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...