Эвольвента — Геометрия

Таким образом, классическая теория эволют и эвольвент тождественна геометрии лучей и волновых фронтов (в случае с(М) = 1). [c.43]

Эвольвента, или, иначе говоря, развертка круга. Основные понятия о есть кривая, которая получается качением без геометрии скольжения образующей (касательной) прямой [c.245]

ПРК с такой геометрией формирует у нарезаемого колеса главный (эвольвентный) профиль 1 и переходную кривую (рис. 9.2), состоящую из сопрягающихся в точке Lm эвольвенты модификации 3 и кривой 4, формируемой скругленной (в торцовом сечении — эллиптической) кромкой зуба инструмента (см. рис. 9.1,6). [c.295]

Геометрию профиля удобно описать с помощью полярной системы координат с полюсом в центре О торцового сечения колеса. Полярную ось проводят через предельную точку М той эвольвенты, которая формируется одновременно с переходной кривой. Угол между осью симметрии торцового сечения и полярной осью связан с делительной толщиной зуба 5 и коэффициентом смещения х формулами (9.1), (9.15), в которых знаком штрих отмечены параметры черновой обработки. В случае, когда окончательная (чистовая) обработка боковой поверхности зуба и переходной поверхности совмещены в одной технологической операции, в = . дс = X, % = [c.318]

Геометрия эвольвенты. Эвольвента, по которой очерчивается профиль зуба в торцовом сечении, является геометрическим местом любой точки на производящей прямой при перекатывании этой прямой, без скольжения, по основной окружности радиуса (фиг. 18) с центром на оси колеса. При этом производящая прямая в любом положении является нормалью к профилю торцового сечения зуба. [c.20]

НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ ЭВОЛЬВЕНТЫ [c.222]

Эволюта 221 — Волновой передачи 320 Эвольвента — Некоторые задачи по геометрии 222—224 — Образование 220 [c.586]

Основные сведения. Эвольвентой (от латинского слова еуо1уеп8) называют плоскую кривую, являющуюся разверткой другой пдоской кривой, называемой эволютой. Для образования зубьев колес в качестве эволюты используют окружность, называемую основной ( (, — диаметр основной окружности). Эвольвенту этой окружности будет описывать любая точка прямой линии (производящей прямой), перекатываемой по ней без скольжения (рис. 20.6). Предельная точка М эвольвенты лежит на основной окружности. Используя известные из дифференциальной геометрии соотношения для определения [c.321]

Работа Л. Я- Либуркина была посвящена геометрии зацепления цилиндро-конических передач, составленных из цилиндрической эвольвент-ной Н1естерни и конического (в частном случае плоского) колеса, нарезанного по методу обкатки эвольвентньш долбяком, либо из двух конических колес. Такие передачи находят широкое применение в приборостроении ввиду их высокой точности. [c.29]

Для современников основным произведением Гюйгенса была книга Маятниковые часы (1673 г.) Это классическое произведение по богатству и ценности содержания имеет мало себе равных. Прежде всего, оно, в соответствии со своим названием, содержит (в первой части) описание великого изобретения Гюйгенса — маятниковых часов. Разрабатывая теорию математического маятника, Гюйгенс показал неизохронность колебаний кругового маятнйка и для него разработал метод расчета периода колебаний, равносильный приближенному вычислению соответствующего эллиптического интеграла. Гюйгенс строго доказал точную изохронность колебаний (любой амплитуды) циклоидального маятника, дал формулу для вычисления периода этих колебаний, а также и для периода малых колебаний кругового маятника, разработал и осуществил конструкцию циклоидального маятника. В связи с этим Гюйгенс создал новый раздел дифференциальной геометрии — учение об эволютах и эвольвентах. Он изобрел часы с коническим маятником. Попутно Гюйгенс открыл явление параметрического резонанса (наблюдая установление консонанса двух маятников, прикрепленных на одной балке) и правильно объяснил его. Кроме того, в Маятниковых часах изложены многочисленные математические результаты, как, например, спрямление многих кривых, определение площадей некоторых кривых поверхностей, метод построения касательных к рулеттам и т. д. Не располагая алгоритмом анализа бесконечно малых, Гюйгенс, проявляя исключительную изобретательность, систематически применяет инфинитезимадьные методы в геометрическом оформлении — этим аппаратом он овладел в совершенстве, и в этом среди его современников никто, кроме Ньютона, не мог с ним соперничать. Но мы еще не сказали о том, что в четвертой части Маятниковых часов , под названием О центре качания , решена поставленная Мерсенном проблема определения периода колебаний физического маятника. Это — первая глава динамики твердого тела. В этой созданной Гюйгенсом главе одинаково значительны результат и метод. В ней налицо то сочетание эксперимента и теории, технической направленности и обобщающего физического мышления, которое характерно для рассматриваемого периода. Проявить это сочетание в своем творчестве дано было только деятелям экстра-класса — Галилею, Гюйгенсу, Ньютону. [c.110]

Для расчета геометрии косозубых зубчатых колес важно эгтать параметры торцового контура косозубой рейки, поскольку именно этот контур профилирует плоскую эвольвенту зубчатого колеса. Толщина зуба и ширина впадины рейки в ее делительной плоскости равны друг Другу, причем в торцовом сечении [c.282]

Основными параметрами, которые определяют геометрию профиля зуба, являются эвольвента и направление зуба. Оба эти параметра измеряют на четырех равнораснолошенных по окружности зубьях с обеих сторон профиля на одном приборе с записывающим устройством. [c.418]

Расчет геометрии квазиэвольвентного профиля можно с достаточной точностью вести по формулам плоской эвольвенты. [c.141]

Положение граничных точек. Как и при использовании ПРК со скругленной кромкой зуба при отсутствии модификации (Ао = 0), кривая 4 (см. рис. 9.4) плавно сопрягается с эвольвентой 1 в точке L (ее параметры определяют как для точки кривой 4 при Ни, = i )> 6СЛИ кривая 4 не подрезает эвольвенту 1. Между главным профилем 2 И кривой 4 образуется уступ (см. рис. 9.4), геометрия которого здесь не рассматривается. [c.304]

Крутящий момент от ВД передается на ступицу и далее на вал ФС (или коробки передач) обычно через прямобочные или эвольвентиые шлицы. Их размерный ряд стандартизован нормами ГОСТ, а также ASA (Италия), BNA (Франция), DiN (Великобритания и другие страны), SAE (США и т. д.). Геометрия прямобочных шлицев по SAE приведена на рис. 1.15, их размеры— в табл. 1.11. [c.34]

Эвольвента—Геометрия 20 Эвольвентомеры индивидуально-дп-сковые 303, 304 — Применение 288, [c.683]

На классификации критических точек функций основаны многие другие классификации в геометрии, физи>ке, теории дифференциальных уравнений, вариационном исчислении и других областях анализа. В этой главе описаны некоторые из таких приложений геометрические (особенности гауссовых отображений, эквидистант, эволют, эвольвент, многообразий центров кривизны, гиперповерхностей, проективно двойственных гладким, подэр и первообразных), оптические (каустики и волновые фронты, их перестройки, бикаустики), в теории обыкновенных дифференциальных уравнений (бифуркации градиентных систем, т. е. теория катастроф Тома) и теории [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...