Уравнение Стефана

Рис. 7.15 иллюстрирует результаты типичного опыта при сушке белка в слое толщиной 10 мм. Теплопритоки сверху (/ — по показаниям датчика, 2 — по уравнению Стефана — Больцмана) и снизу (3, 4) при одинаковой температуре сеток (5) различаются за счет различной температуры поверхности продукта (6) и противня (7). Температуру поверхности продукта в опытах поддерживали на уровне 30...32°С для предотвращения необратимых изменений белка. Повышение температуры нижней поверхности до того же уровня указывает на окончание сушки. [c.169]

Уравнение (7-5) носит название уравнения Стефана — Больцмана. Экспериментально оно было получено Стефаном, а теоретически — Больцманом. [c.251]

Уравнением теплопередачи является уравнение Стефана — Больцмана. Однако это уравнение в его классической форме отображает случай, когда температуры излучающего и лучевоспринимающего тел одинаковы по всей их поверхности, сами эти тела абсолютно черны, а среда, разъединяющая их, вполне прозрачна для тепловых лучей. В топке эти условия не соблюдаются по следующим причинам [c.307]

Полученное выражение (16-22) называется уравнением Стефана. Можно показать, что уравнение Стефана перерождается в уравнение Фика (для одномерной задачи), если принять, что [c.184]

Уравнение Стефана, выведенное выше в предположении, что компонент 1 диффундирует в направлении внешней нормали к стенке, справедливо, конечно, и для противоположного случая, когда диффузия идет в сторону стенки (конденсация, абсорбция и т. п.). При этом меняется только знак потока массы q . [c.185]

Конденсатор-испаритель 396 Конденсация 136 Константа уравнения Стефана— Больцмана 416 Константы равновесия 485, 494, 496 [c.505]

Интенсивность диффузионного испарения из капиллярной трубки определяется уравнением Стефана [c.611]

Так, для ориентировочного расчета излучения газов в пустоту можно использовать уравнение Стефана—Больцмана [c.86]

Гидродинамический фактор. Для выяснения причин изменения сил адгезии в зависимости от (времени соприкосновения рассмотрим гидродинамические явления, происходящие при сближении и удалении тел. Обычно для этого используют методы, моделирующие адгезию (см. 8), в частности метод плоскопараллельных дисков. Гидродинамический фактор, обусловленный движением жидкости в- зазоре между контактирующими телами и определяющий изменение адгезии с течением времени контакта при взаимодействии плоскопараллельных дисков, может быть учтен уравнением Стефана—Рейнольдса [c.114]

В практических расчетах уравнение Стефана— Больцмана применяется в виде [c.82]

Как и следовало ожидать из уравнения Стефана—Максвелла, дающего связь между массовыми потоками при фазовом переходе и изменением парциального давления пара, температура насыщения смеси по оси X, нормальной к поверхности конденсации, изменяется согласно закону (1 — Измеренные в этих опытах темпера- [c.11]

Если учитывать только усадку в направлении перпендикулярном стенке формы, то давление Р, действуюш ее в изделии, в первом приближении можно оценить уравнением Стефана [5, 10—12] [c.85]

Полное излучение абсолютно черного тела в зависимости от температуры Т [°К], вычисленное по уравнению Стефана—Больцмана 5=5,6694.10-(5 [вт/сж ] [ К] Температура окружающего пространства 0° К [c.620]

Как известно, общий удельный поток энергии излучения всех длин волн для абсолютно черного тела выражается уравнением Стефана — Больцмана. Однако поскольку излучающие и поглощающие тела в топке не являются абсолютно черными, а также по некоторым другим причинам закон Стефана — Больцмана в топке в чистой форме не проявляется. Поэтому для практических целей расчета лучистого теплообмена в топке приходится пользоваться полуэмпирическими методами. По методу, предложенному А. М. Гурвичем, в качестве исходной принимается формула [c.344]

При практических расчетах используют интегральную степень черноты 8г излучающего газового объема. Тогда плотность потока излучения газа Е можно подсчитать по уравнению Стефана-Больцмана Е = Со 8г(Т/100) . [c.548]

Плотность потока собственного излучения Е находим по уравнению Стефана -Больцмана [c.554]

Уравнение Стефана для массового потока. В уравнении (12.6) учитывается различие молярных масс компонентов, что существенно при значительных концентрациях пара, но усложняет решение уравнения (12,6). Поэтому в практических расчетах (испарение воды в воздух, испарение топлива в поршневых ДВС) поправкой [c.558]

Последняя формула известна как уравнение Стефана. [c.558]

КОЭФФИЦИЕНТЫ МОЛЕКУЛЯРНОГО ПЕРЕНОСА И РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ УРАВНЕНИЙ СТЕФАНА — МАКСВЕЛЛА [c.25]

К i Для газов коэффициент диффузии Одв чаще всего принимается независимым от состава. При таком приближении многокомпонентная диффузия в газах обычно описывается уравнением Стефана—Максвелла [c.485]

Отсюда получается известное уравнение Стефана — Больцмана [c.454]

Измененное уравнение Стефана — Больцмана (14.4) используется в радиационной пирометрии. При этом оказывается затруднительным точное вычисление температуры по измерению излучения, если значение е не известно достаточно точно. Такая неопределенность может возникнуть в ряде процессов, в частности при использовании радиационной пирометрии для [c.455]

Это выражение для закона Планка. Он устанавливает связь между энергией, приходящейся на единичный интервал частот при частоте V в замкнутом параллелепипеде с объемом V, и температурой стенок. Как и следовало ожидать, закон Планка в пределе низких частот переходит в закон Рэлея — Джинса, а в пределе высоких частот — в закон Вина. Интегрирование уравнения Планка по всем частотам приводит к закону полного излучения Стефана — Больцмана. Полная энергия 0 в той же полости выражается как [c.314]

Рассмотрев некоторые ограничения на применение законов Планка и Стефана — Больцмана, вернемся к области, где До (V) является хорошим приближением к Д(v). Распространим, кроме того, рассмотрение на случай полостей, в которых среда имеет коэффициент преломления п, не обязательно равный единице. Спектральная плотность энергии pv в полости произвольной формы, для которой (У /- л /с) 1, выражается уравнением [c.318]

Закон Стефана — Больцмана. Планк установил, что каждой длине волны соответствует определенная интенсивность излучения, которая увеличивается с возрастанием температуры. Тепловой поток, излучаемый единицей поверхности черного тела в интервале длин волн от X до А, + dl, может быть определен из уравнения [c.462]

Анализ приведенных уравнений показывает, что излучательная способность газов не подчиняется закону Стефана — Больцмана. Излучение водяного пара пропорционально Т , а излучение углекислого газа — [c.474]

Выражения (6.1.7), полученные из уравнений (5.1.1Е), представляют собой уравнение Стефана—Максвелла д.1я определения — проекций диффузионного потока на направление координатной оси. Из этих соотношений толысо р — 1 независимы, так как, по определению У , существует связь (6.1.8). [c.222]

Предполагалось, что причиной этого обстоятельства является воз-растаюш,ее влияние на массообмен при высоких температурах испа-ряюшейся жидкости дополнительного потока веш ества, вызываемого непроницаемостью поверхности пленки для воздуха (стефановский поток). Это явление учитывалось с помощью параметрического критерия pjprm, получаемого из уравнения Стефана [9 и представляющего отношение полного давления смеси газов к среднелогарифмическому значению давления инертного газа (для нашего случая — воздуха) у поверхности пленки и в потоке. Было установлено, что при обработке локальных значений коэффициентов массообмена (относящихся [c.203]

Производительность мартеновской печи (основной показатель любого металлургического агрегата) в значительной мере определяется тепловым режимом плавки или изменением тепловой нагрузки по периодам плавки. Тепловая нагрузка печи представляет собой количество тепла, подводимого в единицу времени к газовому клапану или форсунке (горелке) печи. При правильной организации теплового режима должен быть обеспечен подвод к металлу максимального количества тепла на протяжении всех периодов плавки. В мартеновской печи - 90% тепла факела передается к ванне излучением и лишь остальная часть приходится на конвективную теплопередачу. Теплообмен излучением описывается известным уравнением Стефана — Больцмана, которое имеет вид <Э = беп[(7 ф/100) —(Гх/ЮО) ], гдеб — коэффициент, учитывающий оптические свойства кладки и форму рабочего пространства еп — степень черноты пламени 7ф—температура факела —температура воспринимающей тепло поверхности (холодных материалов). Из уравнения следует, что на теплопередачу влияют температура факела и шихты, степень черноты пламени и оптические свойства кладки. Интенсивность нагрева шихты тем выше, чем выше температура факела и степень черноты пламени и ниже температура холодной твердой шихты. Температура факела определяется температурой сгорания топлива степень черноты факела —карбюризацией пламени. Теоретическую температуру сгорания топлива можно определить по формуле т= (Qx Qф.т-ЬQф.в <7дис)/1 Ср, где Qx — химическое тепло топлива (теплота сгорания) ( ф.т—физическое тепло нагретого в регенераторах топлива <Эф.в — физическое тепло нагретого в регенераторах воздуха (7дис — тепло, потерянное при диссоциации трехатомных (СО2, Н2О) газов V—удельный объем продуктов сгорания при сжигании данного топлива Ср—удельная теплоемкость получившихся продуктов сгорания. [c.153]

Кроме уравнений (VIII, 1) и (VIII, 2) излучение абсолютно черного тела может быть характеризовано уравнением Стефана-Больцмана (111,30). [c.275]

Потери теплоизлучением АТд отфеделяют из совместного регпения двух уравнений -уравнения Стефана - Больцмана и уравнения изменения теплосодержания полосы за время [c.339]

Выражение (19.50) отличается от простейш е.г 0 уравнения Стефана—Больцмана для идеального излучателя (т. е. излучателя с постоянной температурой по всей поверхности) только коэффициентом Р. [c.502]

К уравнениям (1.4.19) —(1.4.21) следует добавить уравнения Стефана — Максвелла для определения 8са (см. 1.5) и конечные соотпошеппя (1.4.5). В результате получим замкнутую систему 2 11 + 2 уравнений для определения 2 и + 2 не-известпрлх Са, /, 0, 8са, порядок которо ПО перемеппой па единицу меньше, чем порядок исходной системы (1.4.2) — [c.24]

Несколько необычный вид имеют уравнения для концентраций компонентов (7.2.3). При их записи безразмерная плотность диффузионного потока определялась из уравнений Стефана — Максвелла при помопди формул (1.5.10), по в качестве характерного диффузионного потока выбрана величина = лУ У2Р[Х8р5 Для многокомпонентной модели воздуха р. = 5, а для бинарной — 1 = 2, причем в последнем случае выражения для безразмерных плотностей диффузионных потоков следуют из закона Фика [c.270]

Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорощо уравнения Планка и Стефана — Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Больщин-ство из них имели место в первые два десятилетия нащего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Хорошим введением к современному обзору в этой области являются работы [2, 3, 5]. Еще в 1911 г. Вейль показал, что требованием о том, чтобы полость являлась прямоугольным параллелепипедом, можно пренебречь при условии, что (У /с)- оо. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где Do(v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого 0 ) представляла собой среднюю плотность мод. Современные вычисления величины 0 ) [2, 4] с использованием численных методов суммирования первых 10 стоячих волн в полостях простой формы показали, что прежние асим- [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...