Оболочки Давления критические нижни

Здесь Qq — критическое давление для оболочки, нагруженной равномерно распределенным давлением. Итак, нижней границей для максимального амплитудного критического значения неравномерного давления является значение критического равномерного давления. [c.118]

Наиример, для сферической оболочки значение нижнего критического давления, найденное интегрированием [c.144]

Величина дн, полученная в большинстве работ, изменялась от 0,34 до 0,97. В некоторых работах, например [7.56], были обнаружены равновесные состояния с отрицательной величиной давления. Практического значения равновесные состояния с отрицательной величиной давления не имеют, соответствующие им амплитуды прогибов получаются очень большими. Однако наличие таких равновесных состояний указывает, с одной стороны, на приближенность решения, с другой стороны — на неприемлемость оценки устойчивости оболочки по нижнему критическому напряжению. [c.146]

Большое количество работ выполнено по определению нижнего критического давления [6.6] сферических, панелей. Полученные значения давления колеблются в широких пределах и указывают, как и в случае круговой цилиндрической оболочки, на сильную зависимость его от аппроксимации прогибов. / [c.299]

Наименьшая воспринимаемая оболочкой нагрузка при закритической деформации называется нижней критической в отличие от верхней критической нагрузки, при которой происходит потеря устойчивости. Рассмотрим вопрос о величине нижней критической нагрузки для строго выпуклых оболочек, находящихся под внешним давлением. Ввиду того, что воспринимаемая оболочкой нагрузка уменьшается при увеличении деформации, нижняя критическая нагрузка соответствует наибольшей геометрически допустимой деформации. Если эту деформацию обозначить 2h , то нижняя критическая нагрузка / г будет определяться по формуле [c.46]

Замкнутая оболочка при совместном действии осевого сжатия и внутреннего давле-н и я. Дополнительное внутреннее давление по линейной теории не влияет на величину критического напряжения значение Рв и в этом случае определяют по формуле (43). Решение задачи с позиций нелинейной теории приводит к другому выводу. Потеря устойчивости в большом в случае простого сжатия оболочки сопровождается образованием глубоких вмятин, обращенных к центру кривизны. Но при наличии внутреннего давления образование таких вмятин будет затруднено, поэтому характер волнообразования должен измениться, что подтверждается экспериментами. При малом внутреннем давлении получаются вмятины, вытянутые вдоль дуги. По мере увеличения интенсивности давления эффект удлинения вмятин вдоль дуги усиливается нри значительном внутреннем давлении образуются сплошные кольцевые складки, что соответствует осесимметричной форме потери устойчивости. Но при этом эффект нелинейности не окажет существенного влияния и критическое напряжение можно определять по формуле (43). Этот вывод подтверждает и теоретическое исследование. Нижние критические нагрузки при совместном действии осевого сжатия и внутреннего давления определяют по графику на рис. 16, где но оси ординат отложено [c.151]

Поставим задачу найти нижнюю границу критического давления при всестороннем сжатии круговой ортотропной цилиндрической оболочки, которая в нашем исследовании будет заменять оболочку с дискретными подкреплениями в виде упругих колец, равномерно расставленных по всей ее длине (рис. 1). [c.309]

Ряд найденных таким образом точек дает возможность определить нижнюю границу параметра критического давления р в зависимости от Д и ф, характеризующих геометрию и упругие свойства ортотропной оболочки. [c.319]

Нижнее значение критического давления ортотропной оболочки в соответствии с обозначениями (28) будет определяться формулой [c.320]

Рис. 5. График зависимости безразмерного параметра нижнего критического давления р от параметров ортотропной оболочки г ) и Д

По уравнениям (2.7), (2.9) были построены диаграммы нагрузка — прогиб (рис. 2). Были получены три серии кривых соответственно для трех типов волнообразования, принято = = 0,3. Каждая кривая соответствует определенной величине Со и представляет собой огибающую к семейству кривых, построенных для различных значений параметра п , на рисунках штриховыми линиями показаны подобные кривые для оболочки идеальной формы ( ) = 0). Заметим, что для идеальной сферы были найдены различные значения нижнего критического давления, соответствующие трем формам волнообразования. При волнообразовании по первому типу (рис. 2, а) Он = 0,151 при = 8. При волнообразовании по второму типу (рис. 2, б) он = 0,065 при С = 35. И, наконец, для третьего типа волнообразования (рис. 2, в) Он = 0,062 при С = 40. Верхнее критическое давление по линейной теории равно 0,605. [c.329]

Представленные на рисунках диаграммы показывают, насколько сильно начальные искривления снижают верхнюю критическую нагрузку (ей соответствуют наивысшие точки кривых). Так, при Со = 1 (стрела начального искривления равна толщине оболочки) 08 = 0,16 (рис. 2,а), что составляет приблизительно 26% от верхнего давления для идеальной сферы. Нижнее критическое давление оказалось гораздо менее чувствительным к величине начального искривления. Так, при волнообразовании по второму и третьему типам (рис. 2, б, в) предельный случай имеет место при Со = 7 если брать с точностью до третьего знака, то верхнее и нижнее давления ложатся на одну прямую [c.329]

При волнообразовании по первому типу (рис. 2, а) нагрузка начинает изменяться монотонно, если стрела начального искривления превышает примерно полторы толщины оболочки (Со > > 1,5). В этом случае развитие деформации должно происходить без ярко выраженного эффекта хлопка . Для двух других типов волнообразования (рис. 2, б, в) такое явление наступает при Со = 57. Заметим, что в этом случае наиболее интенсивно прогибы возрастают при величине давления, близкой к нижнему критическому значению для строго сферической оболочки. [c.329]

Исследуется задача, связанная с определением нижней границы критического давления при всестороннем сжатии круговой цилиндрической оболочки, подкрепленной кольцами жесткости. [c.406]

В пределах допущений теории трехслойных пологих оболочек с легким заполнителем дается точное решение для удлиненных шарнирно опертой и защемленной трехслойных пологих цилиндрических панелей под действием нормального равномерного внешнего давления, приложенного со стороны выпуклости. Исследуется возможность потери устойчивости этих оболочек при больших прогибах для случая симметричной и несимметричной форм изогнутой поверхности. Даны графики и таблицы значений верхней и нижней критических нагрузок в зависимости от параметров кривизны, жесткости заполнителя на сдвиг и геометрических размеров оболочек. [c.280]

Определение нижнего критического давления короткой цилиндрической оболочки производилось рядом исследователей [3], [4], [10]. [c.1063]

При практических расчетах подобной оболочки конструктору необходимо назначать запас устойчивости от нижнего критического давления. [c.1064]

Задача об устойчивости сферической оболочки под внешним давлением (как и рассмотренная в предыдущем параграфе задача об устойчивости сжатой цилиндрической оболочки) имеет ту особенность, что в ней резко проявляются свойства нелинейности и нижнее критическое давление лежит существенно ниже верхнего, определяемого формулой (101). [c.1074]

Н а г а е в В. А., Определение нижней критической нагрузки цилиндрической оболочки при внешнем поперечном давлении, Известия вузов Министерства вьгс-шего образования. Машиностроительная серия. 6, 1958. [c.210]

В биофизических приложениях движение ламелл пены неразрывно связано с деформацией стенок каналов, например, легочных (Grotberg, 1994). Под действием локального перепада давления стенки каналов деформируются, образуются сужающиеся и расширяющиеся участки. Как было объяснено ранее, наличие такого рода участков неизбежно приводит к возникновению критического предельного перепада давления. Гавер с соавторами (Gaver и др., 1996), обобщив теорию Брезертона на случай капилляров с деформируемыми стенками - гуковых мембранных оболочек, указали на достаточно тонкое условие существования стационарного течения пузырей. Появление в их теории конечного нижнего значения перепада давления, необходимого для [c.114]

Случай плотного спектра собственных частот. Если спектр собственных частот достаточно тотен, то области неустойчивости, соответствующие различным обобщенным координатам, могут накладываться друг на друга, заполняя обширные области в пространстве параметров. Примером может служить задача о параметрических колебаниях тонкостенной сферической оболочки под действием пульсирующего давления t/o + qi os Ш (см. табл. 1). Спектр собственных частот, рассчитанный согласно теории пологих оболочек, начинается с частоты и тем плотнее, чем меньше относительная толщина оболочки h/R. Допустим, что нас интересует область неустойчивости, получившаяся в результате наложения главных областей для каждой из обобщенных координат. По приближенной формуле (28) из гл. VII нижняя граница главной области неустойчивости для обобш,енной координаты с собственной частотой й (к) и критическим параметром q. (X) определяется из выражения [c.255]

Точеные оболочки на специальной установке, позволяющей давать боковое давление жидкостью, испытывались В. А. Нагаевым [8.12]. Образцы имели размеры LjR = 0,5 2, h = = 0,5 -Ь 0,8 мм, R — 10,3 см. Материал ст. 20, эллиптичность не превышала 0,05—0,06 мм, разностенность — 0,03 мм. Исследовались три типа граничных условий шарнирное опирание, защемление и опирание (образец с промежуточной диафрагмой). У оболочек с упругим защемлением образовались эллиптические суживающиеся к краям выпучины. При шарнирном опирании выпучины имели прямоугольную форму. При смешанных граничных условиях было смешанным и волнообразование. Критическое давление для шарнирно опертых образцов составляло 73 —90% от верхнего критического давления. Короткие образцы (L/R = 0,7 ч- 2) дают лучшее совпадение с результатами нелинейной теории, длинные же — с линейной теорией. Очень короткие оболочки L/R < 0,7) теряли устойчивость при нагрузке, меньшей нижней критической. Для оболочек с упругим защемлением критическая нагрузка на 20—30% выше нагрузки оболочек с шарнирным опиранием и ниже на 25—43% верхней критической нагрузки защемленной оболочки. В зависимости от длины оболочки соотношение между экспериментальной и теоретической критическими нагрузками изменяется точно так же, как и при шарнирном опирании. С укорочением оболочки расхождение увеличивается. [c.154]

На рис. 12.4 показаны экспериментальные данные при изгибе моментом, получепные в [12.14] на оболочках из нержавеющей стали. Как и в случае сжатия с внутренним давлением, сростом Р значения критических напряжений растут и особенно сильно при малых величинах Р. Предельным значением, по-ви-димому, является Р = 1,33. Однако экспериментальных данных недостаточно, чтобы делать какие-то окончательные выводы. Желательно получить дополнительные данные на разных материалах. Во всяком случае для практических расчетов оболочек с начальными неправильностями порядка h можно рекомендовать за нижнюю границу кривую R с поправочным коэффициентом, примерно равным 1,28. [c.199]

Алфутов Н. А., Соколов В. Ф. Определение нижнего критического давления ynpyroii цилиндрической оболочки и поведение оболочки после потери усто14чивости. В сб. Расчеты на прочность в машиностр. (МВТУ, 89). М., J958, стр. 95—110. [c.340]

Нагаев В. А. Определение нижней критической нагрузки цилиндри ческой оболочки при внешнем поперечном давлении. Изв. высш. учебн заведений. Машиностроение, 1958, № 6, стр. 46—53. [c.341]

Испытуемые оболочки [7] изготавливались из листовой стали. Сварные швы (шов внахлестку вдоль образующей и швы приварки листа к торцовым шпангоутам), выполненные точечной сваркой, герметизировались. Нагружение производилось сжатым воздухом. Нижние значения критических давлений, зафиксированных в эксперименте, были не выше расчетных для шарнирного опираиня. Для зон нагружения > 0,21 отмечается весьма незначительный разброс опытных данных. Наибольший разброс был прн a-i = 0,1/, при этом экспериментальные точки лежали ниже расчетных значений. Очевидно, в этом случае моментное состояние, предшествующее потере устойчивости, сказывалось сильнее. [c.102]

Нагаев В. А. Определение нижней критической нагрузки цилиндрической оболочки при внешнем поперечном давлении. Изд. Высш. учебн. зав. Серия Машиностроение , № 6, 1959. [c.363]

В настоящей работе методом Ритца в нелинейной постановке решается задача об устойчивости сферической оболочки при равномерном внешнем давлении. Предполагается, что оболочка меет начальное искривление в виде небольшой симметричной вмятины. Для аппроксимации прогибов выбрана функция, которая позволяет варьировать не только стрелу прогиба и размеры вмятины, но и характер изогнутой поверхности. Эта функция удовлетворяет условиям жесткого защемления вмятины по контуру. Получены кривые равновесных состояний, которые отвечают различным типам волнообразования. Минимальное нижнее критическое давление для идеальной сферы оказалось равным [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...