Изгиб балки несимметричного поперечного

Если сечение балки несимметрично относительно главной центральной оси у, перпендикулярной нейтральной оси г, то возникают касательные напряжения, создающие в этом сечении крутящий момент. Чтобы кручения балки не было, поперечная сила должна быть приложена не в центре тяжести сечения, а в точке, называющейся центром изгиба. [c.123]

Рассмотрим теперь изгиб балки с несимметричным поперечным сечением, например балки, имеющей поперечное сечение в виде неравнобокого уголка (рис. 124). [c.222]

Обычная теория изгиба прямой балки исходит из так называемой гипотезы Бернулли о сохранении поперечными сечениями плоской фермы. Отсюда на основании закона Гука получается линейный закон (вернее плоскостной) распределения напряжений при изгибе. При этом обычно предполагается, что плоскость действия внешних сил проходит через ось балки. Если имеет место чистый изгиб, то плоскость действия внешних сил можно перемещать параллельно самой себе без изменения распределения напряжений в балке. Но это уже не имеет места в случае обыкновенного изгиба, при котором кроме изгибающих моментов в отдельных поперечных сечениях балки действуют еще и поперечные силы. В этом случае положение плоскости действия внешних сил имеет на распределение напряжений большое влияние. Спрашивается теперь, насколько правильно допущение, что при прохождении плоскости действия внешних сил через ось балки напряжения распределяются по сечению по закону прямой линии. В случае сечения с двумя взаимно перпендикулярными осями симметрии это допущение оправдало себя и подтвердилось опытами, результаты которых находятся в полном согласии с теорией. Так как на практике чаще всего применяются балки, профили которых имеют две оси симметрии, например балки с двутавровым сечением и т. д., то обычная теория изгиба балки, вообще говоря, хорошо согласуется с опытом. Но согласие теории с опытом имеет место и для сечений с одной осью симметрии, например для таврового, углового, коробчатого сечений и т. д., если только плоскость действия внешних сил совпадает с линией симметрии сечения. Если же мы имеем несимметричное сечение или сечение имеет одну ось симметрии, но [c.130]

Помимо деформаций, вызываемых продольной усадкой, конструкции испытывают деформации под действием поперечной усадки швов и наплавленного металла, прилегающего к швам. При несимметричном расположении поперечных швов элементы изгибаются. В качестве примера на фиг. 12 показана балка с поперечными валиковыми швами, изогнувшаяся вследствие сокращения длины верхних волокон. [c.913]

Пластический изгиб балки в случае произвольной зависимости между деформациями и напряжениями. Теорию поперечного изгиба стержня малых в сравнении с длиной поперечных размеров из материала, закон деформирования которого отличается от закона Гука, можно сформулировать относительно просто. Предположим, что стержень постоянного поперечного сечения цилиндрической или призматической формы нагружен силами, перпендикулярными его продольной оси и действующими в одной из плоскостей, проходящих через ту или иную из главных осей инерции его поперечного сечения. Будем предполагать также, что размеры этого поперечного сечения в сравнении с его длиной малы и что мы вправе поэтому при исследовании деформаций, обусловленных нормальными напряжениями, пренебрегать деформациями, вызванными касательными напряжениями. Наконец, мы исключаем из нашего рассмотрения профили, составленные, хотя бы и частично, из тонкостенных элементов, а также профили несимметричной формы (как, например, уголки или швеллера), поскольку в подобных случаях изгиб может осложняться кручением. [c.402]

В данной главе мы рассмотрим различные примеры несимметричного изгиба, который возникает при невыполнении указанных выше допущений. Простейшим случаем несимметричного изгиба является действие на симметричную балку (поперечное сечение которой имеет две оси симметрии) сил, направление которых составляет острый угол с осями симметрии (см. рис. 8.1, а). Несимметричный изгиб имеет место и в том случае, когда несимметрична сама балка этот вариант будет обсуждаться в следующем разделе. [c.307]

Таким образом, приходим к следующим важным заключениям. При чистом изгибе несимметричной балки плоскость, в которой действует изгибающий момент (плоскость ху), перпендикулярна нейтральной плоскости (плоскости хг) только в том случае, когда оси у и г являются главными центральными осями поперечного сечения. Отсюда следует, что если изгибающий момент действует в главной плоскости, то эта плоскость становится плоскостью изгиба, нейтральная ось перпендикулярна к ней и здесь справедлива обычная теория изгиба. [c.311]

Помимо деформаций, вызываемых продольной усадкой, конструкции получают деформации под действием поперечной усадки швов и наплавленного металла, прилегающего к швам. При несимметричном расположении поперечных швов элементы изгибаются. В качестве примера на фиг. 12 показана балка [c.667]

Главный недостаток динамометра-балки — взаимовлияние составляющих и Р , устранить которое полностью не удается при любом расположении датчиков. Вызывается оно тем, что балка под действием силы , резания находится в несимметричном сложном напряженном состоянии. Если точка приложения силы лежит на оси балки, то балка претерпевает косой изгиб совместно с осевым сжатием, иначе появляются еще деформации кручения. Задача устранения взаимовлияний компонентов измеряемой силы значительно упрощается, если балку прямоугольного сечения заменить круглой, для которой поперечная жесткость одинакова во всех направлениях. [c.56]

При несимметричном расположении продольных и поперечных швов балки изгибаются в двух плоскостях (рис. 14). Перед вычислением прогибов необходимо вначале определить положение главных центральных осей 1 и 2, относительно которых моменты инерции и Уа являются максимальными и минимальными. Зная Ру от продольного шва, а также плечи действия этой силы и относительно осей 1 2, вычисляют прогибы /1 и /2 от усадочной силы [c.44]

Все сказанное в предыдущем разделе относилось к случаю чистого изгиба несимметричных балок. Теперь встает вопрос, как ведут себя такие балки при изгибе под действием поперечных нагрузок, когда кроме изгибающих моментов возникают поперечные силы. Для того чтобы лучше пояснить суть этой задачи, обратимся к несим- [c.315]

Рспн поперечное сечение балки несимметрично (рнс. 2. 13), то в общем спучае балка будет не только изгибаться, ко и закручиваться. [c.68]

Построить эпюры распределения касательных напряжений по высоте стенки и ширине полок и определить положение центра изгиба несимметричного двутаврового сечения тонкостенной балки при следующих данных (см. рисунок) размеры сечения равны А=100лл, а = А мм, Ь = 60мм, мм, Ь — мм. Поперечная сила, приложенная в центре изгиба, Q= 1800 кг. [c.141]

Но условия перпендикулярности нейтральной линии к плоскости нагрузки, а также равенство нулю интеграла yzdA могут быть выполнены и для несимметричного сечения балки. Для этого достаточно, чтобы поперечная ось, лежащая в плоскости действия внешних сил, и нейтральная линия были бы главными центральными осями инерции поперечного сечения балки. Тогда и условие перпендикулярности нейтральной линии к плоскости нагружения соблюдается, и интеграл J yzdA, как центробежный момент инерции сечения относительно главных осей, снова будет равен нулю. Следовательно, условие возникновения плоского изгиба, сформулированное выше как условие совпадения плоскости внешних сил с плоскостью симметрии балки, можно заменить другим плоскость нагружения должна совпадать с одной из двух плоскостей, содержащих главные оси инерции поперечных сечений. Эти две плоскости в балке называются [c.170]

При выполнении стыковых соединений с зазором (рис. 23) от неравномерного нагрева свариваемых пластин по их ширине пластины изгибаются с раскрытием зазора. Остывание металла в зоне уже сваренного шва приводит к сближению и повороту пластин, стремящемуся закрыть зазор. Деформации изгиба появляются при сварке листов, стержней и оболочек и являются следствием несимметричного расположения швов относительно центра тяжести сечения, неодновременного выполнения симметрично расположенных швов или неодновременного заполнения разделки кромок валиками сварного шва. Неравномерные по толщине поперечные пластические деформации образуют угловое перемещение (рис. 24). Деформации полки тавровых соединений носят название грибовидность , эти деформации тем больше, чем больше толщина полки и катет сварного шва (рис. 25). Характерными являются деформации при сварке балочных конструкций, например продольного шва тавра (рис. 26). После окончания сварки возникает укорочение балки и изгиб тавра. [c.40]

Э. Хвалла ) исследовал поперечное выпучивание балок несимметричного профиля и дал общий вид уравнений, из которых уравнения для двутавровой балки получаются как частный случай. Автор настоящей книги изложил общую теорию изгиба, кручения и устойчивости тонкостенных элементов открытого профиля ). В. 3. Власов развил в своей книге ) иной метод подхода к теории устойчивости, указав, что для тонкостенных стержней принцип Сен-Вена на теряет силу и что, например, в элементе зетового профиля можно вызвать кручение, приложив по торцам к его полкам изгибающие моменты. [c.495]

Для сечений типа двутавра при изгибе поперечными силами мы также будем иметь наличие горизонтальных касательных напряжений в поясах (фиг. 248). Однако благодаря симметрии сечения эти напряжения взаимно уравновешиваются в пределах каждой полки, и центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. Совпадение центра изгиба с центром тяжести сечения имеет место, если сечение имеет две оси симметрии или центр антисимметрии (зетобразная форма) в этом случае скручивание при действии нагрузки в плоскости, проходящей через ось стержня, исключено. Кроме того, из формул (15.18) и (15.19) следует, что скручивание балок при нагрузке их в главной плоскости, не являющейся плоскостью симметрии, связано с наличием в сечениях поперечной силы. Впрочем, для тонкостенных стержней несимметричного профиля (см. главу XXX) скручивание балк может возникнуть и при отсутствии поперечных сил. [c.323]

В предыдущих случаях мы рассмотрели балки с одной плоскостью симметрии, которые изгибались перпендикулярно этой плоскости. В таком случае центр сдвига находится на осн симметрии поперечного сечения, и для определения его положения необходимо найти лишь одну координату. Расомотрим теперь несимметричную, балку, для которой необходимо найти две координаты, чтобы [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...