Фазы некоррелированные

В целях дальнейшего совершенствования статистического способа обнаружения сигналов от дефектов на фоне структурных помех можно применять синхронное детектирование и когерентное накопление сигналов. При использовании этих методов учитывают фазы приходящих на приемник высокочастотных колебаний, в то время как при рассмотренном выше амплитудном детектировании и некогерентном накоплении учитывают только амплитудные составляющие структурных помех и сигнала от дефекта, При некогерентном накоплении отношение сигнал—помеха увеличивается в У Л/, где N — число суммируемы некоррелированных по шумам эхо-сигналов. При когерентном накоплении это отношение увеличивается в N раз, т. е. оно в N раз больше, чем при некогерентном. Фактически обработка сигналов методом акустической голографии является когерентной обработкой сигналов при этом отношение сигнал — помеха повышается. [c.297]

Равенства (25.40) и (25.41) представляют случайные функции в виде гармонических случайных функций со случайными, некоррелированными амплитудами и фазами и детерминированными частотами. Для такого процесса автокорреляционная функция [см. уравнение (25.13)] Кх (ti, t ) = Кх iU ti) = Кх ("г) = [c.176]

Таким образом, вещественный процесс вида (5.1) является суперпозицией некоррелированных между собой гармонических колебаний со случайными амплитудами и фазами. Корреляционная функция процесса (5.5) равна [c.209]

Смысл этого разложения в силу (5.9) состоит в возможности сколь угодно точной аппроксимации любого стационарного случайного процесса и(1) суммой некоррелированных между собой гармонических колебаний со случайными амплитудами и фазами. [c.210]

Изображение регистрируется прибором (например, человеческим глазом, фотографической эмульсией, мозаичными твердотельными детекторами микроскопа), который реагирует только на интенсивность. Кроме того, фазы точечных источников, образующих предмет , в некоторых случаях оказываются пространственно-некоррелированными. В этих случаях линза служит лишь для установления соответствия между распределениями интенсивности в двух сопряженных плоскостях. Отличая случаи фазово-коррелированных и некоррелированных источников, мы будем говорить соответственно о когерентном и некогерентном изображении, В реальной жизни мы часто имеем дело с оптическими полями, которые являются частично коррелированными. Например, в микроскопах обычно используется облучение светом, который не полностью когерентен. При этом требуется применение точного анализа, связанного с преобразованием корреляционных функций [34] (см. разд. 1.8). [c.320]

Из уравнения (3.12-35) явствует, что отношения 6( )/ и (О/ можно трактовать соответственно как амплитудные и фазовые шумы. Соотношения (3.12-36а, б) по своей структуре таковы, что их можно сравнить с уравнениями для движения частиц. Первое уравнение соответствует движению под действием статистической силы при одновременном влиянии силы, противодействующей растяжению эта возвращающая сила возрастает с увеличением следовательно, (р — V ). Второе уравнение соответствует движению под действием некоррелированной статистической силы той же напряженности, но в отсутствие возвращающей силы. Таким образом, между амплитудными и фазовыми шумами имеется качественное различие флуктуация фазы определяет (особенно при достаточно больших ) существенным образом флуктуации лазерного излучения, и поэтому в [c.308]

Предположим, что волновые функции фотонов, создаваемых большим числом N некоррелированных монохроматических источников, обладают случайными фазами. Пусть п — число таких фотонов в малом объеме, причем N п. Рассмотрим только классическое приближение, т. е. случай п . Число п пропорционально квадрату напряженности электрического поля, так как число фотонов пропорционально энергии поля, а энергия поля пропорциональна Е Е== Е (звездочка означает комплексное сопряжение). Таким образом, [c.219]

СПИНОВЫЕ ФЛУКТУАЦИИ — отклонения локального значения спиновой плотности от её ср. значения. В случае некоррелированных С. ф, их вклад в термодв-намич. свойства пропорц. N /1 (где N — число частиц в системе) и исчезает в термодинамическом пределе. Возбуждения спиновой подсистемы можно рассматривать как коррелированные С. ф. К С. ф. такого рода относятся магноны, более сложные спиновые возбуждения, существующие в магнитоупорядоченных фазах при темп-рах, близких к критич., а также спиновые возбуждения в парамагн. фазе. Состояния спинового стекла или состояние со спиновой плотности волной можно интерпретировать как ансамбль замороженных или статич. С, ф. [c.641]

При т—>-0 видность интерференционных полос, полученных R установке с двумя отверстиями, по существу является мерой пространственной когерентности. Если протяженный источник состоит из ряда некоррелированных пространственно разделенных осцилляторов, то каждый осциллятор, освещающий оба отверстия, создает свою интерференционную картину на экране Э. Значение интенсивности интерференционной картины — максимальное, минимальное или промежуточное в рассматриваемой точке М, зависит от соотношения между фазами светового поля, приходящего в точки Si и S2 от данного осциллятора. Соотношение между фазами в свою очередь зависит от расположения осциллятора внутри источника и от угла, под которым виден из источника отрезок S1S2. Может оказаться, что некоторые осцилляторы дадут на экране Э интерференционные полосы, максимумы которых будут совпадать с минимумами полос, образованных другими осцилляторами. Тогда результирующая [c.8]

III. Лучи 4а и 46 соответствуют той части волны, которая испытывает двукратное рассеяние на поверхности I— до отражения от поверхности II и после него. Эти лучи характеризуются разностью хода А4, зависящей от расстояния между рассеивающими частицами и от скачков фаз, сопутствующих рассеянию на каждой из них. При нерегулярной структуре покрытия величина А4 от точки к точке изменяется хаотически, что приводит к возникновению системы большого числа лучей с некоррелированной разностью хода и созданию некогерентного светового фона, снижающего контрастность интерференционной картины. Вклад некогерентного фона растет с увеличением плотности рассеивающего покрытия. Поэтому соотношение между яркостью изображения S и освещенностью интерференционных полос и их контрастностью в немалой степени зависит от плотности покрытия. Вместе с тем, пространственное распределение интенсивности излучения — индикатриса рассеяния, зависит от размеров рассеивающих частиц d и их формы. При в направлении падения рассеивается больше света, чем в обратном направлении (эффект Ми [45]), Причём, увеличение d сопровождается существенным сужением и удлинением индикатрисы рассеяния в направлении падения. В силу такого инди-катрисного эффекта размеры и яркость интерференционного поля существенно зависят от размеров и формы рассеивающих частиц. Таким образом, свойства рассеивающего покрытия самым непосредственным образом влияют на распределение освещенности в интерференционной картине. [c.11]

Наша приближенная модель предполагает, что атмосфера может быть разделена на ряд слоев толш,иной Аг вдоль пути распространения и что при достаточно большой их толш,ине флуктуации логарифмической амплитуды и фазы, вносимые разными слоями, в хорошем приближении можно считать некоррелированными. Такая модель позволяет нам представить волновую структурную функцию после прохождения N слоев в виде суммы N волновых структурных функций, связанных с отдельными слоями [c.402]

При выводе критерия Рэлея использовалось существенное предположение о том, что распределение интенсивности изображения двух точек йвлялось суперпозицией двух соответствующих распределений интенсивности. Это означает, что фазы излучения от двух предметов преполагаются некоррелированными. Хотя для телескопов это условие, как правило, выполняется, в микроскопии оно, вообще говоря, неверно. Эта проблема была продробно рассмотрена с учетом частичной когерентности освещающего предметы излучения, что привело к различным критериям разрешения [30]. [c.313]

В [32] отмечается, что смысл этого разложения заключается в том, что оно дает возможность сколь угодно точной аппроксимахши любого случайного стационарного процесса [в нашем случае р( г)] суммой некоррелированных между собой" гармонических колебаний со случайными амплитудами и фазами. Вьфазим спектр мощнскти Р(со) = Г(со, 0) через компоненты разложения dZ ( , со) [c.142]

Итак, волновая функция ф имеет следующий физический смысл. В случае многих тождественных частиц величина ф пропорциональна плотности частиц в данной точке пространства. Если мы переходим к одной частице, то величина ф Ах приобретает смысл вероятности находиться данной частице в интервале Ах вблизи данной точки пространства. Волновая функция эволюционирует в соответствии с линейным уравнением Шрёдингера, которое допускает суперпозицию линейных решений, т.е. суперпозицию различных состояний. В такой суперпозиции складываются именно функции, а не их квадраты ф . Поэтому обычный закон сложения вероятностей действует лишь в том случае, если волновые функции различных состояний не перекрываются в пространстве или имеют взаимно некоррелированные фазы. Такая декорреляция может происходить при взаимодействии частицы с внешним окружением. Если окружение фиксирует одно из состояний частицы, то волновая функция коллапсирует. [c.66]

Это и есть общее спектральное разложение стационарного процесса u t), впервые полученное Колмогоровым (1940а) и Крамером (1942) (см. также Дуб (1953), Яглом (1952), Розанов (1963)). Смысл этого разложения в силу (11.9) состоит в возможности сколь угодно точной аппроксимации любого стационарного случайного процесса и (i) суммой некоррелированных между собой гармонических колебаний со случайными амплитудами и фазами ). [c.10]

В случае изотропной турбулентности коэффициенты (ft), отвечающие скалярным полям аир, должны зависеть только от Л = ft [, а соответствующие коэффициенты для векторных полей (при a = uj или же a = uj и P = U ) должны быть равны функциям от к, умноженным нг kj или, соответственно, на кjki (напомним, что нами рассматривается только потенциальная компонента поля ю(х)). Выражаясь не совсем строго, можно сказать, что согласно первому уравнению (20.10) и равенству (20.18) слабая изотропная турбулентность в сжимаемой жидкости состоит из изотропной системы случайных вихрей (описываемых функцией <)) и некоррелированной с ней системы плоских волн вида (20.16), некоррелированных друг с другом, со случайными амплитудами и фазами. [c.297]

Как видно из табл. 6.2, наблюдавшиеся значений оказались во всех случаях больше предсказываемых в модели некоррелированных фазовых сдвигов, зато в некоторых случаях они очень близки к тем, которые получаются с учетом корреляции. Значения же полученные в эксперименте, хотя и оказались во всех случаях намного больше, чем предсказанные в отсутствие корреляций, были слишком малы по сравнению с ожидаемыми при 100%-ной корреляции. Возможно, это указывает на то, что между фиф существует лишь частичная корреляция в том смысле, что коэффициент корреляции X значительно меняется по образцу. Однако не следует забывать, что при теоретическом рассмотрении делались многие упрощения, иногда весьма грубые, как, например, предположение о лоренцевом распределении фаз. Поэтому едва ли можно полагать, что полученные формулы хороши в количественном отношении. [c.358]

Направлением дальнейшего усовершенствования статистического способа обнаружения сигналов от дефектов на фоне структурных помех должно явиться синхронное детектирование и когерентное накопление сигналов. Эти методы учитывают фазы приходящих на приемник высокочастотных колебаний, в то время как при рассмотренном выше амплитудном детектировании и некогерентном накоплении учитывают только амплитудные составляющие сигнала дефекта и структурных помех. При некогерентном накоплении выигрыш в увеличении отношения сигнал — помеха равен УМ, где N — число суммируемых некоррелированных по шумам эхо-сигналов. При когереетном накоплении выигрыш [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...