Растяжение призмы под действием

Растяжение призмы под действием собственного веса [c.122]

РАСТЯЖЕНИЕ ПРИЗМЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СОБСТВЕННОГО ВЕСА Интегрируя уравнения (5.34), получаем [c.123]

Растяжение призмы под действием собственного веса 122 Расширение объемное 287 Релея волна 292 [c.363]

Для испытаний на изгиб поршень нижнего цилиндра и подвижный траверс 6 разъединяют и привинчивают к ним две призмы. На плите основания машины укрепляют две опоры двустороннего действия с пролетом в 500 мм. Образец закрепляют в опорах и зажимают между призмами. Затем производят испытание на изгиб переменной нагрузкой в том же порядке, что и на растяжение — сжатие. [c.250]

Вернемся к призме. На рис. 9, И показаны три совершенно одинаковые призмы, подвергнутые растяжению силами Р, приложенными на торцах, но по разным законам. Во всех трех случаях нагрузки, действующие на торцах, статически эквивалентны (равнодействующая каждой из них равна Р, а момент относительно [c.647]

На рис. VI. 8 представлено разрушение призмы из битума под действием осевого растяжения. Первая часть, помеченная буквой а, разрушилась в результате течения пористого материала, затем вся нагрузка передалась на часть, помеченную буквой б, которая разрушилась хрупким образом. [c.118]

Боковые нагрузки, возникающие под влиянием винтов, зажимающих образцы, не только повреждают образец и определяют место разрушения, но могут также изменить и распределение напряжений это прекрасно видно на фиг. 7.143, где боковые давления величиной 6,8 кг, приложенные к образцу при помощи призм с углом 60°, вызывают вместо простых растягивающих напряжений от действия силы в 20,4 кг, значительно более сложное распределение напряжений. Определенные для этого случая экспериментальным путем изоклины показаны в левой части фигуры, так же как н взаимно ортогональные кривые главных нормальных напряжений. При испытании на растяжение линии эти должны бы быть всюду параллельны и перпендикулярны прямым сторонам образца в действительности же, как оказывается, происходит очень большое изменение в характере распределения напряжений, вызванное боковым давлением опыт показывает, что в данном случае простые растягивающие напряжения появляются снова только на расстоянии по оси образца, большем половины его ширины от места приложения боковой нагрузки. [c.525]

Пример 9.2. Рассмотрим растяжение треугольной призмы силами, действующими вдоль одного из ребер (рис. 9.10). Сечение призмы — прямоугольный равнобедренный треугольник с [c.258]

Первые приложения общих уравнений равновесия упругих тел к конкретным задачам были осуществлены, по-видимому, в 1827—1828 гг. находившимися в то время на русской правительственной службе в Петербурге французскими инженерами Г. Ламе и Э. Клапейроном в их Мемуаре о внутреннем равновесии однородных твердых тел В этом мемуаре они рассмотрели задачи о растяжении бесконечной призмы, кручении бесконечного кругового цилиндра, равновесии шара под действием взаимного притяжения его частиц, равновесии полого кругового цилиндра и шара под действием внутреннего и внешнего давления. Далее они выписали некоторые интегралы (с четырех- [c.54]

Так как трудности, непреодолимые при интегрировании в случае заданных сил, исчезают, когда имеем дело с заданными перемещениями, и значительно уменьшаются, когда принимают заданными одновременно часть сил и часть перемещений или их зависимости, разыскивая остальное, то это приводит к тому смешанному методу, который особенна удобен в изложенном вопросе и который мы применяли в другом месте ). Использовав его в случае простого растяжения ( 12) и вновь напомнив прямое ( 13), но лишь приближенное решение для случая изгиба, которое было предложено двумя блестящими математиками и послужило исходной точкой для наших исследований, мы устанавливаем принимаемые условия для нашей смешанной задачи ( 14) и узнаем путем первого и простого интегрирования ( 16), что ее решение сводится к решению уравнения в частных производных второго порядка при определенном условии, что никакое давление не действует на боковые поверхности призм в продольном направлении. [c.391]

Чтобы достичь этого, мы представим умозрительно, в каких условиях растянутые волокна призмы не оказывают друг на друга в боковом направлении никакого действия перпендикулярно к их длине или к ребрам призмы, что обязательно приведет к рассмотрению поперечных сжатий, сопровождающих в таком случае их продольные удлинения. Затем покажем, что очень малые основания этих волокон, сохраняя свою смежность, могут всегда быть одновременно изменены так, чтобы было выполнено условие равенства нулю нормального воздействия, когда продольные удлинения изменяются линейно или равномерно при переходе от одного волокна к другому в двух поперечных направлениях. Далее мы найдем, что если только оба крайних основания призмы испытывают продольные растяжения, [c.473]

Наиболее отчётливо характеристики сопротивления отрыву выявляются при испытаниях хрупких неметаллических материалов. Так, при растяжении образцов из хрупкого материала (стекла, пластмасс, бетона, камня) разрушение их, как правило, происходит по площадкам, перпендикулярным оси образца, т. е. как раз по тем, где действуют наибольшие нормальные растягивающие напряжения. При кручении таких же образцов трещины разрушения располагаются примерно под углом в 45° к оси образца, т. е. опять-таки перпендикулярно к направлению наибольших растягивающих напряжений. При сжатии призм из хрупкого материала разрушение начинается с появления трещин, параллельных направлению сжимающего усилия, а следовательно, перпендикулярных к направлению деформации растяжения (см. фиг. 32). [c.777]

Рассмотрим нормальные и касательные напряжения, возникающие прн простом растяжении. Возьмем образец, имеющий форму призмы, и приложим к нему силу Р. Под влиянием растягивающей силы Р в образце возникнут внутренние силы, уравновешивающие действие внешней силы. Возьмем сечение аЬ, перпендикулярное к направлению силы Р (фиг. 2,а). Площадь этого сечения обозначим через 0. [c.8]

Поведение монокристалла гексагональной структуры под нагрузкой в очень сильной степени зависит от его ориентировки по отношению к действующей силе. Растягивая монокристаллы цинка в направлении оси шестигранной призмы основной ячейки или в перпендикулярном направлении, мы не получим касательных напряжений в плоскости скольжения под действием растягивающей силы кристалл разрушается хрупко, без заметной пластической деформации. Для того чтобы вырезанный из монокристалла образец пластически деформировался, нужно, чтобы плоскость возможного скольжения составляла с направлением растяжения некоторый угол, отличный от прямого. [c.140]

Напряжение при чистом сдвиге. Рассмотрим теперь один важный частный случай плоского напряженного состояния. Вырежем мысленно из тела (рис. 4.16, а) элементарный параллелепипед с квадратным основанием и ребрами dx, ay и 1, где / — размер ребра, перпендикулярного площадке axay. Пусть на грани 1 -dx действует напряжение растяжения Оу, а на грани 1 -dy — напряжение сжатия Ох, как показано на рис. 4.16, а (причем iTj [ = <Уу и dy = dx). Разрежем параллелепипед диагональной плоскостью ас (рис. 4.16,6) и найдем напряжение на грани I-ас получившейся призмы. Так как на рисунке направление вектора соответствует сжатию, то в этом и в следующем подпараграфах следует считать a ->0. Тогда для равновесия призмы ab должно быть ас Те,,, — Ох dy os 45° — а у dx os 45° = О, где ас = di// os 45°, dx = — dy, T i, — напряжение сдвига. [c.108]

Для пояснения он указывает Небольшие обелиск, колонна или иная строительная деталь могут быть установлены без всякой опасности обрушения, между тем как весьма крупные элементы этого типа распадаются на части из-за малейших причин, а то и просто под действием своего собственного веса . Чтобы подтвердить это, он начинает с исследования прочности материалов при простом растяжении (рис. 12) и устанавливает, что прочность бруса пропорциональна плопцади его поперечного сечения и не зависит от его длины. Такую прочность бруса Галилей называет абсолютным сопротивлением разрыву и приводит несколько числовых значений, характеризующих прочность меди. Определив абсолютное сопротивление бруса, Галилей исследует сопротивление разрушению того же бруса в том случае, когда он используется как консоль и нагружен на свободном конце (рис. 13). Он утверждает Ясно, что если призматический брус подвергнется излому, этот излом произойдет в точке В, причем ребро гнезда играет роль оси вращения для рычага ВС, к которому приложена сила толщина В А бруса представляет собой другое плечо, вдоль которого распределяется сопротивление. Это сопротивление препятствует отделению части BD, лежащей вне стены, от части, лежащей внутри ее. Из сказанного следует, что величина силы, приложенной в С, относится к величине сопротивления, обусловленного толщиной призмы, т. е. сцеплением основания В А с примыкающими к нему частями бруса, точно так же, как половина длины ВА относится к длине ВС ). Мы видим, что [c.21]

В кристалле. Деформация металлов начинается обычно со сдвигов по этим плоскостям легчайшего скольжения и при усилии тем меньшем, чем удобнее расположены указанные плоскости сдвига по отношению к действующему усилию. Схематически подобные сдвиги при растяжении однокристального цилиндрического образца показаны на фиг. 30, из которой ясно видно, что растяжение образца заключается в многочисленных скольжениях тонких слоев металла (называемых пачками или блоками частиц) друг относительно друга. Данный образец (фиг. 30, а) представляет однокристалл цинка в виде гексагональной призмы, основание (поперечное сечение) которой показано вверху. Эта плоскость является плоскостью легчайшего сдвига и на схеме (фиг. 30, б, в) видно, что по этому направлению произошли сдвиги пачек частиц в кристалле-образце. [c.39]

Кремнезем — ангидрид кремневой к-ты. Встречается в изверженных горных породах в кристаллич. форме гексагональной системы. Кристаллич. кремнезем называется кварцем (с.м.) кремнезем в скрыто кристалли.ч. форме называется кремнием (ом.). Разновидности кварца, отличающиеся по окраске горный хруста ль — хорошо образованные бесцветные водяно-прозрачные кристаллы аметист — кварц, окрашенный в различные оттенки фиолетового цвета цитрин, дымчатый топаз и др. К скрыто кристаллич. разновидностям кроме кремния относятся халцедон, яшма и агат. Во всех этих разновидностях породообразующим минералом служит обыкновенный кварц — непрозрачный, дымчатый с различными оттенками минерал. Уд. в. 2,655, излом раковистый, блеск стеклянный, иногда жирный. По шкале Мосса твердость 7. Кварц обладает большой кислотоупорностью. Иэ всех к-т на него действует лишь плавиковая к-та. Химическая инертность делает кварц весьма устойчивым от выветривания. В сложных породах, куда он входит составной частью, разрушается последним, образуя песок. Кварц обладает высоким сопротивлением сжатию, изгибу и растяжению. Временное сопротивление на сжатие равно 2 200 кг см , на растяжение 850 Kzj M , на изгиб 920 кг см . При высокой t° он представляет собой материал не только огнестойкий, не и огнеупорный. Изделия из плавленого кварца обладают высокой термич. стойкостью и применяются как для лабораторной посуды, так и для изготовления бытовой посуды для варки пищи. Кварц—весьма распространенный минерал в изверженных породах. Он входит составной частью в гранит, кварцевый порфир, липарит. Непосредственно кварц и породы, в состав которых он входит, широко используются в, различных отраслях промышленности (абразивной, керамической, химической и строительной). Яшма, халцедон и агат находят себе применение в весовой и ивмерительной технике в виде подшипников и опорных призм. Силикаты представляют собой различные соли кремневой кислоты. В состав силикатов всегда входят кремнезем [c.347]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...