Температурные напряжения в пластинках

При этом температурные напряжения в пластинке со свободными концами, на достаточном удалении от последних, определятся формулой [c.436]

Вместе со сжимающим напряжением Оу = — аЕТ, определяемым формулой (а), эти напряжения дают иоле температурных напряжений в пластинке 1). На рис. 226 [c.443]

Температурные напряжения в пластинке. Если температура меняется по толщине пластинки по линейному закону [c.538]

Максимальные температурные напряжения в пластинке согласно выражениям (1) и (26) будут равны [c.539]

Температурные напряжения в пластинке, защемленной по краям. Уравнением (46) для изгиба пластинки по сферической поверхности можно воспользоваться при вычислении температурных напряжений в пластинке в некоторых случаях неравномерного нагревания. Допустим, что изменения температуры по толщине пластинки следуют линейному закону и что в плоскостях, параллельных поверхностям пластинки, эта температура остается постоянной. При этих условиях и если отсчет температур вести от температуры срединной поверхности, мы вправе заключить, что температурные расширения и сжатия будут пропорциональны расстояниям от срединной поверхности. Мы приходим здесь, таким образом, в точности к тому же самому закону, как и в чистом изгибе пластинки по сферической поверхности. Если края неравномерно нагретой пластинки совершенно свободны, пластинка изогнется по сферической поверхности ). [c.64]

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ПЛАСТИНКЕ 65 [c.65]

Для определения обусловленных температурным полем (3.109) температурных напряжений в пластинке воспользуемся известными [123] формулами [c.123]

Для определения температурных напряжений в пластинке, обусловленных температурным полем (3.140), воспользуемся формулами [123] [c.131]

Подставив (4.107) в (4.102), найдем искомые температурные напряжения в пластинке [c.171]

Переходя в выражениях (5.165) от изображений к оригиналам, получим такие выражения неустановившихся температурных напряжений в пластинке [91] [c.230]

К у л и к А. Н., Р у т т Т. А. Температурные напряжения в пластинке, обусловленные нагревом по кольцевой области путем конвективного теплообмена. — В кн. Математические методы в термомеханике, Киев Наукова думка, 1978, с. 36—41. [c.363]

Вернемся еще раз к неоднородному уравнению в случае температурных напряжений в пластинке. Оно имеет вид (формула (27а)) [c.506]

Динамические температурные напряжения в пластинках определяются из уравнений (3.98), которые в данном случае имеют вид [c.97]

Термомеханические граничные условия для определения обобщенных динамических температурных напряжений в пластинках с круговыми включениями [c.101]

В настоящей главе определяются и исследуются двумерные обобщенные динамические температурные напряжения в анизотропных и изотропных пластинках [21—23], подвергаемых апериодическим во времени тепловым воздействиям внутренними источниками тепла или внешней средой. Выясняется влияние степени анизотропии, тепловой инерции источников тепла, конечной скорости распространения тепла и теплоотдачи с боковых поверхностей пластинок на характер распределения двумерных динамических температурных напряжений в пластинках. [c.169]

Двумерные динамические температурные напряжения в пластинке, вызываемые температурным полем (5.46), определим, воспользовавшись формулами (3.98) и (3.99). [c.187]

Подставляя (5.55) в (5.46) и (5.54), переходим затем к оригиналам. В результате находим такие температурное поле и динамические температурные напряжения в пластинке [c.189]

Переходя в (6.118) от изображений к оригиналам, находим обобщенные динамические температурные напряжения в пластинке [c.217]

Подставляя (6.161) в трансформированные формулы (3.102), получаем такие изображения динамических температурных напряжений в пластинке [c.231]

Переходя в (9.56) от изображений к оригиналам, находим следующие выражения обобщенных динамических температурных напряжений в пластинке [c.301]

Пользуясь формулой [г], мы можем легко найти температурные напряжения в пластинке, если нам известно распределение температуры 7 по толщине пластинки. [c.237]

Пластинка с изменением температуры и параметров упругости по толщине. Во многих технических задачах необходимо определить температурные напряжения в пластинке при потоке тепла, нормальном к ее плоскости (стенки, разделяющие среды с разным уровнем температур и т. п.). Предполагается, что в плоскости пластинки (координаты хну) температурное поле остается постоянным. [c.351]

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ПЛАСТИНКАХ. 81 [c.81]

Этим методом расчета прогибов свободно опертой многоугольной пластинки под равномерно распределенными по ее контуру моментами можно воспользоваться также и для определения температурных напряжений, вызываемых в подобной пластинке неравномерным нагревом. При исследовании температурных напряжений в защемленной по краям пластинке в 14 было показано [уравнение (Ь)], что неравномерный нагрев приводит к появлению на контуре пластинки равномерно распределенных изгибающих моментов, препятствующих какому бы то ни было изгибу пластинки. Величина этих моментов [c.114]

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКЕ 187 [c.187]

Температурные напряжения в свободно опертой прямоугольной пластинке. Предположим, что верхняя поверхность прямоугольной пластинки подвергается действию более высокой температуры, чем нижняя, так что, вследствие неравномерного нагрева, пластинка испытывает стремление изгибаться выпуклостью вверх. В связи с наличием на свободно опертых краях пластинки закрепления, препятствующего им выступать из плоскости опор, неравномерный нагрев пластинки приведет к появлению некоторых опорных реакций по ее краям и некоторых напряжений на известном расстоянии от краев. Для вычисления этих напряжений воспользуемся методом, изложенным в 24 Предположим сначала, что края пластинки защемлены. В таком случае неравномерный нагрев приведет к возникновению равномерно распределенных по контуру изгибающих моментов, величина которых определится формулой (см. стр. 65) [c.187]

Эти напряжения не зависят от толщины пластинки, если сделать допущение, что разница температур U—на обеих сторонах пластинки постоянна. Обыкновенно же разница температур возрастает вместе с толщиной пластинки, поэтому температурные напряжения в толстых пластинках больше, чем в тонких. Если пластинку закрепить не по всему контуру, то от нагревания пластинка будет изгибаться. Тогда задача сводится к решению общих уравнений изгиба пластинки, по краям которой распределены силы и пары сил ). [c.631]

В третьей главе представлена методика решения задач теплопроводности и термоупругости тел, подвергаемых локальному нагреву путем конвективного теплообмена на краевых поверхностях таким образом, что коэффициент теплоотдачи является кусочно-непрерывной или кусочно-постоянной функцией координат поверхности. Четвертая глава посвящена изучению температурных полей и напряжений в пластинках и оболочках с кусочно-постоянными коэффициентами теплоотдачи с боковых поверхностей. [c.8]

Элементы можно привести в такое состояние с помощью приложения к краям > = onst, t/ = onst сжимающих усилий, распределение которых дается формулой (д). Температурные напряжения в пластинке, свободной от внешних усилий, получаются наложением на напряжения (д) напряжений, вызванных приложением по краям равных по величине и противоположных по знаку усилий. Если 7 —четная функция у. такая, что ее среднее [c.437]

Тонкостенные элементы конструкций многих приборов, аппаратов и машин подвергаются локальному двустороннему или одностороннему тепловому воздействию. При этом коэффициент теплоотдачи с их боковых поверхностей с достаточной степенью точности может быть аппроксимирован кусочно-постоянной функцией координат В настоящей главе методом И. Ф Образцова и Г. Г. Онанова [117] строятся единые для всей области определения решения одномерных и двумерных стационарных задач теплопроводности и соответствующих статических задач термоупругости для пластинок и цилиндрических оболочек, коэффициенты теплоотдачи с боковых поверхностей которых —кусочно-постоянные функции одной переменной На примере одномерной задачи показывается, что при локальных тепловых воздействиях по областям, размеры которых одного порядка с толщиной тонкостенных элементов, оправданным является введение интегральных характеристик по областям нагрева, С помощью метода интегральных характеристик находится решение двумерной квазистационарной задачи теплопроводности и соответствующей задачи термоупругости для пластинки, подвергнутой двустороннему локальному нагреву движущейся прямоугольной областью, размеры которой соизмеримы с толщиной пластинки. Из проведенных численных исследований вытекает, что рост теплоотдачи с поверхностей вне области локального нагрева приводит к уменьшению температурных напряжений в пластинках. [c.138]

При постоянных величинах Е, ц, h радиальные и окружные температурные напряжения в 1фуглых KOjibueBbK пластинах (края пластинки свободны от закрепления) [c.192]

ТЕРМОУПРУГОСТЬ — область мате-матич. теории упругости, в к-рой изучается возникповепио, распределение и величина температурных напряжений в телах, подчиняющихся закону Гука. При выводе основных уравнений Т. обыч1Ю предполагается независимость упругих и тепловых характеристик от темп-ры. Если темп-ра тела постоянна или представляет собой линейную функцию координат, то препятствий тепловому расширению нет и температурные напряжения (в однородном материале) не возникают. В др. случаях теория Т. показывает, что возникают термоупругие напряжения, тем большие, чем выше модуль Юнга, коэффициент линейного расширения и температурный градиент. Последний обычно растет с увеличением толщины сечения, что приводит к росту термоупругих напряжений. В зонах тела, подвергающихся быстрому нагреву, обычно возникают сжимающие, а быстрому охлаждению — растягивающие термоупругие напряжения. В теории Т. изучены напряжения в стержнях, фермах, пластинках, толстостенных трубах, кольцах, изгибаемых пластинках, оболочках вращения и др. При местной пластич. деформации уравнения Т. необходимо дополнять уравнениями термопластичности. Поэтому величины напряжений, согласно Т., оказываются завышенными по сравнению с действительными. Однако и в этих случаях теория Т, остается очень важной, с ее помощью определяют напряжения до начала пластич. деформации. [c.319]

Уравнения теплопроводности для многоступенчатых пластин и стержней с теплоотдачей и уравнения термоупругости осесимметрично деформированной круглой многоступенчатой пластины приведены в главе девятой. Здесь изучены температурные напряжения в круглых и кольцевых пластинках, нагреваемь1х источниками тепла или внешней- средой. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...