Изгиб пластинок вследствие температурных напряжений

ИЗГИБ ПЛАСТИНОК ВСЛЕДСТВИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ 631 [c.631]

Изгиб пластинок вследствие температурных напряжений [c.631]

Температурные напряжения в свободно опертой прямоугольной пластинке. Предположим, что верхняя поверхность прямоугольной пластинки подвергается действию более высокой температуры, чем нижняя, так что, вследствие неравномерного нагрева, пластинка испытывает стремление изгибаться выпуклостью вверх. В связи с наличием на свободно опертых краях пластинки закрепления, препятствующего им выступать из плоскости опор, неравномерный нагрев пластинки приведет к появлению некоторых опорных реакций по ее краям и некоторых напряжений на известном расстоянии от краев. Для вычисления этих напряжений воспользуемся методом, изложенным в 24 Предположим сначала, что края пластинки защемлены. В таком случае неравномерный нагрев приведет к возникновению равномерно распределенных по контуру изгибающих моментов, величина которых определится формулой (см. стр. 65) [c.187]

Соотношением (85) (п. 16), полученным для изгиба по сферической поверхности, можно воспользоваться для вычисления температурных напряжений, возникающих в пластинке вследствие неравномерного нагревания. Пусть t означает разность температур верхней и нижней поверхностей пластинки, а а — коэффициент линейного расширения материала. Предполагая, что изменение температуры п6 толщине пластинки происходит по линейному закону, мы найдем, что по тОлМу же закону будут изменяться и соответствующие удлинения если края пластинки свободны, то изгиб, обусловленный этими удлинениями, будет происходить по сфере ). Разность между наибольшим удлинением на поверхности и удлинением в срединной поверхности чравняется а /2, а кривизна, обусловленная этим неравномерным [c.81]

Если цилиндрическая оболочка со свободными краями испытывает равномерное изменение температуры, то никаких температурных напряжений не возникает. Но если края оперты или защемлены, это будет препятствовать свободному расширению оболочки и на краях возник-н)гг местные напряжения изгиба. Предположим, например, что края длинной цилиндрической трубы защемлены тогда поперечные силы и изгибающие моменты на краях получатся такие же, как в задаче 2, п. 26. Необходимо лишь подставить в уравнение этой задачи величину 8 = га , представляющую собой увеличение радиуса оболочки вследствие температурного расширения. Если длина трубы невелика и одновременно должны рассматриваться оба конца- то изгибаюш,ие моменты и поперечные силы могут быть легко получены при помощи результатов задачи 8 п. 26. Рассмотрим теперь случай, когда происходит изменение температуры в радиальном направлении. Предположим, что и 4 — постоянные температуры цилиндрической стенки соответственно на внутренней и нар)гжной поверхностях и что изменение Температуры по толщине стенки происходит по линейному закону. Тогда в точках, удаленных на большое расстояние от концов оболочки, не будет изгиба, и напряжение можно вычислить при помощи уравнения (87), стр. 81, выведенного для пластинки с заделанными краями. Эта формула дает следующее наибольшее напряжение от изгиба [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...