Начальные напряжения общие уравнения для их определения

С помощью найденной из уравнения (1.41) функции р = р(/) можно рассчитать и построить кривую ползучести при заданном начальном напряжении. В общем случае экспериментальному определению подлежат пять коэффициентов А, В, а, р, п. [c.16]

Если начальные напряжения неизвестны, то мы не можем сделать никаких выводов, так как уравнения (35) и условия (36) недостаточны для определения этих напряжений. Если начальные напряжения известны, то для определения добавочных напряжений ( ,..,) мы должны кроме уравнений (39) и условий (40) знать соотношения между этими напряжениями и смещениями. Для получения этих соотношений мы должны обратиться либо к эксперименту, либо к какой-нибудь более общей теории. Экспериментальные данные по этому вопросу, повидимому, совершенно отсутствуют ). [c.121]

По поводу уравнений (2.15.12), (2.15.13) можно сделать следующие три замечания. Во-первых, даже если материал в конфигурации Ж в идеально изотропен, то начальное решение все равно наводит анизотропию поэтому общая задача об определении волнового решения (2.15.4) формулируется как задача для анизотропного материала. Другое замечание касается начального напряжения о1, фигурирующего в уравнении (2.15.12) . это уравнение при записи в форме [c.153]

Завершим этот раздел замечанием, касающимся релаксационных уравнений вообще. В самом общем виде релаксационное уравнение не определяет единственный материал, т. е. единственный функционал, который описывает напряжение в данный момент, если задана предыстория деформаций. Рассмотрим аналогичный случай для функций. Если функция определяется посредством дифференциального уравнения, должны быть заданы начальные условия. Если начальные условия не заданы, дифференциальное уравнение определяет целую систему функций. Вообще говоря, если не сделано дополнительных предположений, релаксационное уравнение состояния определяет одновременно ряд функционалов, т. е. ряд различных материалов. Возможно даже, что среди материалов, определенных таким образом, представлены жидкости и твердые тела одновременно. [c.246]

Для определения напряженного состояния такой балки (рис. 46, а) воспользуемся методом начальных параметров. Ранее было приведено общее решение (8.3) дифференциального уравнения (8.1) при любой нагрузке [c.92]

Вообще состояние потока не имеет единственного определения, за исключением следующих двух групп установленных условий 1) начальные условия или поле скоростей в какой-то момент времени 4 2) граничные условия или скорости (или напряжения) на всех поверхностях разрыва, твердых или жидких. Как начальные, так и граничные условия могут, очевидно, изменяться по характеру в большой степени, хотя некоторые общие установки здесь могут быть сделаны. Например, у неподвижной границы, представленной уравнением Р х, у, г)=0, скорость может быть только касательной, т. е. [c.58]

В настоящей главе динамическая задача термоупругости рассматривается без учета взаимодействия полей деформации и температуры, т. е. предполагается (в соответствии с классификацией задач термоупругости 1.8) несвязанной. Такая динамическая задача при упругих Я,, Lt и термическом ат коэффициентах, зависящих от температуры, сводится к решению уравнения (1.8.9) при определенных начальных и граничных условиях, которые задаются либо в перемещениях, либо в напряжениях температурное поле Т предполагается известным из решения соответствующей нестационарной задачи теплопроводности (глава третья). При постоянных упругих и термическом коэффициентах уравнение (1.8.9) переходит в (1.8.6) Представление общего решения этого уравнения известно. [c.251]

Это уравнение применимо как при постоянных нагрузках, так и при переменных. Скорость ползучести в общем случае зависит ие только от напряжения, но й от температуры. Уравнение (194.1) можно применять тогда, когда нас интересует определение деформации при ползучести, притом деформации значительной, во много раз превосходящей начальную деформацию. [c.436]

В общем случае изучение механических процессов в начально-деформированных телах необходимо проводить в рамках нелинейной теории упругости. Однако, множество процессов, происходящих в начально-деформированных телах, можно рассматривать в рамках линеаризованной теории наложения малых деформаций (возмущений) на конечные деформации (начальное состояние) в предположении, что возмущения малы. Традиционно [30, 41, 42] различают три состояния тела естественное (ненапряженное) состояние (ЕС), начально-деформированное состояние (НДС) и актуальное (возмущенное по отношению к НДС) состояние. При этом особое значение приобретает выбор системы координат, которая может быть связана либо с естественной конфигурацией (система координат Лагранжа или материальная система координат), либо с актуальной конфигурацией (система координат Эйлера) [30, 41, 42]. Линеаризованные уравнения движения существенным образом зависят как от выбора системы координат, так и от выбора определяющих соотношений, поскольку имеет место возможность определения напряженного состояния различными тензорами (Коши, Пиола, Кирхгофа и т.д.) и множественность их представления через меры деформации (Коши-Грина, Фингера, Альманзи) или градиент места. Более детально с особенностями постановки задач для преднапряженных тел можно ознакомиться в монографиях А. И. Лурье [41], А. Лява [42] и А. Н. Гузя [30]. [c.290]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...