Цепочка вихревая Кармана

PH, отрываются от поверхности тела и сносятся в аэродинамический след. Таким образом, возникает течение с. отрывом пограничного слоя и появление в аэродинамическом следе цепочки вихрей такая последовательность вихрей носит название вихревой дорожки Кармана (рис. 77). [c.125]

Статья 3, опубликованная после смерти А. А. Фридмана, представляет записанные мною лекции Фридмана, содержащие строгое обоснование теории переноса особенностей в плоском движении несжимаемой жидкости, и применение этой теории к вихревым цепочкам Кармана и их обобщениям. Предшественницей указанной выше книги [1] была книга [3] (в этой книге П. Я. Кочина отмечена как соавтор главы о вихревых движениях. Раздел [c.51]

Вихревая дорожка Кармана. Вихревая дорожка Кармана состоит из двух параллельных вихревых цепочек, в которых расстояние между вихрями одинаково и равно а. Одна цепочка состоит из вихрей интенсивности х, а другая — из вихрей интенсивности —х. Вихри в верхней цепочке расположены над серединой отрезков, соединяющих соседние вихри в нижней цепочке [c.356]

Вычислить скорость вихревой дорожки Кармана, состоящей из цепочки вихрей интенсивности т и цепочки вихрей интенсивности —т вихри одной цепочки чередуются с вихрями другой цепочки. [c.367]

Широко известная вихревая цепочка Кармана, колеблющееся крыло и установившийся срыв потока на вращающихся телах принадлежат к первому случаю. В общем случае возникают периодически срывающиеся вихри. Из-за таких срывающихся вихрей работа турбомашин и трубопроводов сопровождается шумом. [c.226]

Хотя вихревая цепочка Кармана за круговым цилиндром может быть устойчивой, как показывает эксперимент [34], такого [c.91]

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ВИХРЕВЫХ ЦЕПОЧЕК КАРМАНА [c.211]

При таком общем определении устойчивости легко без всяких вычислений установить неустойчивость вихревых цепочек Кармана. В самом деле, сместим все вихри одной из цепочек, например верхней, на одну и ту же малую величину 5 = н-Ьг 7. Тогда разность — г2 = Ь- -1к увеличится на [c.211]

Если же вихрь смещается в область замкнутых кривых, то он будет описывать замкнутую траекторию около вихря г] Рис. 83. или гз, притом конечных размеров, хотя бы первоначальное смещение вихря было очень мало. Таким образом одна вихревая цепочка является неустойчивой. Перейдем теперь к вопросу об устойчивости вихревых цепочек Кармана. [c.213]

Как было указано в начале параграфа, мы считаем вихревые цепочки неустойчивыми, если можно указать сколь угодно малые начальные смещения вихрей, такие, что при дальнейшем движении расстояние между двумя вихрями будет отличаться на конечную величин от первоначального расстояния между этими вихрями. Очевидно, что неустойчивость цепочек Кармана в случае выполнения условия (21.15) будет доказана, если мы сможем указать такие сколь угодно малые начальные значения а,, р1, Р2> чтобы в дальнейшем движении величина [c.220]

Итак, можно задать такие сколь угодно малые смещения вихрей, что п дальнейшем движении вихри разойдутся на конечную величину. Это доказывает неустойчивость вихревых цепочек Кармана и "в исключительном случае выполнения условия (21.9). Это последнее условие сохраняет, однако, до некоторой степени свое значение, так как оно характеризует те расположения вихрей, которые обладают наименьшей неустойчивостью по сравнению со всеми другими расположениями вихрей. [c.225]

Показать, что уравнения начерченных на рис. 86 линий тока двух вихревых цепочек Кармана, расположенных в шахматном порядке, можно написать в виде [c.236]

В 1939 г. Н.Е. Кочин [9] исследовал устойчивость вихревых цепочек Кармана. Задача была приведена к рассмотрению автономной системы (1) при п = 2 для случая, когда две частоты малых колебаний системы совпадают. Исследование в [9] выполнено при помогци второго метода Ляпунова. [c.115]

Теорема сохранения. При втором применении закона сохранения количества движения и кинематической связи между количеством движения и завихренностью будем рассматривать средний шаг вихревой цепочки с вихрями равной знакопеременной интенсивности х как в вязкой, так и в невязкой жидкостях. Для облегчения задачи мы пренебрежем влиянием тела на развитие во времени следа вниз по потоку. Будем также полагать, что след в начальный момент времени t = О состоит из бесконечного ряда знакочередующихся вихрей интенсивностью X, расположенных в полосе по обе стороны от оси х, причем средний продольный шаг 12) равен й и поперечный шаг равен h. Эти же предположения приняты в теории устойчивости Кармана (п. 7), и поэтому настоящее более общее рассмотрение применимо также и там. [c.368]

Одними из первых методом функций Ляпунова были решены задача Эйлера об устойчивости прямолинейной формы равновесия тонкого стержня постоянного сечения, находящегося под действием продольной постоянной нагрузки (Н. Г. Четаев, 1946) и задача об устойчивости круговой формы однородной гибкой нерастяжимой нити в отсутствие внешних сил (П. А. Кузьмин, 1948—1949). В обеих задачах введено счетное множество обобщенных координат системы, причем для второй из названных задач рассматривается обоснование перехода от конечного числа переменных к бесконечному введением гильбертова пространства. Построением функции Ляпунова была также решена задача об устойчивости эллипсоидов Маклорена вращающейся гравитирующей жидкости по отношению к конечному числу переменных, характеризующих простое, по Лиувиллю, движение жидкости (В. В. Румянцев, 1959). Применение теоремы Ляпунова о неустойчивости позволило строго доказать неустойчивость вихревых цепочек Кармана (Г. В. Каменков, 1934 Н. Е. Кочин, 1939). [c.30]

Известно, что с тел, обтекаемых потоком жидкости, срываются вихри это явление особенно хорошо заметно при наблюдении за движением быстротекущей воды у быков моста. За быками видны отшнуровывающиеся поочерёдно слева п справа от них вихри, образующие цепочку вихрей, или так называемую вихревую дорожку Кармана (рис. 155). Мы не имеем здесь возможности подробно рассмотреть вопрос о самом механизме возникновения вихрей, хотя он и представляет интерес с физической точки зрения. Отметим только, что каждый срывающийся с обтекаемого тела вихрь создаёт определённый импульс давления и служит, таким образом, источником звука. [c.244]

Известно, что с тел, обтекаемых потоком жидкости, срываются вихри это явление особенно хорошо заметно при наблюдении за течением воды у быков моста. За быками видны отшнуровывающиеся поочередно слева и справа от них вихри, образующие цепочку вихрей, или так называемую вихревую дорожку Кармана (рис. 162). Каждый срывающийся с обтекаемого тела вихрь создает определенный импульс давления и служит, таким образом, источником зву- [c.254]

Вихри на Су1 . Уравнения движения для этой задачи впервые были получены A.A. Фридманом и П.Я.Полубариновой (Кочиной) в 1928 г. [56] простой периодизацией обычной плоской задачи iV-вихрей, хотя более частные формы были рассмотрены Г. Ламбом [37], Т. Карманом [103], в связи с задачей вихревого обтекания цилиндра идеальной жидкостью и образованию за ним двух бесконечных вихревых цепочек, в которых вихри расположены в шахматном порядке (дорожек Бенара-Кармана, см. рис. 59). [c.162]

Соответствие этих соотношений симметрии дорояши Кармана легко проверить, если иметь в виду, что потенциал одной вихревой цепочки, расположенной по линии y =hf2, симметричен по отношению к замене (u—hl2) на —(y—hl2), а другой, расположенной по линии y"=—h/2, симметричен при замене y+hl2) на — y- -hl2), и что фазы потенциалов по оси Ох для основной частоты смещены на долпериода. [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...