Устойчивость вихревых цепочек Кармана

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ВИХРЕВЫХ ЦЕПОЧЕК КАРМАНА [c.211]

Если же вихрь смещается в область замкнутых кривых, то он будет описывать замкнутую траекторию около вихря г] Рис. 83. или гз, притом конечных размеров, хотя бы первоначальное смещение вихря было очень мало. Таким образом одна вихревая цепочка является неустойчивой. Перейдем теперь к вопросу об устойчивости вихревых цепочек Кармана. [c.213]

В 1939 г. Н.Е. Кочин [9] исследовал устойчивость вихревых цепочек Кармана. Задача была приведена к рассмотрению автономной системы (1) при п = 2 для случая, когда две частоты малых колебаний системы совпадают. Исследование в [9] выполнено при помогци второго метода Ляпунова. [c.115]

Хотя вихревая цепочка Кармана за круговым цилиндром может быть устойчивой, как показывает эксперимент [34], такого [c.91]

При таком общем определении устойчивости легко без всяких вычислений установить неустойчивость вихревых цепочек Кармана. В самом деле, сместим все вихри одной из цепочек, например верхней, на одну и ту же малую величину 5 = н-Ьг 7. Тогда разность — г2 = Ь- -1к увеличится на [c.211]

А. М. Ляпунова фигур равновесия вращающейся жидкости. Из дальнейших исследований укажем, например, работы Н. Г. Четаева (1946) по устойчивости форм равновесия сжатого стержня, П. А. Кузьмина (1948—1949) по устойчивости круговой формы однородной гибкой нерастяжимой нити, Г. В. Каменкова (1934) и Н. Е. Кочина (1939) о неустойчивости вихревых цепочек Кармана, В. В. Румянцева (1956—1957) об устойчивости твердого тела с присоединенным к нему гироскопом. [c.132]

Одними из первых методом функций Ляпунова были решены задача Эйлера об устойчивости прямолинейной формы равновесия тонкого стержня постоянного сечения, находящегося под действием продольной постоянной нагрузки (Н. Г. Четаев, 1946) и задача об устойчивости круговой формы однородной гибкой нерастяжимой нити в отсутствие внешних сил (П. А. Кузьмин, 1948—1949). В обеих задачах введено счетное множество обобщенных координат системы, причем для второй из названных задач рассматривается обоснование перехода от конечного числа переменных к бесконечному введением гильбертова пространства. Построением функции Ляпунова была также решена задача об устойчивости эллипсоидов Маклорена вращающейся гравитирующей жидкости по отношению к конечному числу переменных, характеризующих простое, по Лиувиллю, движение жидкости (В. В. Румянцев, 1959). Применение теоремы Ляпунова о неустойчивости позволило строго доказать неустойчивость вихревых цепочек Кармана (Г. В. Каменков, 1934 Н. Е. Кочин, 1939). [c.30]

Теорема сохранения. При втором применении закона сохранения количества движения и кинематической связи между количеством движения и завихренностью будем рассматривать средний шаг вихревой цепочки с вихрями равной знакопеременной интенсивности х как в вязкой, так и в невязкой жидкостях. Для облегчения задачи мы пренебрежем влиянием тела на развитие во времени следа вниз по потоку. Будем также полагать, что след в начальный момент времени t = О состоит из бесконечного ряда знакочередующихся вихрей интенсивностью X, расположенных в полосе по обе стороны от оси х, причем средний продольный шаг 12) равен й и поперечный шаг равен h. Эти же предположения приняты в теории устойчивости Кармана (п. 7), и поэтому настоящее более общее рассмотрение применимо также и там. [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...