Пространство векторное евклидово

Преобразование Лоренца соответствует поворотам системы координат в пространстве — времени. В специальной теории относительности доказывается инвариантность физических законов только относительно этого типа преобразований. Обычная векторная алгебра дает нам систему обозначений, не зависящую от какой-либо конкретной системы координат в обычном трехмерном пространстве. Значение открытия Эйнштейна состоит в обобщении собственно преобразования Лоренца и простой геометрии четырехмерного пространства — времени.. В общей теории относительности Эйнштейн доказал возможность выразить физические законы в форме, независимой от любых преобразований я пространстве — времени, а не только преобразований перехода от одной неускоренной системы отсчета к другой. При этом четырехмерное пространство — время уже не является пространством с евклидовой геометрией — наоборот, оно может обладать кривизной. [c.371]

Следовательно, в окружающем пространстве действует евклидова геометрия во всем ее богатстве (включая векторную алгебру). [c.8]

Вопрос. Почему координаты Наше пространство со своим фиксированным центром имеет в точности структуру векторного евклидова пространства размерности 2. Надо всегда помнить формулу, более подходящую для (1.1) [c.3]

В рамках задач вибрационной диагностики способ представления описаний вибрационного состояния в векторном евклидовом пространстве является удобным и оправданным. [c.58]

В рамках задач вибрационной диагностики описания вибрационного состояния узлов технических изделий (ГПА) могут быть получены в векторном евклидовом пространстве. [c.72]

Векторные свойства евклидова пространства [c.14]

Глава 1. Векторные свойства евклидова пространства [c.16]

Линейное (векторное) п-мерное пространство. Помимо матриц мы будем использовать понятие многомерного алгебраического векторного пространства Лп, сохраняющего некоторые свойства совокупности векторов трехмерного евклидова пространства. Упорядоченную систему п действительных чисел [c.18]

Геометрическое (векторное) представление тензоров второго ранга в евклидовом линейном ге-мерном пространстве. В аналитической геометрии в основу рассуждений всегда кладется определенная координатная система. С другой стороны, при построении векторного исчисления координатную систему стараются игнорировать, ставя в соответствие каждому вектору геометрический образ в виде направленного отрезка. При исследовании более сложных физических величин, таких, как тензоры второго и более высоких порядков, геометрическое представление возможно уже лишь в абстрактном л-мерном линейном пространстве. Такое геометрическое представление имеет большое значение для установления физических законов и их экспериментальной проверки. [c.20]

Рассмотрим п-мерное евклидово пространство, т. е. действительное векторное пространство, в котором определено скалярное произведение а-Ь двух произвольных векторов а и Б, так, что удовлетворяются следующие свойства — аксиомы [c.20]

АКСИАЛЬНЫЙ ВЕКТОР (от лат. axis — ось) (псевдо-вектор) — величина, преобразующаяся как обычный (полярный) вектор при вращениях в евклидовом или псевдоевклидовом пространстве н (в отличие от обычного вектора) не меняющая знака при отражении координатных осей. Простейший пример А. в. в трехмерном пространстве — векторное произведение обычных векторов (напр., вектор момента импульса M=vXn, напряжённость магн. поля H=rot А, где вектор-потенциал А — обычный вектор). Четырёхмерным А. в, является, напр., аксиальный ток. В. п. Павлов. [c.34]

Все дальнейшие расс)окдения будем проводить в (ш +1)-Мерном евклидовом пространстве т.е. в векторном пространстве с евклидовой нормой. По т координатным направлениям в Rm+i будем отсчитывать значения компонент Х (/ = 1,..., т) вектора X, а по (т + 1)-глу направлению — значения параметр Р. Такой подход позволяет исполь-з( ать наглядные геомет шческие образы. [c.12]

Автоморфизм векторного евклидова пространства Зц, определенный формулой (3.6), порождает в пространстве тензоров ранга р линейнбе преобразование Avq(X), действующее по правилу [c.16]

Если объемная деформация упругая, то о = ао/ЪК, где К — модуль объемной деформации. В этом случае вполне естественным является рассмотрение процессов в пятимерных совмещенныых векторных евклидовых пространствах Е , Еб с общим репером е , где к = 1,2,..., 5. В этом случае тензорам ij) = = o Sгj) + Эгj) ( гу) ao(Sij) + (8 у) ставятся в соответствие векторы деформаций Э и напряжений а согласно формулам [c.395]

Теорема. В пространстве гладких векторных полей на области евклидова пространства R" (и на любом п-мерном многообразии) для любого mсистемы Морса—Смейла, а при-закритических — принадлежат Я. [c.152]

ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО — конечномерное векторное пространство с положительно оиределёпиым скалярным произведением. Является непосредств. обоб-щеиием обычного трёхмерного пространства. В Е. п. существуют декартовы координаты, в к-рых скалярное прои .. ведение векторов. 1 =. . ., т,,) и i/= [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...