Векторные свойства евклидова пространства

Векторные свойства евклидова пространства [c.14]

Глава 1. Векторные свойства евклидова пространства [c.16]

Линейное (векторное) п-мерное пространство. Помимо матриц мы будем использовать понятие многомерного алгебраического векторного пространства Лп, сохраняющего некоторые свойства совокупности векторов трехмерного евклидова пространства. Упорядоченную систему п действительных чисел [c.18]

Рассмотрим п-мерное евклидово пространство, т. е. действительное векторное пространство, в котором определено скалярное произведение а-Ь двух произвольных векторов а и Б, так, что удовлетворяются следующие свойства — аксиомы [c.20]

Замечание. В евклидовом пространстве дивергенция поля ротора равна нулю. Это свойство сохраняется и для произвольного риманова пространства, если дивергенцию векторного поля V = 1 определить равенством [c.137]

Рассмотренные примеры показывают, что существует много разных способов задания положения одной и той же точки в пространстве. С другой стороны, понятно, что законы природы не должны зависеть от произвола в выборе системы координат и для их формулировки надо воспользоваться математическим аппаратом, который тоже не зависит от указанного произвола. Необходимый аппарат дает векторная алгебра Правила действия над векторами, свойства векторных величин, естественно, должны отражать объективные свойства пространства. Опыт показывает, что в нашем мире свойства пространства в большинстве случаев описываются евклидовой геометрией. [c.15]

В основе прямого (бескоординатного) тензорного исчисления лежит понятие тензорного произведения линейных пространств. Строгое определение и описание конструкции тензорного произведения содержится в [12, 28, 41, 58]. Здесь мы ограничимся перечислением основных свойств тензорного произведения. Тензорное произведение двух евклидовых векторных пространств Зт и Эп обозначается Эт Эп и представляет собой линейное пространство, порождаемое тензорными (диадными) произведе-. ПИЯМИ вектора из Эщ на вектор из Эп. Тензорное-произведение [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...