Особенности, классификация локальная

Особенности, классификация локальная 59 -- топологическая 76 [c.458]

Число локальных лакун для табличных особенностей. Классификацию вещественных особенностей гладких функций см., например, в 22] первыми и наиболее важными классами являются Ah, Oh, Eh, Р , Хд и т. п. В следующих таблицах [c.224]

Области изменения W простых течений. Используя идеи п. 2, нетрудно дать полную локальную классификацию особенностей функции W(T) на основании леммы 1. [c.59]

Гиперповерхность / = О инвариантно связана с формой (3). Поэтому классификация начинается с приведения к нормальной -форме многообразия особенностей, / = 0. Начало иерархии особых точек гиперповерхностей известно. В подходящей системе локальных координат гиперповерхность дается одним из уравнений [c.428]

Замечания. Последняя строка является локальной моделью функции Морса у (Хп, Хп+и , Хт) индекса 0. Операция надстройки (в терминологии Тома) состоит в увеличении размерности простран-ства-прообраза и пространства-образа тривиальным способом при помощи добавления одного и того же множества переменных. Получающийся тип отображения в классификации особенностей по Тому называется типом Si. Перечислим его простые свойства, которые понадобятся, когда мы перейдем к физической интерпретации множество Ландау является многообразием коразмерности 1 (многообразие уп = = 0) каждая точка Ландау является проекцией только одной критической точки (по крайней мере в рассматриваемой окрестности) наконец, образ (и) весь расположен по одну сторону от многообразия [c.152]

Вторым важным моментом является особенность конструирования и расчетов на прочность оборудования газовой промышленности, состоящая в использовании концепции предельного состояния по несущей способности . Эта концепция допускает возникновение высоких локальных напряжений и деформаций. Поэтому регистрация соответствующих зон сама по себе не может служить в качестве основы для аттестации источников АЭ как дефектов, а классификация источников АЭ по степени активности без учета расположения зоны, ее масштаба, ориентации и фактического влияния на несущую способность не может рассматриваться как более правильная по сравнению, например, с классификацией дефектов по их размеру, принятой в УЗД. [c.13]

В этой главе рассмотрены течения около малых неровностей на поверхности тела, обтекаемого сверхзвуковым потоком вязкого газа. При использовании метода сращиваемых асимптотических разложений установлены основные параметры, определяющие физические особенности течений, виды уравнений и краевых условий, приведена классификация режимов течений. Показано, что малые неровности могут приводить к появлению локальных областей отрыва, к значительному повышению напряжения трения и тепловых потоков не только в окрестности самой неровности, но и в более протяженных областях [Боголепов В.В., Нейланд В.Л., 197Г [c.377]

Более последовательный подход к задаче классификации колебаний кристалла с примесью изложен в обзорах [136, 186]. В этом подходе классификация как зонных, так и локальных колебаний проводится совместно, поскольку наличие последних зависит только от параметров системы. Все колебания описываются некоторой снмметризоваиной функцией распределения частот, б-образные особенности которой описывают локальные колебания. — Прим. ред. [c.231]

В главе 2 рассмотрены топологические и алгебро-геометри-ческие аспекты теории критических точек функций. Здесь изложены основные понятия локальной теории Пикара—Лефшеца, то есть учения о ветвлении циклов и интегралов, зависящих от параметров. Подробно исследован основной объект этой теории — расслоение исчезающих когомологий (то есть ветвящихся контуров интегрирования), связанное с критической точкой, и, в частности, множество определения этого расслоения — дополнение к дискриминанту особенности. Мы также рассматриваем связь простых особенностей функций с классификацией [c.9]

Отметим, что лагранжева теория дает самый хороший из известных списков простых особенностей. Ои возникает в задаче о классификации ростков устойчивых лагранжевых отображений (особых) многообразий, локально диффеоморфных прямым произведениям (особых) кривых. Оказывается, простые особенности в этом случае находятся в естественном взаимно однозначном соответствии с неприводимыми группами Кокстера ([22, п. 2.5.1] график многозначной производящей функции такого ростка диффеоморфен многообразию нерегулярных орбит группы (см. статью А. Б. Гивенталя в (86]). [c.101]

С другой стороны, график функции времени в плоской задаче об обходе препятствия локально диффеоморфен многообразию нерегулярных орбит группы симметрий икосаэдра (группы Яз в классификации Кокстера групп отражений). В пространственной (трёхмерной) задаче об обходе препятствия эта поверхность появляется как особенность фронта (в точке касания асимптотического луча поверхности препятствия). [c.197]

Локальная асимптотика волнового поля в окрестиости точки возвра та каустики была корректно построена и исследована в работах [156, 157], где использовался отличный от примененного нами, ио эквивалентный ему прием. Вместо разложения и <7(5) в ряды, в [157] уравнение замены переменной (17.37) дифференцировали по набору параметров от которых зависит значение интеграла (17.1), и вычисляли производные ЪХ1Ъ<Хк и д У/да/1 в точке возврата каустики. В качестве параметров можно взять коэффициенты Ог и или координаты точки наблюдения. Рассмотренные выше простая каустика и каустика с острием, где в точке могут сливаться два или три луча, представляют собой два простейших типа особенностей лучевых структур. Людвиг [442] свел к решению алгебраических уравнений построение равномерной асимптотики волнового поля в весьма общем с гучае каустик, где сливается произвольное число лучей. Полная классификация каустических поверхностей, порождаемых бесконечно-дифференцируемыми функциями >р (д), была дана теорией особенностей дифференцируемых отображений (теорией катастроф) [c.383]

Для изучения особенностей формирования ответной сосудистой реакции на неврогенную стимуляцию и роли локальных механизмов регуляции сосудистого тонуса в развитии ее нарушений целесообразно использовать следующую классификацию типов реакций [136] [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...