Распределение интенсивности при дифракции на N щеля

На рис. 6.46 показано распределение интенсивности дифракции плоской монохроматической волны на двух параллельных щелях ш ириной Ь. Этот рисунок полностью соответ- [c.304]

Как и в случае фраунгоферовой дифракции от одной щели, распределение интенсивности для дифракционной решетки в зависимости от угла дифракции можно также изобразить графически и аналитически. Все колебания, идущие от разных ш,елей в направлении гр =-- О, имеют одинаковые амплитуды и фазы колебания. Следовательно, все векторы амплитуд будут направлены вдоль одной линии и результирующая амплитуда будет [c.145]

Распределение интенсивности. Несложные вычисления, аналогичные вычислениям интенсивности для дифракции от одной щели, дают для дифракционной решетки с N щ,елями [c.145]

Распределение интенсивности при дифракции монохроматической волны на двух щелях [c.304]

Рис. 9.4. Дифракция на щели влияние ширины щели на распределение интенсивности.

Рис. 9.11. Распределение интенсивности при дифракции на двух параллельных щелях шириной Ь, расположенных на расстоянии

Рис. 5. Распределение интенсивности света при дифракции на действующем отверстии прямоугольной формы для бесконечно узкой щели спектрографа а — одиночная монохроматическая спектральная линия б — две близкие монохроматические линии

Таким образом, диффузный фон D u,v) модулирован распределением интенсивности, которое имеет тот же вид, что и распределение, наблюдаемое в случае дифракции света на щели шириной 0, равной смещению фотопластинки Н за время экспозиции. [c.67]

Угловое распределение интенсивности при дифракции Фраунгофера на щели [c.287]

Когда длина одной. из сторон много больше длины другой, мы приходим к выражению (6.20) для дифракции на длинной щели. В дифракционной картине от прямоугольного отверстия (рис. 6.17, а) распределение интенсивности в соответствии с (6.26) дается произведением распределений от взаимно перпендикулярных щелей. Интенсивность равна нулю вдоль двух рядов линий, параллельных сторонам прямоугольника. Заметную интенсивность имеют лишь средние цепочки максимумов, образующие крест на рис. 6.17, а. Относительная высота максимумов интенсивности, расположенных вдоль этих линий, характеризуется соотношением (6.22). Величина остальных максимумов столь мала (0,2% для ближайших к центру), что они не видны на приведенной фотографии. Большая часть светового потока приходится на центральный максимум, и именно его можно рассматривать как изображение находящегося в фокусе коллиматора точечного источника, получающееся в фокальной плоскости объектива при ограничении сечения, формируют щего изображение пучка света прямоугольной диафрагмой. Это изображение шире в направлении более короткой стороны прямоугольника. [c.292]

I. Найти угловое распределение интенсивности /(0) при дифракции Фраунгофера на щели шириной а в случае наклонного падения параллельного пучка света на плоскость щели (под углом 6 к нормали). [c.295]

Распределение интенсивности при дифракции Фраунгофера от двух одинаковых щелей [c.296]

Здесь / (0) — интенсивность в Р от одной щели. В результате интерференции всех N когерентных вторичных волн происходит перераспределение светового потока по направлениям и получается существенно отличающееся от /1(0) распределение интенсивности в фраунгоферовой дифракционной картине. В тех направлениях 0 , для которых б/2=тя (т=0, 1, 2,. ..) и второй сомножитель в (6.37) принимает значение интенсивность в раз больше, чем от одной щели в том же направлении. Так происходит потому, что разность хода А вторичных волн от соседних щелей для этих направлений 0т равна целому числу т длин волн (А = тХ) и все они приходят в точку наблюдения в одинаковой фазе. Первый сомножитель /1(0) в (6.37), описывающий дифракцию от отдельной щели, сравнительно плавно зависит от 0, поэтому можно считать, что в направлении 0 будет наблюдаться максимум интенсивности, если только /1(0 ) О (если данное направление не совпадает с минимумом распределения интенсивности от одной щели). Такие максимумы называются главными, а целое число т — порядком главного [c.306]

Если закрыть одну из щелей, то интерференционные полосы пропадают распределение интенсивности на экране становится таким же, как при дифракции на одной щели, т. е. при достаточно узкой щели практически равномерным. Это вынуждает нас считать, [c.473]

Закон распределения интенсивности определяется общей формулой (3.4.23) при дифракции плоской волны на щелях решетки, При числе щелей М = 2 получим выражение из следующих ниже рассуждений. [c.162]

Обратимся к выражению (3.4.23) и учтем, что наблюдается дифракция на каждой из щелей, имеющей ширину а. Дифракционный множитель имеет следующую структуру sin x/x , где х = па sin ф/А,. Тогда полное выражение для распределения интенсивности в фокальной плоскости объектива О2 будет [c.162]

Система образец — жидкость является интерферометром с делением фронта падающей волны подобно тому, как это-происходит в интерферометре Релея. Эта интерференционная система отличается от интерферометра Релея тем, что две щели (каждая шириной а) непосредственно примыкают друг к другу, а разность хода возникает вследствие того, что одна из щелей перекрыта пластинкой-образцом с показателем преломления По (рис. 3.8.5). В том случае, когда ж = о = 1, распределение интенсивности в картине описывается обычной формулой для дифракции от одной щели шириной 2а, т. е., [c.217]

На рис. 5.2.4 приведено распределение интенсивности при дифракции на двух щелях при й = 2Ь. [c.344]

Дифракция на многих щелях. Для получения формулы, описывающей распределение интенсивности света при дифракции на многих щелях одинаковой ширины, отстоящих друг от друга на равных расстояниях и освещенных когерентным светом, следует учесть интерференцию колебаний, полученных после дифракции световой волны на системе этих щелей. [c.345]

Каждый спектральный прибор может быть оценен некоторой теоретической разрешающей способностью, которая достигается при бесконечно узкой входной щели и безаберрационной оптике. В этом случае изображения входной щели, полученные для длин волн Xi и Яг, благодаря дифракции на прямоугольном отверстии диспергирующей системы в фокальной плоскости Ог будут иметь распределения интенсивности согласно (5.2.2). [c.424]

Распределение интенсивности при дифракции Фраунгофера от щели [c.285]

Рис. 6.6. а — дифракция на щели шириной 2а б — распределение интенсивности в дальней зоне для р-волны при ка= 8 сплошная кривая получена с учетом однократной дифракции, в то время как штриховая кривая получена с учетом эффектов многократной дифракции точки соответствуют точному решению. (Из работы Келлера [5а].) [c.413]

Рис, 233. Дифракция на щели и распределение интенсивности в дифрагированном пучке лучей [c.358]

Распределение интенсивности при дифракции Фраунгофера на узкой плоской щели аналогично распределению [c.190]

Если В < , то экран не влияет на величину поля. Конечно, это утверждение справедливо в том случае, если точка стационарности лежит внутри отверстия, т. е. точки наблюдения расположены вблизи оси г. При увеличении а или у точка стационарности перемещается к краю отверстия и существенная область начинает пересекать его край. Поле в точке М становится возмущенным. В этом случае замена конечных пределов интегрирования в (3.2) бесконечными не возможна интегралы в (3.2) сводятся к известным интегралам Френеля, с помощью которых вычисляются распределения интенсивности у края отверстия соответствующей формы (дифракция на щели, на отверстии прямоугольной формы и т. д.). [c.257]

Реальные дифракционные распределения интенсивности за вертикальными щелями различной ширины приведены на рис. 7.16. Увеличение числа открытых зон т соответствует постепенному переходу к приближению геометрической оптики, а сго уменьшение — к так называемой дифракции Фраунгофера или ди-фракции в дальней зоне. [c.131]

Дифракция света от двух щелей. При рассмотрении дифракции плоской световой волны от щели мы видели, что распределение интенсивности на экране определяется направлением дифрагированных лучей. Это означает, что перемещение щели паралельно самой себе влево и вправо по экрану 5, (см. рис. 6.17) не приводит к какому-либо изменению дифракционной картины. Следовательно, если на з <ране Эх сделать еще одну щель, параллельную первой, такой же ширины h, то картины, создаваемые на экране каждой щелью в отдельности, будут совершенно одинаковыми. Результирующую картину можрю определить путем слол<ения этих двух картин с учетом взаимной интерференции волн, идущих от обеих щелей. Направим параллельный пучок когерентного света на непрозрачный экран с двумя идентичными щелями шириной Ь, отстоящими друг от друга на расстоянии а (рис. 6.24). Очевидно, в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет [c.143]

Применение метода Гюйгенса—Френеля в данном случае весьма просто. Будем считать, что воображаемая поверхность а совпадает с плоскостью непрозрачного экрана и целиком закрывает исследуемое отверстие. В наиболее простом случае — нормальное падение исходной волны на поверхность экрана — дополнительная разность хода лучей от различных участков щели определяется углом дифракции (р. Упрощается и вычисление множителя А (ц/), значение которого влияет на интенсивность в центре дифракционной картины и не сказывается на распределении интенсивности. В эксперименте же, как правило, исследуется лишь относительная интенсивность (интенсивность в центре дифрак-ционнной картины условно принимается равной единице), так как относительные измерения несравненно проще и надежнее абсолютных измерений распределения освещенности, требующих предварительной градуировки приемников света, учета возможного поглощения и т. д. [c.282]

Множитель (sinu/u) характеризует распределение интенсивности в результате дифракции плоской волны на каждой щели, а множитель (siniVti/sinft) учитывает интерференцию между пучками, исходящими от всех щелей. Множитель /о определяет интенсивность света, излучаемого в направлении ф - О, которая зависит от потока энергии, падающего на решетку света. [c.293]

Рис. 9.8. к расчету дифракции волны с амплитудой колебаний, и.чменяющейся по волновому фронту (а), фотографии поперечного сечения лазерного пучка с гауссовым распределением интенсивности при разных расстояниях между плоскостью наблюдения и лазером (б, в, г) и фотография, полученная при ограничении лазерного пучка щелью (<3). [c.185]

На рис. 70 показан график распределения интенсивности в осевом сечении интерференционного поля, перпендикулярного к краю экрана, в зависимости от размера открытой части щели Ь. Из графика видно, что в отличие от фреиелевой дифракции на непрозрачном экране минимумы дифракционной картины удалены друг от друга на большее расстояние, увеличивающееся при уменьшении размера щели. Если принять за допустимую величину изменения интенсивности, характеризующую погрешность [c.119]

Фазовые решетки. Если во все щели дифракционнш решетки поставить призмы, как это только что было рассмотрено, то максимум дифракции сместится на дифракционный угол (п — 1)а. Направление на главные максимумы не изменяется, посколы они обусловлены интерференцией между волнами от различных щелей, а условия этой интерференции не меняются (разность хода между лучами от соседних щелей по-преж-ne ty dsm ф). Поэтому общий характер интерференционной картины постоянен, изменяется лишь распределение интенсивностей максимальной йнтенсивностью обладает не главный максимум на угле ф=0, а тот главный максимум, который попадает на угол ф = (w — 1)а или находится вблизи этого угла. Это позволяет работать с более высокими порядками т интерференции, что улучшает разрешающую способность, и в то же время избегать потерь в интенсивности. [c.228]

Характер дифракционной картины в свете от протяженного источника можно рассмотреть и на основе введенной в 5.5 степени пространственной когерентности излучения. Размер области когерентности на поверхности коллиматорной линзы и, следовательно, на щели для источника в виде светящейся полоски шириной D в перпендикулярном полоске направлении равен d = KF/D. Если ширина а щели много меньше этого размера, т. е. a< KF/D, то световые колебания во всех точках щели (в поперечном направлении) почти полностью когерентны и распределение интенсивности в фокальной плоскости объектива практически такое же, как в дифракционной картине от линейного источника. В противоположном предельном случае широкой щели, когда a XF/D, когерентность колебаний поперек щели простирается лишь на расстояния dxKF/D, малые по сравнению с ее шириной а. Для оценки ширины изображения источника здесь можно считать, что дифракция происходит как бы на щели с эффективной шириной d, т. е. свет отклоняется на углы порядка Q х K/d i D/F. Это по порядку величины совпадает с угловой шириной изображения светящейся полоски. Таким образом, применение понятия частичной пространственной когерентности приводит к тем же результатам, что и суммирование независимых дифракционных картин от отдельных элементов протяженного источника. [c.291]

Распределение интенсивности /,(j ) для одной волны определяется дифракцией на щели и дается формулой (6.20) x)=lQ sinu/uf, где и = kaQ(x)/2= kal(2F ) x. Таким образом, [c.295]

Задание. 1. Изучить дифракцию Фраунгофера на отверстиях различной формы, распределение интенсивности в дифракционном поле, выраженное в виде интеграла Фурье, влияние пространственной когерентности источника на вид дифракционной, картины. 2. Собрать и отъюстировать экспериментальную установку по схеме рис. П.2, а. 3. Наблюдать дифракционную картину при дифракции на одной щели 7 в белом и монохромати- [c.506]

Распределение интенсивности графически представлено на рис. 167. Таким образом, нет резкой границы между светом и тенью в области геометрической тени интенсивность света убывает непре рывно и монотонно, а освещенная область расщепляется в дифрак ционные полосы. На рис. 168 показана дифракционная картина, наблюдаемая при дифракции света на крае экрана. Таким же путем можно рассчитать дифракционную картину на щели или длинном прямоугольном экране. На рис. 169 показана тень проволоки от точечного (или линейного) источника. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...