БАЛКИ - БАЛКИ площадей, моментов сопротивления

Грузоподъемность балки пропорциональна моменту сопротивления поперечного сечения = а вес - площади сечения [c.161]

Вследствие того, что грузоподъемность балки пропорциональна моменту сопротивления ее сечения, а расход материала на балку пропорционален площади этого сечения, экономичность принятого типа сечения можно оценивать по величине [c.173]

Здесь F - площадь поперечного сечения I - длина стержня, балки -момент сопротивления при изгибе 7 — о.севой момент инерции сечения - момент сопротивления при кручении - момент инерции при кручении h — толщина оболочки, пластины г — радиус оболочки, пластины Е, G - moj h упругости при растяжении и сдвиге соответственно а, а, 1, oi2, а% — коэффициенты, зависящие от условий закрепления, нагружения и коэффициента Пуассона /i. [c.5]

ГОСТ 8239—72 на стальные двутавровые балки (рис. 2.60) содержит данные о всех размерах, площади сечения и массе 1 м балки значения J- и — моментов инерции относительно осей X и у, которые для этого сечения — главные центральные оси, а также значения х и — моментов сопротивления сечения относительно тех же осей (см ). [c.198]

Принимаем, согласно ГОСТ 8240—56, швеллер № 30 с Ц7 =387 см , тогда общий момент сопротивления поперечного сечения балки 2117,,=2-387=774 см, а площадь сечения 2Г =2-40,5=81 си. [c.307]

Прежде чем приступать к решению задач, надо рассмотреть вопрос о рациональных формах поперечных сечений балок, разбив его на две части 1) балки из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию, 2) балки из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию. Установив, что для первых целесообразны сечения, симметричные относительно нейтральной оси, надо решить вопрос, какие из этих сечений более рациональны и что является критерием рациональности. Мы стремимся к тому, чтобы балка имела минимальную массу, т. е. чтобы затрата материала была наименьшей, а прочность наибольшей. Но при данных материале и длине балки ее масса пропорциональна площади ее поперечного сечения, а прочность определяется моментом сопротивления. [c.131]

На рис. 7.38, а... д показаны пять поперечных сечений балки, имеющих одинаковые площади каждое сечение состоит из одного листа и четырех неравнобоких уголков. В связи с тем что площади всех сечений одинаковы, наиболее рациональным из них является то, у которого момент сопротивления больше. Высоты И всех сечений и расстояния от нейтральной оси г каждого сечения до наиболее удаленной точки одинаковы. Поэтому момент сопротивления И =Л/3 тах больше у ТОГО ссчсния, у которого больше момент инерции J . [c.269]

На рис. 7.39, а показано прямоугольное поперечное сечение балки, условно расчлененное на два тавровых и восемь прямоугольных элементов, обозначенных соответственно цифрами 1 и 2. При той же площади Р и той же высоте к двутавровое сечение, изображенное на рис. 7.39, б, состоящее из тех же элементов, имеет значительно большие момент инерции и момент сопротивления (а следовательно, обладает большей прочностью). Еще более рациональным является двутавровое сечение с такой же площадью Р, но более высокое (рис. 1.39, в), так как у него основная часть материала удалена от нейтральной оси г на расстояние значительно большее, чем у сечений, изображенных на рис. 7.39, а, б. [c.270]

Возможны исключительные случаи уменьшения прочности балок в результате увеличения площади их поперечных сечений. Например, пытаясь усилить балку приваркой тонких продольных полос, получили ее сечение в виде, изображенном на рис. У.42, а. Отношение / /у ах такого сечения может оказаться меньше исходного за счет того, что степень увеличения /, будет меньше степени увеличения С другой стороны, уменьшение площадей круга и квадрата (рис. У.42,б,в) приводит к тому, что после удаления дважды заштрихованных частей их моменты сопротивления окажутся максимальными. [c.178]

В формуле (178) момент сопротивления стоит в знаменателе, следовательно, с увеличением момента сопротивления увеличивается и прочность балки. Поэтому с точки зрения экономии материала наиболее рациональными будут такие сечения, у которых при малой площади моменты сопротивления получаются большими. Так, например, прямоугольное сечение балки, у которой h> b, выгоднее, чем квадратное. Действительна, момент [c.223]

Найдем соотношение весов балок прямоугольного сечения, рассчитанного двумя рассмотренными методами. Пусть ширина сечения балки, рассчитанной по допускаемому напрял ению, будет Ь, высота /г, площадь поперечного сечения F, момент сопротивления W. Те же величины сечения балки, рассчитанной по допускаемой нагрузке, обозначим соответственно через Ь . 1г , и Возьмем поперечные сечения этих балок подобными, т. е. Ь = аЬ, h =ah. На основании найденного выше вывода [c.244]

Здесь, как и ранее, k и т—коэффициенты соответственно неоднородности материала и условий работы поправка за счет естественной неоднородности, выявляемой статистическими методами, требует того, чтобы коэффициент k был меньше 1 что касается коэффициента т, то по-прежнему, в нем учитываются явления концентрации напряжений (если это требуется по условиям работы балки) и прочие обстоятельства, ухудшающие работоспособность балки. В формуле (а) R и W — соответственно нормативное сопротивление материала при работе на изгиб и момент сопротивления площади поперечного сечения балки. [c.245]

В балках из разнородных материалов вычисляют приведенную площадь, положение ее центра тяжести, приведенные моменты инерции и моменты сопротивления сечения. При этом величины составляющих поперечное сечение элементарных площадок берут умноженными на отношения соответствующих им модулей упругости к модулю упругости того материала, к которому приводится сечение. [c.33]

Решение. Вычисляем площадь, момент инерции и момент сопротивления изгибу сечения балки (см. табл. П.6) [c.370]

Продолжая исследование задачи о балке—консоли постоянного поперечного сечения, Галилей заключает, что изгибающий момент веса балки возрастает пропорционально квадрату длины. Сохраняя длину круговых цилиндров, но меняя радиусы их оснований, Галилей находит, что их момент сопротивления пропорционален кубам радиусов. Этот результат следует из того факта, что абсолютное сопротивление пропорционально площади поперечного сечения цилиндра, а плечо момента сопротивления равно радиусу цилиндра. [c.23]

В задаче о наивыгоднейшей форме балки прямоугольного сечения, вырезанной из заданного кругового цилиндра, Юнг находит самой жесткой балкой будет та, высота которой относится к ширине, как ]ЛЗ 1, самой прочной—та, у которой это отношение равно / 1, но наибольшей упругостью будет обладать та, у которой высота и ширина равны . Это следует из того, что при данном пролете жесткость балки определяется величиной момента инерции ее поперечного сечения, прочность— моментом сопротивления, а упругость—площадью поперечного сечения. Аналогично он решает задачу и для тонкостенных круглых труб. Юнг утверждает Положим, что труба весьма малой [c.119]

Здесь Аь — площадь поперечного сечения одной шпильки, имеющей в корпусах атомных реакторов, как правило, центральное отверстие (см. рис. 2) —площадь поперечного сечения эквивалентной балки Ьь — диаметр шпильки Он — диаметр отверстия в ней beq — ширина эквивалентной балки, т. е. размер ее в окружном направлении heq — высота эквивалентной балки, т. е. размер ее в радиальном направлении п — число шпилек. Эквивалентность балки и шпилек при работе на изгиб означает равенство их моментов сопротивления на изгиб [c.24]

Выбор поперечного сечения балки зависит от используемого материала, типа конструкции характера нагрузки и многих других факторов. Для такого расчета, где предусматривается только изгиб, момент сопротивления изгибу площади поперечного сечения можно найти по формуле [c.153]

Сопоставление выражений (с1) и (а) показывает, что двутавровый профиль значительно экономичнее прямоугольного сечения с такими же площадью и высотой. Кроме того, двутавровая балка, имея большую ширину, всегда будет устойчивее по отношению к боковому выпучиванию, чем балка прямоугольного поперечного сечения с такой же высотой и таким же моментом сопротивления изгибу. Это краткое рассуждение объясняет причину того, что балки с широкими полками так часто применяются в различных конструкциях. [c.155]

Определить отношение моментов сопротивления изгибу для двух балок с одинаковой площадью поперечных сечений, если первая балка имеет сплошное круговое поперечное сечение (диаметром 1), а вторая балка представляет собой трубу кругового поперечного сечения внешним диаметром [c.199]

Проверяем прочность сечения. Для этого сначала вычислим момент инерции, момент сопротивления и статический момент площади сечения балки при принятых размерах [c.92]

Данный пример показывает, что иногда срезка отдельных частей площади поперечного сечения, хотя и вызывает уменьшение его момента инерции, но приводит к увеличению момента сопротивления и прочности балки. [c.375]

Поскольку момент сопротивления является геометрической характеристикой прочности изгибаемого бруса, очевидно, следует стремиться к тому, чтобы при данной затрате материала он был максимален. При заданной длине балки затрата материала (масса балки) прямо пропорциональна площади поперечного сечения. Следовательно, чем больше и меньше Р, тем рациональнее форма сечения балки. Для количественной оценки рациональности сечения удобна безразмерная характеристика [c.255]

По изгибающему моменту и допускаемому напряжению находят момент сопротивления, а по моменту сопротивления из таблиц по ГОСТу подбирают номер требуемой балки. При этом расчетную величину момента сопротивления округляют в большую сторону до стандартной. Если же необходимо определить геометрические размеры площади поперечного сечения других профилей, то используют приведенные выше формулы для моментов сопротивления. [c.184]

В стандартах приведены размеры, площадь поперечного сечения и масса погонного метра профиля, а также допускаемые отклонения от номинальных размеров. В стандартах на профили (балки, швеллеры, уголки и т. д.), применяемые для изготовления различных конструкций, кроме размеров площади поперечного сечения и массы одного погонного метра, приведены также справочные величины момент сопротивления, момент инерции, радиус инерции и др. [c.374]

Материал балок вблизи нейтральной оси напряжен незначительно, поэтому выгоднее сосредоточить его дальше от нейтральной оси в тех местах, где он будет испытывать большие напряжения. Вот почему для балок из металла, одинаково работающего на растяжение и на сжатие, чаще всего принимают сечения в виде двутавра и швеллера. Эти балки по сравнению с балками прямоугольного и круглого сечения при одной и той же площади имеют значительно большие моменты сопротивления. В двутавровых балках и швеллерах нейтральная ось проходит посредине их высоты, вследствие чего наибольшие напряжения растяжения и сжатия будут по абсолютной величине одинаковыми. [c.129]

Затем по сортаменту профильных сечений подбирают размеры сечения. Если сечение имеет ослабление (в стальных балках — заклепочные отверстия, в деревянных балках — отверстия от болтов, щпонок), необходимо иметь в виду, что по (9.10) определяется момент сопротивления рабочей площади сечения. Обычно переходят к моменту инерции всей площади, добавляя момент инерции ослабления, получают /бр. [c.171]

Способ Мора применим ДЛЯ более общих случаев действия нагрузок. 1. Графоаналитический. Прогиб у в каком-нибудь сечении С равен увеличенному в (1 EJ) раз моменту, действующему в С и получаемому из площади моментов, рассматривая ее в виде новой площади нагрузки балки. Тангенсы углов наклона касательных к упругой линии у опор равны сопротивлениям опор балки, нагруженной площадью моментов, увеличенной в (1 EJ) раз. 2. Графический. Если / переменно, то аналогично тому, что мы имели выше в п. 1, J заменяется, а площади М— искаженной площадью М. Тогда упругая линия, в качестве кривой моментов, может быть найдена также графическим построением в виде веревочного многоугольника для упомянутой выше новой площади нагрузки и полюсного расстояния EJ и EJ . [c.24]

Сечение сварной двутавровой балки определяют по минимальному моменту сопротивления й тгп =W wY H оптимальному распределению площади сечения между стенкой Aw и полкой Л/ в зависимости от гибкости стенки hwitw Наивыгоднейшее распределение площади сечения симметричной двутавровой балки (рис. 40) получают при отношении h ,/tw = lOQ—150, что дает зависимость, представленную в табл. 23. [c.64]

Так как прочность поперечного сечения балки при изгибе определяется величиной его момента сопротивления W, а вес балки пропорционален площади ее поперечного сечения F, то степень экономичности поперечного сечения балки можно оценивать отно-W [c.113]

Таким образом, удаление треугольников уменьшает площадь сечения, но увеличивает момент сопротивления на 5%. Это rtjio-исходит оттого, что хотя с удалением треугольников уменьшается момент инерции квадрата, но в еще большей степени умеЙьШаёТся высота балки. [c.227]

Наружные колонны, составляющие скелет стен здания как стойки, несут ничтожный груз наружного кольца и на это усилие не должны быть рассчитаны. Колонны эти представляют двутавровое железо размерами 230 мм х 102 мм (9 Иб х 4"). Момент сопротивления W S 20 куб. дюйм. Число колонн — 48, расстояние между ними 14,66 фут. Вверху колонны связаны железной балкой из листов 2", внизу — балкой из листов шириною 3 фута. Между балками и колоннами проведены связи из полос 3 х Действие ветра на колонны, передаваемое волнистым железом и площадью окна, составляет около 180 пуд. груза, равномерно распределенного. Момент этого груза, рассматривая колонну как балку, заделанную двумя концами, будет 3780 пудо-дюймов и напряжение материала составит около 190 пуд. Общее давление ветра, составляющее 3000 пуд на всю поверхность здания, вызывает во всех 48 колоннах опрокидывающий момент, плечо которого — половина высоты колонны, следовательно, величина момента будет 31 590 пудо фут. [c.179]

Целесообразной формой поперечного сечения балки из пластичного материала является сечение, симметричное относительно нейтральной оси. С точки зрения прочности наиболее рациональной формой поперечного сечения является та, которая при требуемом моменте сопротивления сечения об.Лдает наименьшей площадью. [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...