Квадраты — Моменты инерции

Килограмм-метр в квадрате равен моменту инерции материальной точки массой 1 кг, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения. [c.11]

Килограмм-метр в квадрате равен моменту инерции материальной точки массой 1 кг, находящейся на расстоянии 1 м от оси инерции. Размерность момента инерции [c.41]

Осевые и полярный моменты инерции для любого элемента сечения есть величины положительные независимо от положения элемента относительно осей или полюса, так как расстояния берут в квадрате. Центробежный момент инерции может быть величиной положительной, отрицательной или равной нулю. [c.151]

Центр тяжести 151 Квадратные меры — Перевод одних в другие 31 Квадраты — Площадь, момент инерции, момент сопротивления 125 [c.591]

Килограмм-метр в квадрате — единица момента инерции (динамического момента инерции). [c.66]

Из формул (14.1), (14.2), (14.4) и (14.5) следует, что приведенная сила или приведенный момент сил зависят от отношения скоростей ведомых звеньев к скорости звена приведения, приведенная масса или приведенный момент инерции зависят от отношения квадратов этих же скоростей. [c.125]

Произведение массы маховика па квадрат его диаметра называется его маховым моментом. В некоторых задачах вместо момента инерции маховика требуется найти его маховой момент. Для решения следует воспользоваться формулой (16.8). [c.160]

Сравнить величины моментов инерции относительно центральной оси X прямоугольника, квадрата и круга при условии, что площади А всех трех сечений одинаковы. Моменты инерции выразить через площадь сечения. [c.46]

Выяснить, как изменится момент инерции и момент сопротивления квадрата со стороной L относительно оси X, если сечение повернуть на угол 45°, оставив ось X горизонтальной. I [c.49]

Твердое тело, находившееся в покое, приводится во вращение вокруг неподвижной вертикальной оси постоянным моментом, равным М при этом возникает момент сил сопротивления М, пропорциональный квадрату угловой скорости вращения твердого тела М = аш . Найти закон изменения угловой скорости момент инерции твердого тела относительно оси вращения равен ]. [c.278]

Вал радиуса г приводится во вращательное движение вокруг горизонтальной оси гирей, подвешенной посредством троса. Для того чтобы угловая скорость вала через некоторое время после начала движения имела величину, близкую к постоянной, с валом соединены п одинаковых пластин сопротивление воздуха, испытываемое пластиной, приводится к силе, нормальной к пластине, приложенной на расстоянии R от оси вала и пропорциональной квадрату ее угловой скорости, причем коэффициент пропорциональности равен к. Масса гири т, момент инерции всех вращающихся частей относительно оси вращения равен / массой троса и трением в опорах пренебречь. [c.279]

Осевым моментом инерции сечения называют взятую по всей площади сечения сумму произведений элементарных площадок на квадраты их расстояний до соответствующей оси. Обозначая моменты [c.167]

Момент инерции сечения относительно какой-либо оси равен моменту инерции этого сечения относительно центральной оси, параллельной данной, сложенному с произведением площади сечения на квадрат расстояния между осями. [c.168]

Осевым, или экваториальным, моментом инерции площади фигуры называют интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси. Так, моменты [c.15]

Полярным моментом инерции площади фигуры относительно данной точки (полюса О) называют интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от полюса [c.16]

Следовательно ) момент инерции фигуры относительно любой оси равен моменту инерции относительно центральной оси, параллельной данной, плюс произведение плои ади фигуры на квадрат расстояния между этими осями [c.21]

Момент инерции фигуры относительно какой-либо оси можно представить в виде произведения площади фигуры на квадрат некоторой величины, называемой радиусом инерции [c.30]

Осевой и полярный моменты инерции всегда положительны. Действительно, независимо от знака координаты произвольной площадки соответствующее слагаемое положительно, так как в него входит квадрат этой координаты. [c.96]

Используя формулы (IV.23) — (IV.25), можно показать, что если два главных центральных момента инерции сечения равны между собой, то у этого сечения любая центральная ось является главной и все главные центральные моменты инерции одинаковы (круг, квадрат, шестиугольник, равносторонний треугольник). [c.102]

Моментом инерции тела (системы) относительно данной оси Oz (или осевым моментом инерции) называется скалярная величина, равная сумме произведений масс всех точек тела (системы) на квадраты их расстояний от этой оси [c.265]

Для вычисления осевых моментов инерции можно расстояния точек от осей выражать через координаты лг, у, , этих точ ек (например, квадрат расстояния от оси Ох будет у Л-г1 и т. д.). Тогда моменты инерции относительно осей Охуг будут определяться фор- [c.265]

Формула (9) выражает следующую теорему Гюйгенса момент инерции тела относительно данной оси равен моменту инерции относительно оси, ей параллельной, проходящей чере . центр масс тела, сложенному с произведением массы всего тела на квадрат расстояния между осями. [c.269]

Следовательно, при параллельном переносе осей (если одна из осей — центральная) осевые моменты инерции меняются на величину, равную произведению площади на квадрат расстояния между осями. [c.110]

Моментом инерции твердого тела относительно оси называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от этой точки до оси. [c.92]

Моментом инерции твердого тела относительно полюса (полярным моментом инерции) называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от точки до этого полюса. [c.92]

При этом моментом инерции тела относительно данной оси z называется сумма произведении массы каждой элементарной частицы тела на квадрат ее расстояния до этой оси, т. е. [c.336]

Теорема (Гюйгенса —Штейнера). Момент инерции тела Ji относительно произвольной оси I равен моменту инерции тела Jq относительно оси, параллельной I и проходящей через центр инерции С, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями, т. е. [c.174]

Выражения в скобках в первой сумме равны квадратам расстояний до оси и следовательно, эта сумма представляет собой момент инерции относительно оси т. е. А. Аналогично вторая и третья суммы образуют центробежные моменты инерции F и Е соответственно. Поэтому [c.186]

Как известно (А. И. Аркуша, 1.58), моментом инерции тела относительно некоторой оси называется величина, составленная из суммы произведений масс всех материальных точек тела на квадраты расстояний от этих точек до оси вращения. [c.326]

Таким образом, момент инерции сечения относительно оси, параллельной центральной, всегда больше центрального момента инерции на произведение квадрата расстояния между осями на площадь сечения. [c.194]

Моментом инерции твердого тела относительно оси называется сумма произведений масс материальных точек, из которых состоит твердое тело, на квадраты их расстояний до оси, т. е. [c.194]

Ватт равен мощности, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж Ньютон-метр равен моменту силы, создаваемому силой I Н относительно точки, расположенной на расстоянии 1 м от линии действия силы Килограмм-метр в квадрате равен моменту инерции материальной точки массы 1 кг, находящейся на расстоянии 1 м от оси инерции Килограмм-метр в квадрате в секунду равен моменту импульса (моменту количества движения) тела с моментом инерции 1 кг-м , вращающегося с угловой сгсоросгью рад/с [c.252]

Фигура образована П Бписанными друг в друга квадратами. Вычислить момент инерции относительно оси Х , когда П стремится к бесконечности. [c.50]

Момент инерции (динамический момент инерции) l4i килограмм-метр в квадрате кгм Килограмм-метр в квадрате равен моменту инерции материальной точки массой 1 kg, на.чодящейся на расстоянии 1 П1 от оси вращения [c.66]

Для данного изгибающего момента наибольшее напряжение зависит от момента сопротивления, и интересно отметить, что имеются случаи, когда увеличение площади не дает уменьщения этого напряжения. Например, брус квадратного поперечного сечения, изгибаемый парами сил, действующими в вертикальной плоскости, проходящей через диагонаЛъ поперечного сеЧения (рис. 86), будет иметь меньшее напряжение, если срезать заштрихованные на рисунке углы. Пусть а означает длину стороны квадрата, тогда момент инерции квадрата относительно оси г (см. приложение) равен и соответствующий момент сопротивления равен [c.92]

Следовательно, кинетическая энергия тела при вращательном движении вокруг ненодвижной оси равна половине произведения момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат угловой скорости тела. [c.176]

Распределение масс в системе определяется значениями масс mfe ее точек и их взаимными положениями, т, е. их координатами х-и, Ук, Zk- Однако оказывается, что при решении тех задач динамики, которые мы будем рассматривать, в частности динамики твердого тела, для учета распределения масс достаточно знать не все величины OTh, Xh, Ун, 2ft, а некоторые, выражаемые через них суммарные характеристики. Ими являются координаты центра масс (выражаются через суммы произведений масс точек системы на их координаты), осевые моменты инерции (выражаются tfepes суммы произведений масс точек системы на квадраты их координат) и центробежные моменты инерции (выражаются через суммы произведений масс точек системы и двух из их координат). Эти характеристики мы в данной главе и рассмотрим. [c.264]

Момент инерции (дннамическип) J L M LPT- килограмм-метр 13 квадрате кг [c.360]

Для определения моментов инерции твердого тела относительно координатных осей опустим из каждой точки тела М/ на оси х, у, г перпендикуляры MiAi, MiBi, MiDi. Квадраты этих перпендикуляров [c.92]

На осповаими (68.2) устанавливаем, что кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна половине произведения его момента инерции относи-тельно оси вращения на квадрат угловой скорости тела. [c.180]

Величина Alnl p%—Jравная сумме произведений масс точек на квадрат их расстояний от оси вращения, называется моментом инерции тела (системы) относительно этой оси. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...