Кармана) Тэйлора

Формула Кармана не свободна от произвола сохранение IB ряде Тэйлора последующего члена дает другую [c.230]

Утверждая применимость теории Тэйлора — фон Кармана, Кэмпбелл использовал промежуток времени между моментами снятия показаний двух тензометрических датчиков, чтобы подставить скорость волны в формулу (4.39). Сплошные линии на рис. 4.141 представляют собой результаты квазистатических опытов его с твердыми и мягкими медными стержнями. [c.232]

На основании своего опыта изучения профилей волн конечной деформации при известных скоростях частиц Хан первым установил, что нелинейная теория Тэйлора и Кармана справедлива и в случае волн растяжения. Хан смог установить и определяющую функцию отклика. Он обнаружил, что эта функция очень близка к той, которую я определил для волн сжатия, т. е. к определяемой формулой (4.54) в разделе 4.28. Замеренные и предсказанные продолжительности прохождения фронтов волны растяжения и волны сжатия точно определялись на основании одной и той же функции отклика, так же как и измеренные наибольшие деформации в каждом случае и наибольшие напряжения для отраженной волны в жестком стержне, показанном на рис. 4.226. [c.331]

Прандтля, или теория пути перемешивания, 2) теория Тэйлора и 3) теория Кармана, или теория подобия полей пульсаций. [c.467]

Полуэмпирические теории Прандтля, Тэйлора и Кармана суть классические примеры подходов к проблеме турбулентности, основанных на предположении [c.326]

В своей работе Тэйлор исходил из приближенной теории Кармана — Польгаузена ламинарного пограничного слоя при наличии продольного градиента давления др/дх, согласно которой форма профиля скорости в различных сечениях пограничного слоя зависит лишь от единственного безразмер-, 8 до [c.89]

В обоих этих предельных случаях явно неоправданным является содержащееся в теории Прандтля — Тэйлора и в теории Кармана предположение, что толщину слоя молекулярной теплопроводности можно оценить при. по- [c.289]

Одномерные теории Тэйлора и фон Кармана для волн нагружения в твердом теле представляют собой специальный случай классической теории конечных упругих деформаций. Только при разгрузке с сопутствующими остаточными деформациями появляется необходимость в учете пластических деформаций как таковых. Обозначив Через о однозначную функцию деформаций е, через д — лагранжеву координату вдоль оси образца, через t — время и через р — плотность массы и имея в виду, что duldt=v представляет собой скорость частицы, а — деформацию, выраженную через перемеще- [c.218]

Л. Доннелл (Donnell [1930, 1]) в 1930 г. предложил малые вол новые скорости пластического деформирования вводить из того условия, что соотношение напряжение — деформация состоит из двух линейных участков, что определяет двухволновую структуру. Предложение Тэйлора решать задачу в эйлеровых координатах и фон Кармана — в лагранжевых, сделанные в 1942 г., сняли это [c.218]

Хотя результаты Кэмпбелла представляют только историческую ценность как первая попытка исследовать кривые конечной деформации в связи с теорией Тэйлора — фой Кармана, суш,ествует дополнительная причина, чтобы рассматривать их здесь. Все экспериментаторы после Кэмпбелла, включая меня, выполнявшего опыты в начале 50-х гг. XX века, а также Риппергера, Малверна и др., проводивших эксперименты в разное время с того момента по настоящий, пришли к выводу, что тензометрические датчики, даже те, которые работают удовлетворительно до больших деформаций в квазистатическом случае, ненадежны для изучения динамической пластичности. Это так не только из-за усреднения значений неизвестной функции на участке, имеющем сравнительно большую длину, равную базе прибора и большого разброса этих значений, но также из-за того, что такие измерения неизменно запаздывают и содержат ошибки, лежащие в интервале 5—30% в зависимости от условий и расположения приборов подлине стержня. Это положение [c.232]

На рис. 4.149, б показаны результаты аналогичного ударного эксперимента, в котором Альтер и Картис использовали ступенчатый ударный стержень. Хорошо видна ожидаемая двойная волна. Теория Тэйлора и фон Кармана действительно предсказывает, что протяженность площадки между максимумом первой волны и началом нарастания волны должна оставаться неизменной, когда волны конечной амплитуды распространяются вниз по стержню. То, что в эксперименте фронты двух волн соединились, указывает на большую скорость начального участка нарастания волны. Штриховые линии El VI Е2 указывают моменты прибытия начальных деформаций для каждой волны, хотя вторую трудно отделить от малых изменений максимума первой. [c.241]

Таким образом, все параметры волн конечной амплитуды, будучи замерены непосредственно, были получены без какой-либо априор-Н0Й ссылки на условия нелинейной теории волн, предсказываемые решением на основе теорий Тэйлора и фон Кармана. Оба профиля — конечная деформация — время и скорость частицы — время — были получены замерами в одной и той же точке, включая и замеры максимальных значений каждой из величин. То, что скорость частицы является однозначной функцией конечной деформации v(e), а скорость волны (е) постоянна для каждого значения деформации при прохождении волны в отожженных поликристаллах, было подтверждено измерением обеих величин в одной и той же точке в процессе распространения нелинейной волны. Два условия теории были даны выше в разделе 4.27 равенствами (4.38) и (4.37). После того как без предварительных допущений было показано, что теория применима, интегрирование уравнения (4.39) без дополнительных предположений давало определяющее соотношение напряжение — деформация. Было установлено, что для каждого из испытывавшихся отожженных материалов это — параболическое соотношение (4.25) при г =0 (см. выше раздел 4.21) ). [c.252]

Большинство полностью отожженных поликристаллических материалов, в которых изучалось распространение волн конечных деформаций, требовало весьма значительных изменений в предшествовавшей им термомеханической истории, чтобы при этом происходило изменение начального индекса формы г в формуле (4.54) для функции отклика, определяющей распространение нелинейной волны. Интересным исключением оказалась а-латунь, тщательно изученная Хартманом в 1967 г. (Hartman [1967, 1], [1969,1,2]). В каждом случае профили волн, полученные с помощью дифракционной решетки, соответствовали теории Тэйлора — Кармана, но индексы формы г параболической функции отклика, найденные после того, как это соответствие было установлено, следовали распределению, показанному слева на рис. 4.225. Средние значения этих коэффициентов экспериментальных парабол для каждой группы сравнивались с предсказываемыми на основании формулы [c.329]

Уравнение (5) следует реп1ать с граничными условиями / = 1 при г = 0 / = 1, д//дХк = О при Л = 0. Последнее условие -следствие равенства (ь к) = 0. Уравнение (5) можно проинтегрировать в квадратурах. Прежде чем это сделать, исследуем его свойства и два предельных случая, им описываемые. Если / разложить в ряд Тэйлора по Л и подставить полученный ряд в (5), то из равенства нулю коэффициента при X]. получится уравнение неразрывности для второго момента поля скоростей, а из равенства нулю коэффициента при XkXj - уравнение Кармана-Ховарта. Последующие соотношения будут связывать моменты порядков п,п + 1ип — 2 (п- целое). [c.356]

Тэйлор исходил из приближенной теории Кармана—Польгаузена ламинарного пограничного слоя при наличии продольного градиента давления др1дх согласно которой, профиль скорости в различных сечениях пограничного слоя7 [c.74]

Правда, уже давно была создана теория турбулентных течений, основанная на статистическом методе, главным образом трудами И. М. Бюргерса, Т. Кармана и Дж. Тэйлора. Однако и эта теория до настоящего времени не может решить указанную выше основную задачу. В дальнейшем мы не будем останавливаться на статистической теории турбулентности и отсылаем Читателя к подробным обзорным работам Дж. К. Бэтчелора [ ], А. А. Таунсенда И. О. Хинце [ ], С. Коррсина [М, Ц. Ц. Линя [ ], Р ] и И. К. Ротты [ ]. [Впервые статистический метод исследования турбулентности предложил совет- [c.501]

Характерная длина L турбулентности в аэродинамической трубе определяется шириной ячеек выравнивающей решетки однако ее величина изменяется с расстоянием от решетки. Так как небольшие элементы турбулентности теряют свою кинетическую энергию быстрее, чем большие элементы, то длина L, вычисленная как среднее значение, возрастает с удалением от решетки. Развитию турбулентности позади решеток посвящены многочисленные теоретические и экспериментальные исследования. См. в связи с этим работы Дж. К. Бэтчелора [ ], С. Коррсина [ ], X. Л. Драйдена [ ], Т. Кармана [ ], Ц. Ц. Линя [ ], [ ], Дж. И. Тэйлора [ ], В. Толмина [ ], [ ]. [c.517]

Теория переноса завихренности Тэйлора также позволяет вывести универсальный закон распределения скоростей в виде уравнения (20.22), но, конечно, с иной функцией Р у К) чем по расчетам Л. Прандтля и Т. Кармана. Сравнительному исследованию распределения скоростей, полученных на основе теории Прандтля и теории Тейлора, посвящены работы С. Голд-стейна [ ] и Дж. И. Тейлора [ ]. Однако результаты исследования не позволяют сделать однозначного вывода о преимуществах той или иной теории. [c.547]

Равенство (15.2) представляет собо< уравнение баланса энергии изотропной турбулентности — оно определяет скорость убывания средней кинетической энергии турбулентности в результате действия вязкости. Входящий в него параметр X, размерности длины обычно называется тэйлоровским микромасштабом турбулентности (впервые он был введен в работе Тэйлора (1935), содержавшей также первый вывод уравнения (15.2)) или масштабом диссипации анергии. В силу соотношения Кармана (14.3) масштаб % можно также представить в виде [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...