Условие Рэлея

Условие Рэлея гласит откуда [c.215]

Минимальное разрешаемое микроскопом расстояние между двумя самосветящимися (испускающими некогерентное излучение) точками М и N будет найдено из условия, что центры двух независимых дифракционных картин, получаемых в плоскости изображения ЕЕ, окажутся на расстоянии, удовлетворяющем условию Рэлея, т. е. е = М М равно радиусу первого темного дифракционного кольца, окружающего изображение М или Л . Соответствующие дифракционные картины получаются в результате фраунгоферовой дифракции на круглой апертурной диафрагме АА. Поэтому угловой радиус ф первого темного кольца определится из условия [c.349]

Распределение освещённости Е в изображении двух точечных источников света, расположенных так, что угловое расстояние между максимумами освещённости аф равно угловой величине радиуса центрального дифракционного пятна А0 (Ач> = Дв — условие Рэлея), [c.248]

Условие равенства волновой аберрации 4 известно как условие Рэлея для получения физически совершен- [c.167]

Можно предположить, что световая энергия, проходящая через всю остальную площадь зрачка, в которой волновые аберрации выходят из условия Рэлея, не поступит в изображение, а перейдет в общий фон. Поэтому, сопоставляя полезную площадь зрачка, в которой соблюдается условие Рэлея, со всей площадью зрачка, можно получить представление об относительной величине фона. Одновременно отношение полезной площади зрачка ко всей его площади можно рассматривать как критерий совершенства коррекции аберраций [c.167]

На рис. 10.3 представлена также кривая 3 зависимости чисел Штреля от волновой аберрации при наличии астигматизма. Сопоставляя ее с кривыми 1 и 2, нетрудно заметить, что для нее числа Штреля принимают меньшие значения даже при соблюдении условия Рэлея, Это подтверждает, что ни число Штреля, ни условие Рэлея не позволяют получить полное суждение о качестве изображения при наличии различных аберраций. [c.167]

Диапазон значений аберраций, для которых определялись ЧКХ, был выражен через значения волновой аберрации на краю отверстия. Наименьшая волновая аберрация была ограничена величиной в четверть длины волны, что соответствует соблюдению условия Рэлея остальные значения были получены в результате удвоения значения предыдуш,ей волновой аберрации. [c.179]

По условию Рэлея ф = Д9, тогда — = АХ и [c.34]

Разрешающая способность. Для дифракционной решетки она определяется так же, как и в случае интерферометра Фабри — Перо (см. 28), однако в качестве условия разрешения линий принимается условие Рэлея линии считаются разрешенным-и, если максимум интенсивности одной попадает на минимум интенсивности другой. [c.226]

Для граничных условий Рэлея (5.11) решение задачи оказывается элементарным. Собственные функции задачи имеют вид простых гармоник [c.34]

Укажем также на интересный эксперимент [ % в котором определено начало конвекции жидкого слоя с обеими свободными границами, т. е. для случая граничных условий Рэлея, долгое время считавшихся нереализуемыми в лабораторных условиях. Наблюдалась неустойчивость слоя силиконового масла, налитого на слой ртути и граничащего сверху со слоем гелия. Поскольку вязкость силиконового масла гораздо больше вязкости ртути и гелия, можно считать, что на обеих границах слоя практически отсутствуют вязкие напряжения. Найденное в эксперименте критическое число Рэлея хорошо согласуется с теоретическим (с учетом конечной теплопроводности верхней границы слоя). [c.47]

Из (9.13) видно, что граничные условия Рэлея, соответствующие свободной плоской поверхности, получаются как предельный случай при стремлении к нулю одного из параметров W или ц. Предельный переход > О соответствует бесконечно большому поверхностному натяжению, при котором искривления свободной поверхности невозможны. Случай д, — О означает, что толщина слоя очень велика, и потому влияние деформаций поверхности пренебрежимо мало. [c.63]

Оценка величины волновых аберраций. Условие Рэлея. Критерий Штреля. Величина площади зрачка, удовлетворяющая [c.123]

Для значений е меньших, нежели 0,25Я,, величина чисел Штреля в обоих случаях сравнительно мало отличается от единицы (числа Штреля в этом случае достигают величины 0,8 и более). Это послужило основанием для того, чтобы считать оптические системы с волновыми аберрациями, не превосходящими 0,25Я, физически мало отличающимися от оптических систем, полностью свободных от аберраций это условие ограничения величин волновых аберраций величиной четверти длины волны принято называть условием Рэлея. [c.128]

Соблюдение условия Рэлея гарантирует высокое качество изображения, мало отличающееся от идеально возможного. [c.128]

Ни критерий Штреля, ни условие Рэлея не дают возможности получить исчерпывающую оценку качества изображения наоборот, [c.128]

Сопоставляя эту кривую с двумя предшествующими, нетрудно установить, что для нее значения чисел Штреля принимают несколько меньшие значения, нежели в двух предыдущих случаях, несмотря на то, что во всех трех случаях условие Рэлея соблюдено [c.131]

Рис. II.7. Определение освещенности в дифракционном изображении двух самосветящихся точек, расположенных на расстоянии, соответствующем условию Рэлея

При анализе устойчивости широко используется метод Рэлея [196], основанный на анализе условий активного и пассивного влияния центробежных сил. При активном характере центробежная сила способствует развитию случайных возмущений в потоке, а значит приводит к усилению турбулентных пульсаций. С использованием этого метода для плоского вращательного движения показано, что центробежные силы активно воздействуют [c.144]

Критерий Рэлея имеет условный характер. При хорошей воспроизводимости измерений и малых флуктуациях можно зарегистрировать провал в суммарной дифракционной картине глубиной, значительно меньшей величины, соответствующей этому критерию. Весь вопрос сводится к тому, какой объем информации несут в себе такие измерения. При изменении условий опыта можно значительно превзойти указанный предел. [c.335]

Значит, при малых частотах (точнее, при выполнении условия hv << кТ) квантовая формула Планка переходит в классическую формулу Рэлея—Джинса. Следовательно, условие малости кванта энергии hv по сравнению с величиной кТ определяет границы применимости классической теории. Если нельзя считать hv кТ, то использование формулы Рэлея—Джинса незаконно и для описания свойств теплового излучения нужно применять формулу Планка. [c.425]

Проанализируйте формулу Рэлея и укажите условия возникновения нормальной и аномальной дисперсий. [c.454]

В условиях предыдущей задачи найти методом Рэлея приближенное значение низшей собственной частоты системы с учетом масс нру/кины и балки т ,, если с = Со = с. [c.203]

Таким образом, возможность разрешения двух линий является несколько неопределенной. Согласно предложению Рэлея условно принято считать разрешение полным, когда два горба расположены, как показано на рис. 9.28, т. е. когда максимум первого горба совпадает с минимумом второго. То наименьшее различие в длинах волн 61, которое удовлетворяет поставленному условию, и определит собой способность спектрального аппарата к различению [c.213]

По условию Рэлея линии считаются разрешенными, если ф ин = Фмакс С учетом (33.42) и 227 [c.227]

Приближенную оценку разрешающей силы объектива микроскопа возможно провести с помощью рис. 29, имея в виду условие Рэлея. Угловое расстояние между изображениями едва разрешимых некогерентных светящихся точек равно, согласно Рэлею, угловому радиусу первого темного кольца дифракционной карти- [c.53]

Ранее неоднократно указывалось на условие Рэлея для теоретической оценки разрешающей способности тех или иных приборов. Реальное разделение двух дифракционных максимумов двух длин волн зависит от многих факторов и прен де всего от чувствительности приемника и разрешающей способности его светоприннмающей поверхности. Употребляя фотоэлемент, можно значительно повысить требования к разрешающей способности, так как с его помощью можно регистрировать изменения в интенсивности значительно меньшие, чем это улавливает глаз или фотопластинка. С другой стороны, неправильности в образовании спектральных линий, которые зависят как от механических колебаний и температурных изменений во время экспозиции, так и от аберраций оптических систем и качества материала, из которого они изготовлены, приводят к снижению разрешающей способности. К снижению paзpeшaюп eй способности приводит и излишнее ушнреиие входной щели прибора. Наконец, следует иметь в виду, что разрешающая способность, вообще говоря, может еще зависеть и от способа освещения щели, т. е. от степени когерентности освещающих щель пучков. [c.101]

Подход Рэлея к изучению теплового излучения. Во всех разобранных выше случаях подход к изучению теплового излучения был термодинамическим. Рэлей в отличие от своих предшественников впервые применил методы статистической физики к явлениям теплового излучения. Равновесное электромагнитное излучение, находящееся в замкнутой полости с постоянной температурой стенок, рассматривалось им как система стоячих волн разных частот, распространяющихся во всевозможных направлениях. Частоты образовавшихся стоячих волн должны удовлетворять тем же условиям, что и частоты стоячих упругих волн в стержне. При колебаниях упругого стержня на его закрепленпых концах образуются узлы смещения и на длине стержня L укладывается целое число полуволн [c.330]

Вариационный метод Рэлея-Ритца. Согласно этому методу перемещения щ представляются в виде рядов функций, каждая из которых удовлетворяет геометрическим граничным условиям. Пусть, например, [c.127]

Метод Рэлея — Ритца. Зададим искомую функцию прогибов в виде ряда, удовлетворяющего геометрическим граничным условиям и содержащим неопределенные параметры Атп- [c.201]

Рис. 4.6 показывает, что на участке ВС показатель преломления убывает при возрастании частоты и после перехода через центр линии поглощения (т = то) становится меньше единицы. Это значит, что в данных условиях фазовая скорость волны больше скорости света в вакууме. Мы уже сталкивались с под<збными явлениями, и выше указывалось, что соотношение и > с не противоречит теории относительности, запрет которой U < с) не распространяется лишь на скорость переноса энергии. Однако нужно предостеречь читателя от попыток оценить для этого случая скорость и, используя формулу Рэлея. Детальное исследование показывает, что такие оценки некорректны при столь резких изменениях показателя преломления, которые происходят вблизи линии поглощения, и в этом случае необходимо различать групповую скорость волн и скорость сигнала (см. 1.4). [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...