Момент главный сил тяготения

На основании формулы (1) для главного момента Мо сил тяготения относительно центра масс получаем выражение [c.248]

Главные моменты ньютоновских сил тяготения определяются интегралами [c.72]

Эта матрица позволяет получить моменты ньютоновских сил тяготения относительно главных осей инерции тела [c.75]

После того как выражения для проекции моментов ньютоновских сил тяготения и угловых скоростей тела на главные оси инерции стали известны, они подставляются в динамические уравнения Эйлера [c.76]

Главный вектор сил тяготения. Гравитационный момент. [c.205]

Главный вектор сил тяготения. Гравитационный момент. В обычных, земных задачах механики, связанных с ее применениями к устройствам, функционирующим вблизи или на поверхности Земли, силы притяжения, приложенные к двум материальным точкам равных масс, считаются равными и по величине, и по направлению. Это приводит к известному положению о совпадении центра масс и центра тяжести и, как следствие, к равенству нулю главного момента сил тяготения (гравитационного момента) относительно центра масс. [c.245]

Рассмотрим задачу о движении свободного твердого тела в центральном ньютоновском гравитационном поле. В соответствии с п. 108 для получения дифференциальных уравнений движения нужно знать главный вектор сил тяготения и их гравитационный момент относительно центра масс тела. [c.246]

В последнем П1.3 Приложения 1 исследуется движение твердого тела в центральном поле тяготения. С целью получения уравнений движения определяются главный вектор сил тяготения и их гравитационный момент относительно центра масс тела. Для сложного вращательного движения по орбите составлена замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающих движение твердого тела по отношению к центру масс. Анализ завершается рассмотрением важных частных решений, допускающих плоские движения твердого тела в центральном гравитационном ньютоновском поле. [c.394]

Прежде всего укажем на принципиальное отличие движения твердого тела от движения материальной точки в поле тяготения притягивающего центра, вызванное наличием гравитационного момента. Поясним сказанное. На земной поверхности силы притяжения, приложенные к различным точкам тела, считаются равными (точнее, различие между ними исчезающе мало). Как следствие, имеем отсюда совпадение центра масс и центра тяжести у тела на поверхности или вблизи поверхности Земли. Это приводит к тому, что гравитационный момент в виде главного момента сил тяготения относительно центра масс тела равен нулю. [c.416]

Пусть твердое тело с массой т (твердое тело ш) осуществляет движение в центральном гравитационном поле. Чтобы составить уравнения движения, надо знать главный вектор сил тяготения и их гравитационный момент относительно центра масс тела, который для удобства обозначим также т. [c.416]

Обозначим через главный вектор момента сил тяготения относительно центра масс тела. С помощью формулы (П1.44) получим путем интегрирования по объему тела т [c.418]

ГЛАВНЫЙ ВЕКТОР И ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ СИЛ ТЯГОТЕНИЯ 333 [c.333]

Главный вектор и главный момент сил тяготения [c.333]

Перейдем теперь к вычислению главного момента сил тяготения Земли относительно центра масс С. Найдем сначала момент ёЩ силы ( Р.-приложенной к выбранной точке с массой йт. Имеем [c.335]

Формулы (14.59), определяющие проекции главного момента сил тяготения, действующих на ИСЗ, содержат не переменные, а постоянные моменты инерции кроме того, они симметричны. Этим они выгодно отличаются от формул (14.55). [c.337]

Момент силы тяготения Солнца. Определим гравитационный момент сил притяжения Солнца нли Луны относительно проходящей через центр тяжести Земли одной из ее главных осей инерции. [c.387]

Все перечисленные силы распределены (как правило, неравномерно) по объему или по поверхности звена. Так как перемещение всякого элемента звена механизма вследствие упругой деформации этого звена на много порядков меньше его перемещения, обусловленного кинематикой механизма, то при исследовании динамики механизма можно считать его звенья абсолютно твердыми телами. Поэтому движение не изменится, если заменить распределенные массовые и поверхностные силы их равнодействующими. После такой замены сила тяжести звена будет приложена в центре его масс, а сила поверхностного давления — в центре давления, лежащем внутри контура, ограничивающего поверхность, подверженную давлению. Так как в отличие от поля тяготения поле сил инерции неоднородно, то положение точки приложения равнодействующей распределенных по массе тела элементарных сил инерции все время изменяется в процессе движения. Поэтому распределенные силы инерции удобнее представить главным вектором сил инерции, приложенным в центре масс, и главным моментом сил инерции. [c.37]

Ж. Лагранж нашел общее решение уравнения Эйлера для твердого тела, у которого равны моменты инерции относительно двух главных осей, а центр масс смещен относительно точки опоры вдоль третьей главной оси. При этом предполагалось, что на тело действуют лишь силы равномерного поля тяготения. Несмотря на это строгое ограничение, случай Лагранжа описывает движение волчка с фиксированной точкой опоры, если игнорировать силы сопротивления, возможные неправильности формы волчка и подобные факторы. [c.138]

ПОСТИ Земли, силы притяжеппя, прилол епиые к двум материальным точкам равных масс, считаются равными н по величине, и но направлению. Это приводит к известному положению о совпадении центра масс и центра тягкестп и, как следствие, к равенству нулю главного момента сил тяготения (гравитационного момента) относительно центра масс. [c.206]

После введения углов Эйлера выводятся два уравнения движения твердого тела одно —описывающее его поступательное движение, другое — его вращательное движение. Получено выражение для кинетической энергии твердого тела, записанное через его моменты инерции и угловые скорости, отнесенные к главным осям тела. Выведены уравиенпя Эйлера и прилагаются к рассмотре-н по твердых тел, на которые не действуют внешние силы, и к рассмотрению тяжелого симметричного волчка. Обсуждается прецессия и нутация земной оси, обусловленная солнечными и лунными силами тяготения. В последнем параграфе рассматриваются силы Кориолиса и их влияние на свободное падение тел и движение сферического маятника (маятник Фуко). [c.98]

Формулы (14.69), определиющие проекции главного момента сил тяготения, действукйцих иа ИСЗ, содержат ие перенеиные, а постоянные моменты инерции кроме того, они симметричны. Этим оии выгодно отличаются от формул (14.5 . [c.533]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...