Колебания вынужденные одной степенью свободы

Уравнения колебательного движения. При рассмотрении вынужденных колебаний с одной степенью свободы принимаем, что внешнее усилие, вызывающее колебания, изменяется гармони- [c.102]

Под действием внешней гармонической силы Р частоты р, приложенной к одному из связанных маятников (рис. 386), оба маятника будут совершать гармонические вынужденные колебания с частотой р. Амплитуды колебаний каждого из маятников, так же как и прн вынужденных колебаниях с одной степенью свободы, будут зависеть от частоты, причем эта зависимость особенно резко выражена при малом затухании. Резонанс колебаний, или колебания обоих маятников с максимальной амплитудой, будет наблюдаться тогда, когда одна из собственных частот связанных маятников равна частоте внешней силы. Аналогично для системы из п маятников резонанс будет наблюдаться при /г значениях частоты внешней силы. [c.468]

Как и в случае вынужденных колебаний с одной степенью свободы, здесь можно ожидать, что решения имеют период, равный периоду возмущения. Будем искать эти решения в виде [c.266]

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГИХ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ [c.537]

Рассмотрим вынужденные колебания системы с одной степенью свободы при наличии сил сопротивления, пропорциональных скорости. Уравнение движения для такого случая получим, если в дополнение к силе сопротивления 5 = ад на груз в вертикальном направлении (рис. 528) будет действовать некоторая периодическая сила Р sin pt. Обозначив [c.544]

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ. РЕЗОНАНС [c.302]

Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы. Резонанс [c.468]

До сих пор мы рассматривали системы, имеющие только одну степень свободы, и на примерах убедились в том, что основной характеристикой колебательной системы является частота ее собственных колебаний. В зависимости от частоты собственных колебаний определяется степень опасности возникновения резонанса и величина напряжений при вынужденных колебаниях. [c.475]

Исследовать вынужденные колебания механической системы с одной степенью свободы при силовом (варианты 2 — 5, 7 — 9, 12-15, 17, 18, 20, 22-25, 27, 28, 30) или кинематическом (варианты 1, 6, 10, 11, 16, 19, 21, 26, 29) возмущении. [c.329]

Не выполняя решения системы уравнений (101), можно сделать выводы о влиянии линейного сопротивления на вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы. Как и для случая системы с одной степенью свободы, вынужденные колебания являются незатухающими гармоническими колебаниями и происходят с частотой возмущающей силы. Они не зависят от начальных условий. При резонансе амплитуды вынужденных колебаний остаются постоянными в отличие от случая отсутствия сопротивления. [c.469]

Определить, во сколько раз уменьшится амплитуда установившихся вынужденных малых колебаний неконсервативной механической системы с одной степенью свободы, если амплитуда гармонической обобщенной вынуждающей силы уменьшится в 3 раза. (3) [c.345]

Задание Д-24. Исследование вынужденных колебаний механической системы с одной степенью свободы [c.352]

В механической системе тел 1—2 с одной степенью свободы возникают вынужденные колебания под действием силового возмущения. Схемы механических систем в положении покоя показаны на рис. 243 — 245. Необходимые сведения о параметрах системы и силового возмущения приведены в табл. 63. Диссипативные свойства системы заданы логарифмическим декрементом колебаний системы. [c.352]

Обратимся к особо важному случаю гармонического воздействия и из всего многообразия нелинейных диссипативных систем с одной степенью свободы выберем слабо нелинейные системы, в которых вынужденные колебания при таком воздействии также близки к гармоническим. Требование малости диссипации не столь уж принципиально, но поскольку нас интересуют в основном системы с отчетливо выраженными колебательными свойствами, а не апериодические, то мы в нашем рассмотрении ограничимся случаями небольшого затухания (малой диссипации). [c.112]

Если вынужденные колебания системы с одной степенью свободы вызваны приложенной к грузу гармонической возмущающей обобщенной силой [c.391]

С помощью комплексного модуля легко решаются задачи о вынужденных колебаниях наследственно-упругих систем. Пусть, например, колебания системы с одной степенью свободы описываются уравнением [c.597]

В третьем издании книги раздел Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы дополнен изложением приближенного метода определения амплитуды вынужденных колебаний в случае нелинейного сопротивления. [c.3]

Рассмотрим общий случай движения системы с одной степенью свободы около положения устойчивого равновесия, когда на точки системы действуют восстанавливающие силы Р,-, силы сопротивления 7 и возмущающие силы При наличии возмущающих сил возникают вынужденные колебания системы. [c.45]

Уравнение (11.1) является общим дифференциальным уравнением вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы без учета сопротивления (п = 0) имеет следующий вид [c.46]

Q. ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ [c.46]

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы, в случае малого сопротивления и периодической возмущающей силы, имеет следующий вид [c.50]

Какой вид имеет дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы и каково его общее решение [c.81]

Каким уравнением определяются вынужденные колебания системы с одной степенью свободы, вызываемые импульсами мгновенных сил [c.81]

Гаситель колебаний обычно подбирают так, чтобы он полностью гасил вынужденные колебания, определяемые первой обобщенной координатой в основной системе (рис. 58) с одной степенью свободы, в том случае, когда при отсутствии гасителя имеется явление резонанса, т. е. при p = k. При р система является обычной си- [c.132]

В этом случае, так же как и в случае резонанса при колебаниях системы с одной степенью свободы, вынужденные колебания по фазе отстают от соответствующей гармоники возмущающей силы на л/2. Если /-я гармоническая составляющая обобщенной возмущающей силы, отнесенной к первой главной координате Hi. [c.138]

С помощью такой электрической цепи можно исследовать вынужденные колебания механической системы с одной степенью свободы, вызываемые возмущающими силами различного вида. [c.205]

В сущности это научная хрестоматия, посвященная одному из основных разделов механики и, если угодно, теории регулирования. С большим мастерством автор излагает практически все основные вопросы механических, а в ряде случаев и электрических колебаний с одной степенью свободы, линейных и нелинейных, консервативных и самовозбуждающихся, вынужденных и теряющих устойчивость вследствие параметрического резонанса. В долж ной мере освещаются исходные положения теории колебательных систем с двумя и несколькими степенями свободы. [c.5]

Вторая глава содержит теорию негармонических колебаний систем одной степенью свободы. Изложены приближенные методы исследования свободных и вынужденных колебаний таких систем. Иссле- [c.5]

Если на сплошную колебательную систему действует переменная внешняя сила, то она вызывает вынужденные колебания в системе. При этом наблюдаются явления ])езонанса. 1 ак же как и в системе с одной степенью свободы, в сплошных системах в момент возникновения внешней силы возбуждаются собственные колебания, которые постепенно затухают. Для установления явления резонанса необходимо известное время, тем большее, чем меньше затухание собственных колебаний в системе. [c.657]

По каким уравнениям определяют вынужденные колебания системы с одной степенью свободы при установивщемся режиме в области, близкой к резонансу [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...