Когерентность первого порядка

Опыт Юнга. Функция когерентности первого порядка. Схема опыта показана на рис. 13.1. Свет от источника А проходит через щели 1 и 2 и регистрируется в точке 3 [c.289]

Когерентность первого порядка определяет величину интерференционных эффектов в большинстве классических интерференционных опытов. [c.292]

Когерентность первого порядка 447 [c.447]

Когерентность первого порядка [3] [c.447]

Когерентность первого порядка [c.449]

Когерентность первого порядка 453 [c.453]

Когерентность первого порядка 457 [c.457]

После того как мы рассмотрели в предыдущих разделах когерентность первого порядка, упомянем теперь об удивительном явлении, характерном для лазерного излучения и называемом спекл-картиной. Спекл-картину можно увидеть, если наблюдать лазерный свет, рассеянный от стены или рассеивающего транспаранта. Наблюдаемый рассеянный свет состоит из хаотического скопления ярких и темных пятен (или спеклов) (рис. 7.10, а). Несмотря на хаотическое распределение пятен можно различить пятно (или зерно) средних размеров. Из первых же работ стало ясно, что это явление обусловлено интерференцией вторичных волн с усилением и ослаблением, распространяющихся от небольших рассеивающих центров, расположенных на поверхности стены или рассеивающего транспаранта. Поскольку рассматриваемое явление наблюдается только тогда, когда излучение имеет высокую степень когерентности первого порядка, оно представляет собой неотъемлемое свойство лазерного излучения. [c.466]

Выражение (7.18) представляет собой факторизованную форму 0 , удовлетворяющую соотношению (7.15). Следовательно, любое чистое состояние, в котором поле представлено одним фотоном, обладает когерентностью первого порядка. (Таким образом, оптическое определение когерентности связано с одним из возможных квантовомеханических определений, а именно тем, которое связано с чистыми состояниями.) [c.50]

Итак, возбуждение отдельной моды независимо от того, является ли она чистым состоянием или произвольной смесью таких состояний, приводит к полям с когерентностью первого порядка. [c.51]

Вернемся к определению когерентности более высокого порядка. По аналогии с когерентностью первого порядка когерентность /И-го порядка определим в виде условия [c.59]

Как было показано выше, произвольность выбора начальной точки Хо приводит лишь к появлению у ё (х) постоянного фазового множителя. Так как этот фазовый множитель не входит в произведение, содержащееся в (8.7), то, следовательно, для полей, когерентных в первом порядке, функции (хо. . Хо) не зависят от Хо. Другими словами, одного лишь условия когерентности первого порядка достаточно, чтобы привести к факторизованному виду все корреляционные функции высших порядков. Однако факторизации корреляционной функции, вообще говоря, еще не достаточно для когерентности более высокого порядка. Дело в том, что формула (8.7) содержит постоянные множители (хо. . . Хо), которые в случае когерентности более высокого порядка должны быть равны единице. Условия когерентности высшего порядка (8.4) требуют, чтобы эти коэффициенты по модулю были равны единице при /г<М. Но так как величины (хо. . . Хо) должны быть действительны и положительны, то это условие выполняется. Таким образом, из условия (8.4) следует выполнение условия факторизации (8.5). [c.60]

Если рассматриваемое поле обладает когерентностью первого порядка, то функцию корреляции первого порядка можно записать в факторизованной форме (7.15). Слагаемые в (14.37) равны, поэтому [c.141]

Функция корреляции, данная равенством (15.8), показывает, что рассматриваемый световой луч приближенно обладает когерентностью первого порядка, когда его полоса частот достаточно мала. Таким образом, когда [c.153]

Хотя мы уже обсудили условия, когда монохроматичность предполагает когерентность, однако полезно напомнить, что она не является необходимым условием даже для когерентности первого порядка. Как мы заметили в связи с равенством (7.24), условие когерентности только тогда сливается с требованием монохроматичности, когда мы ограничиваем наше рассмотрение стационарными полями. Для стационарных лазерных лучей область когерентности первого порядка определяется спектральной шириной полосы так же, как и для обычных источников. В случае газовых лазеров без особых трудностей можно свести ширину полосы к значению порядка 10 гц и, по-видимому, возможно достичь частотной стабилизации в пределах около 10 гц в течение коротких интервалов. Интервалы когерентности при таких полосах равны 300 и 30 ООО км. [c.153]

КОГЕРЕНТНОСТЬ СВЕТА В КВАНТОВОЙ ОПТИКЕ Беседа. Небольшой предварительный диалог 287 13.1. Интерференционные опыты. Когерентность первого и более высоких порядков 289 13.2. Флуктуации числа фотонов 293 13.3. Состояния квантованного поля излучения [c.239]

Общие замечания. Параметрическая генерация света (как и параметрическое рассеяние света) в первом порядке описывается когерентными трехфотонными процессами при рассмотрении этих процессов следует использовать оператор взаимодействия hi в третьем приближении метода возмущений. Предположим, что рассматривается процесс, [c.280]

Интерференционные опыты. Когерентность первого и более высоких порядков [c.289]

В заключение этого раздела подчеркнем, что понятия пространственной и временной когерентности дают описание лазерной когерентности только в первом порядке. Свойства когерентности высших порядков будут рассмотрены в гл. 7. Для полного понимания различия между обычным источником света и лазером подобное рассмотрение очень существенно. Будет показано, что действительно вследствие различия между соответствующими свойствами когерентности высших порядков лазерный пучок коренным образом отличается от традиционных источников света. [c.20]

В гл. 1 понятие когерентности электромагнитной волны мы дали, исходя из интуитивных соображений, причем были выделены два типа когерентности — пространственная и временная. В данном разделе мы намереваемся более подробно рассмотреть эти типы когерентности. В действительности, как мы увидим в конце данной главы, пространственная и временная когерентности описывают когерентные свойства электромагнитной волны лишь в первом порядке. [c.447]

Дополнительный способ описания различия между излучениями лазера и теплового источника состоит в том, что для соответствующих полей вводятся должным образом определенные функции когерентности высшего порядка. Действительно, в разд. 7.5 когерентные свойства волны были определены с помощью корреляционной функции Поскольку эта функция включает в себя произведение сигналов, полученных в два разных момента времени или в двух различных точках пространства, она называется корреляционной функцией первого порядка. Соответственно степень когерентности, определяемая с помощью этих функций, описывает статистические свойства волны только первого порядка. В действительности, чтобы получить полное описание поля, необходимо ввести целый класс корреляционных функций высшего порядка. Для краткости обозначим пространственные и временные координаты точки через Xi= ri, ti). При этом корреляционную функцию л-го порядка можно определить следующим образом [c.473]

Сравнение выражений (7.68) и (7.64) показывает, что тепловой источник света может удовлетворить условию когерентности лишь при л= 1, т. е. только в первом порядке. Отсюда следует, что тепловой источник может обеспечить в лучшем случае полную (первого порядка) пространственную и временную когерентности, так, как показано в предыдущем разделе. [c.475]

На стадии восстановления обычно применяется система освещения лазерным пучком ахроматической голограммы с соответствующими требованиями к когерентности освещения. Однако, можно применять ахроматическое освещение и на стадии восстановления. Рассмотрим некоторые варианты, позволяющие получать восстановленное изображение плоской голограммы в лучах белого света. При освещении обычной голограммы белым светом восстановленные изображения размазываются в соответствии со свойствами дифракционной решетки разлагать спектр на его составляющие компоненты. Такую дисперсию можно погасить, если использовать дифракционную решетку, имеющую тот же шаг, что и плоская голограмма. Такая решетка взаимодействует с первым порядком дифракции на голограмме и вводит в свой — 1 порядок дифракции поле обратного знака, компенсируя таким образом дисперсию голограммы (рис. 1.13). Влияние распространяющегося вдоль оси голограммы света нулевого порядка может быть устранено либо достаточным удалением решетки от голограммы [13], либо с помощью экрана типа жалюзи [14]. Аналогичная компенсация достигается и для действительного изображения. [c.29]

Функция когерентности первого порядка и контраст интерференционных полос. Пусть и / i — интенсивности в центрах соответственно светлой и темной полос вблизи рассматриваемой точки экрана-детектора. Контраст полос вблизи данной точки определяется отношением и= (/ — — min)A max+ min)- ИзмерНВ К, МОЖНО ОПредеЛИТЬ у М. [c.290]

Интерференционный опыт Юнга (имеющий дело с функцией когерентности первого порядка) хорошо анализируется в рамках классической оптики его результаты могут быть объяснены без использован1 я фотонных представлений. В то же время эти результаты можно объяснить и на языке фотонов, рассматривая интерференцию квантово-механи-ческих амплитуд вероятностей для физически неразличимых а льтернатив (об этом мы подробно говорили в гл. 5). [c.290]

Ниже мы убедимся, что свойство факторизуемости (7.15) весьма удобно в качестве определения оптической когерентности, или когерентности первого порядка. Очевидно, что это условие подразумевает условия (7.4) и (7.6) для абсолютных значений корреляционных функций, и, наоборот, при выполнении условий (7.4) и (7.6) во всех точках поля условие факторизации также справедливо во всех точках поля. Обсудив некоторые примеры когерентных полей, мы покажем, что оба способа рассмотрения когерентности эквивалентны. [c.49]

Хотя мы и смогли дать некоторые простые примеры полей с когерентностью первого порядка, следует заметить, что условие факторизации (7.15) является довольно ограниченным. Оно, например, не выполняется в общем случае для чистых состояний, в чем можно легко убедиться, рассчитывая корреляционную функцию для состояния, в котором два или более фотонов находятся в различных модах. Такие начальные состояния могут привести к кольцам в опыте Юнга, однако кольца, как правило, не будут удовле- [c.51]

Следует добавить, что данное определение когерентности первого порядка является довольно идеализированным, как и почти всякое условие, налагаемое на квантовомеханические состояния. Нельзя ожидать, что для корреляционных функций реальных полей условие факторизации (7.15) будет выполняться в неограниченной области значений переменных Х1 и Хг- Практически для определения диапазонов изменения пространственных и временнйх переменных, для которых возможна факторизация, мы введем понятия времени когерентности и длины когерентности. [c.52]

Поля, обычно называемые по оптической терминологии когерентными, легко описать корреляционной функцией первого порядка (10.25). Поскольку в таких полях свет тщательно коллимируется и является приблизительно монохроматическим, то средние числа заполнения пи, %) обращаются в нуль вне малого объема в к-пространстве. Критерием точной когерентности обычно считается малость линейных размеров этой области по сравнению с величиной к. Легко доказать, что если поле полностью поляризовано, а две точки (г, 1) и (г, ) не слишком удалены друг от друга, то функция корреляции (10.25) приблизительно принимает факторизованный вид (2.4). Другими словами, поля описываемого типа приблизительно удовлетворяют условию когерентности первого порядка [3]. Однако из структуры корреляционных функций более высокого порядка легко видеть, что эти поля никогда не имеют когерентности второго или более высокого порядка. Действительно, если вычислить функцию определяемую выражением (10.27), для конкретного случая, когда все координаты и индексы равны (т. е. =. ..= Х2п = X, =. .. = 12п = и), то получим [c.113]

Таким образом, рассматриваемое поле действительно удовлетворяет-условию когерентности первого порядка. Важно подчеркнуть, однако, что запись функции корреляции в виде произведения (14.18)-приближенна, причем она тем точнее, чем ближе точки г, 1 к точкам-г, 1. Неабсолютность коллимированности и монохроматичности луча ограничивает интервалы переменных г — г и — Г, внутри которых выполнено условие факторизации, т. е. определяет про странственный и временной интервал когерентности. В принципе эти интервалы можно сделать как угодно большими, улучшая указанные параметры луча. [c.137]

Идея опыта первого порядка была впервые высказана Майкельсоном в 1904 г. Этот опыт также предназначался для выяснения вопроса об увлечении эфира движущимися телами. Дело в том, что после того как в опыте Майкельсона — Морли выявилось отсутствие эфирного ветра , некоторые физики были склонны вновь вернуться к идее об увлечении эфира движущимися телами, хотя опыт Физо и явление аберрации света явно противоречили этому. В предложенном Майкельсоном опыте два когерентных луча должны пробегать на Земле замкнутый путь в противоположных направлениях. Если эфир увлекается вращающейся Землей, то не следует ожидать какой-либо разницы времен прохождения света в обоих направлениях. Если же эфир неподвижен, то возникает разность времен прохождения, ведущая к смещению интерференционных полос. [c.221]

Во-первых, точка В должна лежать на потому что эта точка входит в класс всех точек, лежащих на рас-стоянии-действии А от точки В. . Кроме того, если мы придаем точке Б некоторое бесконечно малое перемещение бл , переводящее ее в соседнее положение В на волне W, то действие вдоль луча, соединяющего точки В и В, превосходит А на величину Угбхг (ср. (72.5)). Эта разность обращается в нуль согласно условию (75.2). Таким образом, с точностью до членов первого порядка В лежит на Fjy, а это и доказывает, что волны Vy и W касаются в точке В. Ясно затем, что в пространстве В когерентной системы W есть огибающая семейства iV-мер-ных пространств (75.4) при этом значение А остается постоянным, а точка 5 находится на поверхности начальной волны W. Так как эти Ж-пространства сами являются волнами, исходящими из источников на W, то имеем построение Гюйгенса. [c.247]

В работах [24, 27] отмечается, что при освещении когерентным пучком света голограммы фазовых объектов, заг(псанной методом двух экспозиций, интерференционная картину будет наблюдаться в любых сечениях дифрагированных пуч№в первого порядка. Однако в них этому явлению физическое объяснение не дается. Кроме того, утверждение в [27] о том, что восстановление интерференционных полос при освещении таких голограмм белым светом соответствует представлению о появлении картины муаровых полос при совмещении двух дифракционных решеток с несколько отличающимися периодами, не раскрывает физическую сущность этого явления. Как мы выше (разд. 4.2, 4.3) показали, при освещении голограммы амплитудных транспарантов (регулярных и нерегулярных) когерентным светом также восстанавливаются изображения объекта на любом сечении дифрагированных пучков не только первых порядков, но и изображения в нулевом порядке. Освещая такие голограммы белым светом, видим радужное, а диффузно-рассеянным белым светом — монотонное полное изображение объекта. [c.128]

Здесь имеется аналогия с фоторефрактивным голографическим преобразователем изображений, который рассматривался выше. Там запись изображений осуществляется во внешнем поле, промодули-рованном за счет записи когерентным светом синусоидальной решетки здесь внешнее поле оказывается также промодулированным, но за счет системы электродов на поверхности кристалла. Однако относительно низкая пространственная частота внешнего поля (v л л 1.5 лин/мм) практически не позволяет, по крайней мере для двумерных изображений, восстановить записанное изображение в первом порядке дифракции считывающего света на решетке внешнего поля. Чтобы это можно было сделать, желательно увеличить пространственную частоту электродной структуры. Однако глубина проникновения внешнего поля в кристалл пропорциональна расстоянию между электродами. Поэтому увеличение частоты электродной стр уктуры должно привести к уменьшению слоя кристалла, в котором происходит запись изображения, и, следовательно, к уменьшению чувствительности и дифракционной эффективности ПВМС, В работе [8.92] было предложено использовать ФРК для электрически управляемой записи информации. В простейшем варианте такая запись может быть осуществлена, например, на ПВМС ПРИЗ [c.201]

Интересными возможностями по измерению широкого набора малых газовых примесей обладает когерентный ЛП-лидар с дискретно перестраиваемыми по 70 переходам Р и R-ветвей лазером на СО2, в полосу генерации которого попадают линии поглош,ения более 30 газов и паров веществ, таких как NH3, СН4, С2Н6, О3, СО2, NO2, Н2О и др. Перестройка частоты излучения осуществлялась с помощью дифракционного ответвителя, в направлении первого порядка дифракции которого устанавливалось на пьезокерамике плоское зеркало. Программно-управляемыми колебаниями угла поворота и осевого смещения плоского зеркала достигались соответственно перестройка генерации по лазерным переходам и частотная модуляция в пределах каждого отдельно взятого перехода. Последнее обстоятельство обеспечивало эффект гетеродинных биений на разностной частоте опорного и рассеянного полей в случае внешнего отражения от неподвижного зеркала или топографического объекта. Достигнутая энергетическая чувствительность ЛП-лидара к когерентному внешнему сигналу составила примерно 10- 2 Вт-Гц /2 что в среднем на порядок величины превышает чувствительность внерезонаторного гетеродинного приема. Дополнительный выигрыш в спектральной чувствительности, как уже отмечалось, может быть достигнут при использовании одновременной генерации на двух конкурирующих переходах, что иллюстрируется рис. 6.9 [48]. [c.220]

Книга известного американского ученого представляет собой учебную монографию, материал которой апробирован при чтеннн курса лекций по статистической оптике в ряде американских и европейских университетов. После введения в общую теорию вероятностей и случайных процессов в ней рассматриваются все основные вопросы статистической оптики теория когерентности первого и высших порядков, влияние частичной когерентности в системах, формирующих изображение, влияние случайных неоднородных сред, теория фотоэлектрической регистрации света. [c.4]

Рассмотрим взаимодействие волн первого порядка. Это две плоские когерентные волны, образующие угол i с нормалью. Угол определяется из уравнения дифракционной решетки (sin a-bsin ) =Я. Дифрагированные волны, интерферируя, образуют в плоскости решетки вторичную интерференционную картину с синусоидальным распределением интенсивности периода Ь =V (2 sin ), т. е. [c.476]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...