Дифференциальные уравнения равновесия жидкости — Виды давления

Эйлер рассматривает равновесие внешних сил и сил давлений, действующих на грани мысленно выделенного в жидкости элемента в виде параллелепипеда, ребра которого параллельны трем декартовым осям координат. Приравнивая результирующие сил давлений к результирующим внешних сил, действующих на элемент в данном направлении, он пришел к уравнению равновесия жидкости в дифференциальной форме [c.176]

На рис. 2.10, показано распределение давления в жидкости. Для поверхности уровня в дифференциальной форме уравнение равновесия имеет вид [c.30]

Решение. Пусть в некоторый момент времени t, выведенный из положения равновесия поршень, масса которого т, двигаясь вправо, находится на расстоянии д от положения равновесия и пусть избыточное давление жидкости на поршень в этот момент равно р. Тогда дифференциальное уравнение. движения поршня будет иметь вид [c.350]

Поверхности уровня, — Давление р в общем случае есть функция координат х, у, г и изменяется в жидкости от точки к точке. Если жидкость находится в равновесии, то поверхности, вдоль которых давление остается постоянным, называются поверхностями уровня. Для каждой такой поверхности выполняется условие йр=0. Дифференциальное уравнение поверхностей уровня имеет поэтому, на основании соотношения (2), следующий вид [c.270]

Если движение жидкости обусловлено лишь движением нижней стенки по отношению к верхней со скоростью и, то для равновесия сил при равенстве давлений в сечениях 1 и 2 необходимо, чтобы касательные напряжения на верхней и нижней стенках были одинаковы, т.е. t = onst. Отсюда дифференциальное уравнение движения жидкости можно написать в виде [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...