Гипербола, гиперболоид

Рассматриваемую поверхность называют однополостным гиперболоидом вращения, потому что она меридиональными плоскостями пересекается по гиперболам. [c.176]

На рис. 260 построена гипербола, которая является фронтальным очерком поверхности однополостного гиперболоида вращения, и указаны ее действительная и мнимая оси. [c.176]

Углы 5i и bi асимптотических конусов гиперболоидов, а следовательно, и углы между асимптотами гипербол фронтальных меридиональных сечений определяем при взятом расположении осей путем построения фронтальной проекции производящей линии ик, и к соприкасания гиперболоидов. [c.283]

Деля (на фронтальной проекции чертежа) угол Ь на части Ь и 52, получаем прямую и к — фронтальную проекцию производящей линии ик, и к соприкасания гиперболоидов. Имея величины действительных осей гипербол аЬ=2п и т п = 1п и асимптоты, можно построить фронтальные меридиональные сечения соприкасающихся гиперболоидов (на чертеже они не показаны). [c.283]

Мнимые полуоси гипербол меридиональных сечений соприкасающихся однополостных гиперболоидов вращения, как видно, являются равными. [c.284]

Отрицательным моментом в построениях, показанных на рис. 238, б и в, является необходимость пользоваться кривой это снижает точность определения поло-> ения точек УИ и Л/. Но и в случае использования гиперболоида вращения приходится строить по крайней мере одну ветвь гиперболы, т. е. опять кривую. Это также снижает качество такого приема решения разобранной задачи [c.196]

При вращении гиперболы g(g2) вокруг оси ( 2) образуется поверхность,называемая однополостным гиперболоидом (рис.149, <з), а при вращении вокруг оси д(р2) - двухполостным гиперболоидом (рис.149, б). [c.146]

При вращении прямой I вокруг оси I все точки прямой опишут окружности различных радиусов, причем общий перпендикуляр АО прямых / и I будет наименьшим из всех радиусов, и поэтому точка А опишет окружность, являющуюся горлом гиперболоида. Для построения главного меридиана гиперболоида достаточно повернуть вокруг оси г ряд точек прямой I до совмещения их с фронтальной плоскостью, проходящей через ось ц Тогда получим гиперболу, которая и будет фронтальным очерком однополостного гиперболоида. [c.128]

Однополостный гиперболоид вращения образуется вращением гиперболы вокруг ее мнимой оси I (рис. 140). [c.135]

На рис. 140, помимо гиперболоида, показан его асимптотический конус вращения, образованный вращением асимптот гиперболы, являющейся образующей гиперболоида. Во внешней части этого конуса и расположен однополостный гиперболоид. [c.135]

Поверхность однополостного гиперболоида вращения можно получить также вращением гиперболы вокруг ее мнимой оси. [c.100]

При вращении гиперболы g(g2) вокруг оси i(i2) образуется поверхность называемая однополостным гиперболоидом (рис. 150, а), а при вращении вокруг оси q(q2) - двухполостным гиперболоидом (рис. 150, б). [c.166]

Здесь скорость бесконечна только на гиперболе (20), которая лежит не внутри указанного пространства, а на его границе, если гиперболоид [c.180]

Движение капель за НА. При свободном движении в пустоте и заданной начальной скорости траектории капель были бы прямолинейными. Если допустить, что капли равномерно распределены по всему пространству и что все они выходят из НА с одной и той же скоростью, то при свободном движении их прямолинейные траектории лежат на поверхностях линейчатого гиперболоида вращения. Каждая из этих поверхностей, имеющая при выходе из НА радиус го, пересекается с меридиональной плоскостью по гиперболе, выражаемой уравнением [c.230]

Поверхность гиперболоида образована вращением гиперболы вокруг осп симметрии. Если поверхности тока являются гиперболическими, то градиент давления, вызванный вращением жидкости вокруг оси си.м.метрии, по.чностью нейтрализуется градиентом, вызванным течением жидкости в. меридиональных плоскостях. [c.263]

Пример 12.4. Рассмотрим устойчивость гиперболоида вращения под действием равномерного внешнего давления (рис. 12.3). Пусть он образован вращением гиперболы [c.259]

Эти гиперболы задают локальное направление распространения энергии излучения. Радиусы кривизны изображенных на рисунке сферических поверхностей определяются выражением (2.2.12). На больших расстояниях Z гиперболоиды асимптотически [c.37]

При повороте оси ведущего круга на угол а ухудшаются условия сцепления последнего с изделием, так как в этом случае контакт их осуществляется теоретически не по линии, а в точке. Во избежание скольжения необходимо изменить профиль ведущего круга, придав ему форму гиперболоида вращения (фиг. 287), образующая которого имеет профиль гиперболы. Этот профиль можно рассчитать и соответственно ему обработать поверхность ведущего круга. Но практически это делают проще ведущий круг правят алмазом, проводя алмаз на высоте линии центров изделия вдоль образующей изделия (по линии касания ведущего круга и изделия). Такой же гиперболоид вращения можно получить движением алмаза по ведущему кругу под углом а к его оси. [c.368]

Очевидно, что одна из параллелей есть окружность с минимальным радиусом Гд, равным кратчайшему расстоянию между данными прямыми (отрезок ОМ), у окружность принято называть горлом поверхности. Покажем, что меридианом такой поверхности будет гипербола, т. е. что сама поверхность является однополостным гиперболоидом вращения. [c.132]

Гидроэнергетические ресурсы 17 Гидроэнергетический потенциал 18 Гипербола, гиперболоид 94 Гипотетические ресурсы 19 Главное сечение 223 Главный вектор внешних сил 199 Глубина прозвучпвания максимальная 333 Годовое число часов использования установленной мощности 383 Голография 225 Горючести группа 412 Горючие сланцы 14 Градиент 105 Графитопласты 321 Грей 435 [c.446]

На рис. 407 определены асимптотические конусы этих гиперболоидов и фокусы гипербол меридиональных сечений соприкасающихся гиперболоидов, когда заданы вертикальная и наклонная оси передачи и радиусы п и Г2 окружностей щеек гиперболоидов. Здесь угол между осями 5. [c.283]

Двухполостный гиперболоид вращения образуется вращением гиперболы вокруг ее действительной оси I (рис. 141). [c.135]

При вращении асимптот этой гиперболы получаем асимптотический конус вращения, во внутренней области которого и расположен двухполостный гиперболоид. < 1 [c.135]

Уравнения (9.11) и (9.13) описывают аксоидные поверхности звеньев I и 2, являющиеся однополостными гиперболоидными поверхностями вращения. В этом легко убедиться. Приняв в этих уравнениях i/i = О и а = получим уравнения гипербол в сечениях, проходящих через оси О г иОага (рис. 9,5, а), а приняв = = 0 и Za = О — уравнения окружностей в горловинах гиперболоидов. [c.90]

Когда величина Xj проходит систему значений между — и — Ь , двухполостный гиперболоид (26.24) изменяется от плоскости Oyz до той части плоскости Ozx, которая лежит по положительную сторону гиперболы [c.261]

Ось вращения и главная центральная ось инерции ротора в общем случае являются двумя скрещивающимися прямыми, поэтому расстояния между ними в любом перпендикулярном оси вращения сечении будут ординатами гиперболы (поверхность, описанная главной центральной осью инерции около оси вращения, есть однонолостныя гиперболоид вращения). Одно из решений можно построить на уравнении гиперболы. Для практического выполнения более удобно графо-аналитическое решение, которое и рассматривается. В решении используем векторы Ру1 и Руп, определяемые непосредственно на станке. Подставив их в уравнения (8), получим Р = —(Pyi + Руп), М = — Myi Ь Муп). [c.96]

Самый большой коммерческий успех принесла фирме Бари выставленная в Нижнем Новгороде конструкция башни в форме гиперболоида. Это изображение Шухов запатентовал незадолго до открытия выставки (см. с. 177) . В принципе башню можно рассматривать как вариант применяющейся сетчатой конструкции покрытия. Оболочка вращения гиперболоида явилась, однако, совершенно новой, никогда раньше не применявшейся строительной формой. Она позволила создать пространственно изогнутую сетчатую поверхность из прямых, наклонно установленных стержней. В итоге получилась легкая, жесткая конструкция башни, которую можно было просто и изящно рассчитать и построить (см. статьи И. Петропавловской Ажурная башня Шухова и сетчатые сооружения гиперболоидно-го типа и Й. Томлова Введение новой формы конструкции Шуховым и Гауди ). Нижегородская водонапорная башня несла на высоте 25,60 м бак вместимостью 114 ООО л для снабжения водой всей территории выставки. На баке находилась площадка для обозрения, на которую можно было подняться по винтовой лестнице внутри башни. Эта первая гиперболо-идная башня осталась одним из самых красивых строительных сооружений Шухова. Она была продана богатому помещику Нечаеву-Мальцеву, который уста- [c.13]

Гиперболоид и его характеристические сечения прямые, круг, гипербола. (Рисунок Й. Томлова.) [c.111]

Гидростатическое давление 455 Гипербола 15 Гиперболоиды 15 Гипс 266 Глина 266 Глицерин 273 Годограф скорости 131 Горелки беспла1менные 362, 404 [c.720]

Форма фундаментального гауссова пучка (2.2.15) определена однозначно, если заданы его минимальный радиус в перетяжке Шд и координата z относительно плоскости перетяжки. При этом радиус пучка ш и его радиус кривизны R в любой плоскости z определяются из выражений (2.2.11) и (2.2.12). На рис. 2.2 иллюстрируются некоторые из этих характе1 истик пучка. Гиперболы, изображенные на этом рисунке, отвечают траекториям лучей и являются линиями пересечения плоскостей, проходящих через ось z, с поверхностями гиперболоидов [c.37]

Таким образом, для данного значения г, точка Р лежит на поверхности, описанной при вращении вокруг /j 1 одной из ветвей гиперболы, /, 1 являются фокусами этой гиперболы. Эта поверхность называется однополым гиперболоидом вращения. [c.78]

Пересечение этой полы гиперболоида с плоскостью XY является либо эллипсом, либо гиперболой, смотря по наклону к плоскости XY, который может быть больше или быть меньше половины угла асимптотного конуса гиперболоида. Если это пересечение является геометрическим местом всех тех точек в плоскости поля, в которых [c.78]

Г иперболоид вращения. Различают о д н о п о-лостный и двухполостный гиперболоиды вращения. Первый получается при вращении гиперболы вокруг мнимой оси (рис. 225), а второй — при вращении ее вокруг действительной оси (рис. 226). [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...