Дифракция одной щели

Дифракция света от прямоугольного отверстия. Пусть имеем прямоугольное отверстие шириной Ь и длиной /. Направим на это отверстие плоский фронт волны. В отличие от дифракции от одной щели в этом случае свет дифрагирует не только в направлении ширины (соответствующий угол дифракции обозначим через ф), но [c.141]

Как и в случае фраунгоферовой дифракции от одной щели, распределение интенсивности для дифракционной решетки в зависимости от угла дифракции можно также изобразить графически и аналитически. Все колебания, идущие от разных ш,елей в направлении гр =-- О, имеют одинаковые амплитуды и фазы колебания. Следовательно, все векторы амплитуд будут направлены вдоль одной линии и результирующая амплитуда будет [c.145]

Распределение интенсивности. Несложные вычисления, аналогичные вычислениям интенсивности для дифракции от одной щели, дают для дифракционной решетки с N щ,елями [c.145]

Центральный максимум (<р = 0) будет, конечно, общим для всех длин волн, так что центр дифракционной картины представится в виде белой полоски, переходящей в цветную каемку. Вторичные максимумы для разных длин волн уже не совпадают между собой ближе к центру располагаются максимумы, соответствующие более коротким волнам. Длинноволновые максимумы отстоят друг от друга дальше, чем коротковолновые. Однако максимумы эти настолько расплывчаты, что никакого сколько-нибудь отчетливого разделения различных длин волн (спектрального разложения) при помощи дифракции на одной щели получить нельзя. Все подробности картины можно выяснить, пользуясь формулой (39.6) или рис. 9.3. [c.178]

Рассмотрение дифракции на двух щелях показывает, что в этом случае дифракционные максимумы становятся более узкими, чем в случае одной щели. Увеличение числа щелей делает это явление еще более отчетливым. [c.198]

Определить значения угла ф, соответствующего максимумам амплитуд при дифракции Фраунгофера на одной щели. [c.876]

Вычислить значения амплитуды и интенсивности при дифракции Фраунгофера па одной щели для значений = (йл/Х) sin ф через каждые 30° и построить соответствующие графики. [c.876]

Как мы уже сказали, реальные свойства электрона (а также любой другой элементарной частицы) не соответствуют ни свойствам частицы классической механики, ни свойствам волны. Пользуясь представлением о частицах, Е том виде как его дает классическая механика, нельзя объяснить явление дифракции. Предположим, что наблюдается дифракция от двух щелей. Опыт показывает, что она возникает лишь в тех случаях, когда обе щели открыты одновременно. В случае, например, дифракции света свет должен одновременно проходить через обе щели. Если попеременно пропускать свет то через одну, то через другую щель, то на экране, расположенном за щелями, не возникнет дифракционной картины. Суммарное распределение света в этом случае будет соответствовать простому сложению освещенностей, возникающих при прохождении света через каждую из щелей в отдельности. Следовательно, в случае волны получается существенно различное действие, в зависимости от того, проходит ли волна одновременно через обе щели или попеременно то через одну, то через другую щель. В случае же потока частиц их распределение за щелями должно получиться одним и Tf M же независимо от того, будут ли щели открыты одновременно или поочередно. Каждая из частиц пролетает лишь через одну щель, и ее движение не может зависеть от того, открыта ли в это время вторая щель или нет. Таким образом, самое представление о частице, движущейся по определенной траектории, не позволяет объяснить явление дифракции. [c.89]

При дифракции на одной щели (рис. 19) положение минимумов при нормальном падении света определяется формулой [c.34]

Рис. 56. К дифракции на одной щели.

Таким образом, общее число минимумов теперь увеличится. К прежним минимумам, которые обусловливались дифракцией на одной щели, прибавятся дополнительные минимумы. Первые из них лежат в направлениях, которые определяются условием [c.84]

Здесь / (0) — интенсивность в Р от одной щели. В результате интерференции всех N когерентных вторичных волн происходит перераспределение светового потока по направлениям и получается существенно отличающееся от /1(0) распределение интенсивности в фраунгоферовой дифракционной картине. В тех направлениях 0 , для которых б/2=тя (т=0, 1, 2,. ..) и второй сомножитель в (6.37) принимает значение интенсивность в раз больше, чем от одной щели в том же направлении. Так происходит потому, что разность хода А вторичных волн от соседних щелей для этих направлений 0т равна целому числу т длин волн (А = тХ) и все они приходят в точку наблюдения в одинаковой фазе. Первый сомножитель /1(0) в (6.37), описывающий дифракцию от отдельной щели, сравнительно плавно зависит от 0, поэтому можно считать, что в направлении 0 будет наблюдаться максимум интенсивности, если только /1(0 ) О (если данное направление не совпадает с минимумом распределения интенсивности от одной щели). Такие максимумы называются главными, а целое число т — порядком главного [c.306]

Если закрыть одну из щелей, то интерференционные полосы пропадают распределение интенсивности на экране становится таким же, как при дифракции на одной щели, т. е. при достаточно узкой щели практически равномерным. Это вынуждает нас считать, [c.473]

Система образец — жидкость является интерферометром с делением фронта падающей волны подобно тому, как это-происходит в интерферометре Релея. Эта интерференционная система отличается от интерферометра Релея тем, что две щели (каждая шириной а) непосредственно примыкают друг к другу, а разность хода возникает вследствие того, что одна из щелей перекрыта пластинкой-образцом с показателем преломления По (рис. 3.8.5). В том случае, когда ж = о = 1, распределение интенсивности в картине описывается обычной формулой для дифракции от одной щели шириной 2а, т. е., [c.217]

При дифракции на одной щели (рис. 233) положение минимумов определяется выражением [c.358]

При = 2т -f- 1) Y наблюдается ряд вторичных максимумов, которые лежат примерно посередине между двумя соседними минимумами. Интенсивность первого, второго и т. д. максимумов по сравнению с нулевым невелика. Если = 1,000, то 1[ = 0,047 и / 2 = 0,016. Дифракция на зеркальном рабочем элементе решетки соответствует дифракции от одной щели. Так как положение первого минимума зависит от длины волны, то ширина нулевого максимума также зависит от длины волны. [c.364]

Приведем объяснение возникновения картины. Каждая щель является источником электрического поля, регистрируемого детектором (сетчаткой глаза). Поле от каждой щели имеет определенную амплитуду и фазовую постоянную. Эта постоянная вклада от всей щели такая же, как и от отдельного (дифференциального) вклада ( антенны ), поступающего из центра щели. Действительно, в выражение для волны от одной щели входит множитель os (/гг — со/), где г — расстояние от центра щели до детектора. [См. с юрмулы (60) и (53).] Амплитуда волны от одной щели пропорциональна sin /зФ/ гФ. где Ф — разность фаз вкладов от противоположных краев щели. Когда мы имеем две такие щели, расстояние между которыми d, то фаза вклада от каждой щели совпадает с фазой от узкой щели, мысленно расположенной в центре данной щели. Таким образом, картина получается такой же, как и ранее рассмотренная картина (п. 9.2) дифракции от двух узких щелей, за тем исключением, что постоянная амплитуда А г) вклада от каждой щели теперь (в случае двух широких щелей) заменяется на множитель, [c.440]

Дифракционная решетка Фраунгофера имеет ЗЛ + 1 штрихов, которые считаются бесконечно тонкими, в результате чего можно считать, что дифракция света происходит одинаково на всех щелях. Закрываем одну щель из трех (включая первую и [c.212]

Дифракционную картину можно получить, если наложить друг на друга две взаимно перпендикулярные дифракционные картины, одна из которых получена при дифракции на щели ширины а, а другая — на щели ширины Ь (рис. 179). Картина вытянута в направлении более короткой стороны прямоугольного отверстия. [c.299]

Учтем теперь дифракцию света на краях диафрагмы А А и определим за призмой направления на нулевой дифракционный максимум и дифракционные минимумы. Проведем крайние лучи АСОВ и А С О В, которые могут быть либо действительными, либо бесконечно близкими к ним виртуальными, и пересечем их произвольной плоскостью ВВ. (Мы не предполагаем теперь, что плоскость ВВ перпендикулярна к световым лучам.) Если разность оптических длин АСОВ) и А С О В ) равна нулю, то плоскость ВВ будет одним из волновых фронтов. Нормаль к ней укажет направление на главный максимум, т. е. максимум нулевого порядка. Если же эти оптические длины отличаются на целое число длин волн, то, как и при дифракции на щели, нормаль к плоскости ВВ укажет направление на дифракционный минимум соответствующего порядка. В частности, если оптические длины отличаются на %, то получится дифракционный минимум первого порядка. [c.322]

Из формулы (9.5) следует, что интенсивность главных максимумов быстро убывает с ростом порядка. С другой стороны, эта интенсивность зависит от соотношения между периодом решетки й и шириной каждой щели Ь. Так, при с1/Ь = к, где к — целое число, главные максимумы порядков к, 2к и т. д. приходятся на минимумы дифракции от одной щели, и их интенсивность оказывается равной нулю. Например, при к = 2 (прозрачная и непрозрачная части равны друг другу) спектр решетки содержит только главные максимумы нулевого и нечетных порядков, а четные порядки отсутствуют. [c.152]

Фраунгоферова дифракция от одной щели. Рассмотрим дифракцию плоской монохроматической световой волны от щели ширигюй Ь (рис. 6.17). Для простоты будем считать, что световая волна длиной X падает нормально к плоскости щели. Параллельный пучок света, пройдя через щель на непрозрачном экране 5j, дифрагирует под разными углами в правую и левую сторону от первоначального направления падения лучей. Линза Л собирает параллельные пучки дифрагированных лучей в соответствующих точках экрана [c.136]

Дифракция света от двух щелей. При рассмотрении дифракции плоской световой волны от щели мы видели, что распределение интенсивности на экране определяется направлением дифрагированных лучей. Это означает, что перемещение щели паралельно самой себе влево и вправо по экрану 5, (см. рис. 6.17) не приводит к какому-либо изменению дифракционной картины. Следовательно, если на з <ране Эх сделать еще одну щель, параллельную первой, такой же ширины h, то картины, создаваемые на экране каждой щелью в отдельности, будут совершенно одинаковыми. Результирующую картину можрю определить путем слол<ения этих двух картин с учетом взаимной интерференции волн, идущих от обеих щелей. Направим параллельный пучок когерентного света на непрозрачный экран с двумя идентичными щелями шириной Ь, отстоящими друг от друга на расстоянии а (рис. 6.24). Очевидно, в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет [c.143]

Щель является од1юн из существенных частей спектральных (призменным, дифракционный) нрнборон. Она служит для получения так называемых спектральных ЛИНИН — максимумов дифракционной картины, соответствующей данной длнне волны. Принцип действия щели основан на явлении фраунгоферовой дифракции от одной щели, где дальнейшее ее сужение начиная с определенной ширины приводит к размытию изображения щели — к появлению дифракционной картины. Каждый максимум дифракционной картины называется спектральной линией, соотвегс1вующей данной длине волны к. В зависимости от конкретно поставленной задачи ширину щели, состоящей из двух подвижных ножей, меняют от нескольких тысячных до нескольких десятых (иногда и больше) миллиметра. [c.154]

Интенсивность света в т-м максимуме существенно зависит от отношения b/d. Действительно, при (b/d)m = т, где т — целое число, выражение (6.53) обращается в нуль, так как sinnm = О. Отсюда следует, что интенсивность света в этом главном максимуме равна нулю. Вспоминая, что условие возникновения минимума излучения при дифракции на одной щели имело вид Ьз1Пф = тХ, замечаем, что данный случай соответствует совпадению условий возникновения главного максимума дифракционной картины на N щелях и минимума дифракции на каждой щели. Так, например, при b/d = 1/4 выпадает каждый четвертый максимум в дифракционной картине (рис. 6.37). [c.296]

Разрешающая способность ограничивается явлением дифракциз света от действующего отверстия призмы нли от отверстия коллиматор-пых объективов. При дифракции на одной щели (см. рис. 1.13) положение минимумов при нормальном падении света определяется формулой [c.17]

При введении непрозрачного экрана Э] распределение освещенности в плоскости наблюдения определится известным соотношением для случая фраунгоферовской дифракции от одной щели [46, с. 177 47, с. 230 49, с. 293 [c.91]

Распределение интенсивности /,(j ) для одной волны определяется дифракцией на щели и дается формулой (6.20) x)=lQ sinu/uf, где и = kaQ(x)/2= kal(2F ) x. Таким образом, [c.295]

X os u. Сомножитель sin u/a описывает явление дифракции на одной щели, сомножитель os v характеризуют двухлучевую-интерференцию, создаваемую лучами от каждой щели в результате интерференционного взаимодействия. [c.343]

Следовательно, в пределах центрального максимума появ- ляются еще по два симметричных минимума, поэтому дифракционные максимумы при переходе от одной щели к двум становятся более узкими. В области центрального максимума сосредоточена основная часть светового потока, как и в случае дифракции на одной щели. [c.344]

Сомножитель sin и/Ф описывает явление дифракции на одной щели, а сомножитель sm NvIsm v—интерференцию N дифрагированных лучей. [c.346]

Исследование сомножителя sin проведено при описании дифракции на одной щели, а sm NvIs in v — в гл. 3 при описании многолучевой интерференции. Здесь приведем лишь результаты этих исследований для того, чтобы представить картину дифракции на N щелях в целом. [c.346]

Задание. 1. Изучить дифракцию Фраунгофера на отверстиях различной формы, распределение интенсивности в дифракционном поле, выраженное в виде интеграла Фурье, влияние пространственной когерентности источника на вид дифракционной, картины. 2. Собрать и отъюстировать экспериментальную установку по схеме рис. П.2, а. 3. Наблюдать дифракционную картину при дифракции на одной щели 7 в белом и монохромати- [c.506]

Рис. 9.14. Дифракция от одной щели. а) Амплитуда, б) Интенсивность. Угловой интервал Д0, простирающийся от 4- 2 приблизительно отвечает (для малых углов) <шолио]1 ширине для половинной

Опыт. Интерференция и дифракция от двух щелей. С помощью метода, описанного в опыте 9.17, сделайте две параллельные щели, разделенные расстоянием около 0,5 мм. Пусть одна из щелей будет длиннее другой на 0,5 см. Это позволит быстро переходить от однощелевой к двухщелевой дифракции с помощью простого смещения щелей. Вы слюжете увидеть, какая часть двухщелевой картины является модуляцией одной щелью , возникающей от ненулевой ширины щели. Чтобы понять влияние расстояния d между щелями, процарапайте одну щель под небольшим углом у другой. Советуем сделать много щелей из них вы сможете выбрать лучшие. [c.466]

Опыт. Когерентность. Размер шочечного или линейного источника. Возьмите одиночную щель, щирина которой известна (оценена). Закройте источник света красным фильтром. Находясь достаточно далеко от источника, вы можете наблюдать резкую картину дифракции от одной щели. Теперь приближайтесь к источнику. Найдите расстояние I, при котором картина размоется . ( Размытие возникает на таком расстоянии, когда различные части нити лампы становятся независимыми источниками и перестают быть когерентными для разрешающего времени нашего глаза, см. п. 9.4.) Воспользуйтесь оценками размеров источника и щели, значением I и формулой ё (источник) Х1> (щель) й1Х для определения длины волны света. [c.467]

Из опыта Юнга для двух параллельных узких щелей было получено, что период эквидистантных интерференционных полос А.г определяется расстоянием между щелями (I и длиной волны Я (Ал Х/(1), С другой стороны, в результате дифракции Фраунгофера на одной щели ишриной Ь образуемся максимум нулевого порядка, размер которого пропорционален отношению Х/Ь. Если рассматривать щели конечной ипф шы , расположенные параллельно друг другу на равных расстояниях с/, то следует ожидать, что огибающая картины дифракции будет ппррде гяп.ся размером Ь, а интерференционное перераспределение энергии расстоянием с1. Кроме того, поскольку оба эффекта зависят от длины волны, такая периодическая структура должна обладать хроматическими свойствами. [c.149]

Из (9.3) следует, что распределение интенсивности при дифракции на решетке описывается произведением двух функций характеризует дифракцию на одной щели, а — многолучевую интерференцию пучков, исходящих от всех щелей. В отличие от многолучевой интерференции в интерферометре Фабри—Перо, в данном случае все пучки имеют равную 1И1тенсивность. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...