Множество степеней свободы конечного элемента

S = 2д- множество степеней свободы конечного элемента, [c.502]

Различные виды анализа, выполняемые в программных системах первой, второй и третьей групп, основаны на классических инженерных подходах к разработке математических моделей поведения изделия при различных воздействиях. В конечно-элементной постановке задачи моделирования исследуемая область предварительно разбивается на ограниченное множество конечных элементов, связанных между собой конечным числом узлов. Искомыми переменными уравнений математических моделей являются перемещения, повороты, температура, давление, скорость, потенциалы электрических или магнитных полей. Эти переменные определяют степени свободы узлов. Их конкретное содержание зависит от типа (физической природы) элемента, который связан с данным узлом. Например в задачах прочностного анализа для каждого элемента с учетом степеней свободы его узлов могут быть сформированы матрицы масс, жесткости (или теплопроводности) и сопротивления (или удельной теплоемкости). Множество степеней свободы, определяющих состояние всей системы в данный мо- [c.58]

Условно разделим тело на множество конечных элементов простой формы. Присвоим номера всем элементам, а также в определенной последовательности обойдем все узлы и пронумеруем по порядку все степени свободы (или обобщенные перемещения) в узлах. Такую нумерацию степеней свободы в дальнейшем будем называть глобальной. Рассмотрим отдельный элемент с номером е. В заранее установленной последовательности обхода для элементов данного типа обойдем все узлы элемента и пронумеруем по порядку, начиная с единицы, все степени свободы в узлах элемента. -Такую нумерацию степеней свободы назовем локальной. Пусть общее число степеней свободы в элементе будет п. Таким образом, для элемента имеются две нумерации локальная и глобальная. Условно их представим в виде следующих упорядоченных массивов номеров или индексных массивов [c.103]

Из теоремы 2.2.12 следует определение конечного элемента, называемого треугольником с 18 степенями свободы или чаще треугольником Белла. (См. рис. 2.2.18, где указаны три возможных множества степеней свободы, аналогичных соответствующим множествам для треугольника Аргириса.) [c.80]

Если перейти к эрмитовым конечным элементам, то ситуация менее простая. Рассмотрим, например, два эрмитовых -симплекса типа (3) с множествами степеней свободы в виде 2 (рис. 2.2.15). Тогда ясно, что они аффинно-эквивалентны, так как, кроме всего прочего, имеют место соотношения [c.90]

Однако если бы мы взяли множества степеней свободы в виде то нельзя было бы решить, аффинно-эквивалентны ли два конечных элемента, или же эти два множества степеней свободы соответствуют, как уже указывалось, одному и тому же конечному элементу. [c.90]

Наконец, множества степеней свободы соседних конечных элементов будут соотноситься следующим образом Всякий раз, когда Кг, при 2 = р а ), / = 1, 2,-два [c.95]

Пусть задано пространство конечных элементов X с множеством степеней свободы вида (2.3.26). Тогда с произвольной достаточно гладкой функцией V такой, что степени [c.98]

Тогда как для лагранжева конечного элемента множество степеней свободы определено однозначно —в действнтельности оно может быть условно отождествлено с множеством узлов,— для эрмитового конечного элемента, соответствующего тому же самому конечному элементу, всегда имеется несколько возможных определений для степеней свободы. Более точно будем говорить, что два конечных элемента (К, Р, S) и (L, Q, Е) равны, если [c.87]

Все приведенные рассмотрения могут быть продолжены на случаи пространств конечных элементов, пос1роенных с помощью эрмитовых конечных элементов. Предоставляем это проделать читателю (упр. 2.3.8). Укажем только, что часто приходится выбирать между различными возможными множествами степеней свободы (соответствуюн],ими одному и тому же конечному элементу), чтобы однозначно определить множество 1/ степеней свободы соответствующего пространства конечных элементов. Эти соображения иллюстрировались в различных местах разд 2.2. [c.97]

Пусть К, Рк, к)—лагранжев конечный элемент со множе-сгвом узлов о) Г, т. е. множество степеней свободы имеет вид р(а) а аТ. Если К — произвольная грань множества К, [c.103]

В каждом из следующих случаев доказать Р-унисольвентность множества S степеней свободы. Какие конечные элементы принадлежат классу II (Эти конечные элементы были рассмотрены Крузеем, Равьяром [1], показавшими, что они могут быть использованы для аппроксимации решения задачи Стокса) [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...