Теория вероятностей, аксиомы

Теория вероятностей, аксиомы 19 [c.519]

События А, В, С,... — случайные, если нельзя однозначно установить, произойдут они или нет при воспроизведении одного и того же комплекса условий. Достоверное событие U происходит при каждой реализации этого комплекса, невозможное событие V ни при какой реализации не происходит. Событие С=Л+В состоит в том, что происходит по крайней мере одно из двух событий (или А, или В, или и Л и ). Событие С=А-В состоит в том, что происходят я А п В. Событие А (противоположное А), состоит в том, что А не происходит (A-A = V). Если A-B = V, то говорят, что события А и В несовместимы. Вероятность события А обозначают Р А). Согласно аксиомам теории вероятностей [1] имеют место соотношения [c.260]

Теория вероятностей основана на этих аксиомах. [c.19]

Согласно аксиомам теории вероятностей [21] наиболее общее описание случайных процессов и случайных полей состоит в задании пространства О элементарных событий и вероятностной меры Р на нем. С этой точки зрения случайное поле представляет собой функцию, зависящую не только от точки пространства х, но и от й) [c.44]

На этом основании мы предпочитаем, в отличие от догматического обоснования теории преобразований, не вводить в качестве аксиомы общее суждение (260). В конечном счёте ведь каждое измерение, если оно возможно, сводится к измерению пространственной координаты аппарата. Аппарат измеряет величину Р, если при разложении функции <]) по нормированной ортогональной системе принадлежащего Р оператора Г стрелка аппарата с достоверностью даёт показания Р,, или Ра,. .., или Р , коль скоро до измерения <]) равнялось щ, или и,,. .., или соответственно а и т. д. В общем случае тогда вероятность показания стрелки Q по определению равна вероятности того, что до измерения величина Р имела значение Из физического значения функции <]) аппарата и линейности всех операторов Гамильтона тогда следует, что эта вероятность равна квадрату модуля коэффициента разложения с функции измеряемой системы (до измерения) по системе функций и (с = = Пусть после этого над системой произво- [c.146]

Вероятно, в основе решительного неприятия Эллиоттом такого начала лежит не столько эстетика восприятия, сколько прагматический подход. Отказ от этой аксиомы либо разрушает, либо чрезмерно усложняет волновую теорию. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...