Ряды Применение в арифметические

При рассмотрении ряда чисел, построенного по арифметической, прогрессии, видно, что в пределах малых значений числа располагаются относительно редко, а при больших 31 ачениях — очень часто, иначе говоря, при постоянной абсолютной разности относительная разность между членами при возрастании ряда уменьшается. По этой причине ряды чисел, построенные по арифметической прогрессии, не нашли широкого применения. Некоторое применение в стандартизации имеют ступенчато-арифметические ряды. В таких рядах значение знаменателя прогрессии Ь изменяется ступенчато в пределах всего ряда, причем для больших значений параметра величина знаменателя больше, чем для малых. [c.21]

Применение в случае рядов зависимых величин обычных формул среднего квадратического отклонения отдельного измерения и средней арифметической приводит к большим неточностям. Чтобы судить о размерах этой неточности, заметим, что в случае ряда, составленного из конечного числа связанных между собою значений какой-либо величины, вместо обычной формулы среднего квадратического отклонения [c.38]

На фиг. 79 прямой горизонтальной линией I показан диапазон значений параметров размерного ряда на основе арифметической прогрессии. Применение арифметической прогрессии дает некоторое увеличение количества больших типоразмеров по сравнению с количеством малых, т. е. в зоне малых размеров получаются относительно крупные, а в зоне больших размеров — относительно малые интервалы. [c.109]

Следует предусматривать и использование различных приемов для учета, компенсации и устранения погрешностей. В различных областях измерений существуют широко применяемые для исключения известных погрешностей методы, которые могут иметь и собственные названия. Например, метод компенсации погрешности по знаку процесс измерения строится таким образом, что при вьшолнении двух наблюдений погрешность в первый результат с одним знаком, а во второй — с другим, и среднее арифметическое полученных результатов не содержит погрешность. Этот метод используют ддя исключения вариации показаний (погрешности из-за гистерезиса), выполняя два измерения с противоположными направлениями подачи измеряемой величины. При способе замещения процесс измерения строится так, что измеряемый объект заменяют известной мерой, находящейся в тех же условиях. Так, при точных взвешиваниях на равноплечих весах применяют такой способ на одну чашку весов устанавливают взвешиваемый предмет, а на другую помещают какой-нибудь груз (дробь) до уравновешивания. Затем взвешиваемый предмет снимают, и на его место кладут гири. Значение массы гирь, использованных для восстановления равновесия, соответствуют значению массы взвешиваемого предмета. Этот способ точного взвешивания носит специфическое название — способ БорДа. Широкое применение в практике измерений для исключения известных погрешностей получил способ рандомизации. Этот способ заключается в том, что выполняют ряд наблюдений, изменяя условия или [c.73]

Параметрические ряды деталей и сборочных единиц общего применения в большинстве случаев имеют структуру геометрических прогрессий из предпочтительных чисел [4]. Анализ данных по 67 рядам главного параметра различных деталей машин по отечественным и зарубежным стандартам и каталогам показал, что 79,1 % рядов имеют структуру закономерных геометрических прогрессий (47,8 % - ступенчатые геометрические ряды со сгущением к большему значению параметра, 31,3 % - геометрические ряды с постоянным знаменателем), 16,4 % - структуру "незакономерных" ступенчатых геометрических прогрессий и 4,5 % - арифметических прогрессий. [c.414]

Сточки зрения применения решеток в спектральных приборах наибольший интерес представляют описанные выше области высокой концентрации излучения и поляризующее действие решетки в этих областях. Данные о величине и положении максимумов для ряда углов наклона граней приведены в табл. 2. Относительная доля энергии W вторичного поля, приходящаяся на л-й порядок спектра, для приведенных в таблице значений Я // при Я-поляризации всегда равна единице. Значения XJI вычисляются из условий существования геометрических резонансов I и II. Исключение составляет случай п = 1 для всех ijj, когда существование второго максимума обусловлено одновременным выполнением соотношений взаимности и закона сохранения энергии. Для неполяризованного излучения коэффициент отражения можно получить как среднее арифметическое из коэффи- [c.190]

Основная сложность, препятствующая применению схемы (6.28), связана с необходимостью многократно решать такие системы уравнений, а все известные методы решения требуют затрат большого числа арифметических действий. В условиях жесткого ограничения на быстродействие и оперативную память ЭВМ начиная с середины 50-х годов был предложен ряд экономичных схем, сочетающих лучшие качества явных и неявных схем [129—132]. Эти схемы безусловно устойчивы при любых т и /I, и затраты на вычисления по ним пропорциональны числу узлов сетки. [c.219]

В практике стандартизации имеют место многочисленные случаи, когда применение ряда с постоянным знаменателем геометрической прогрессии нецелесообразно, так как это привело бы к ущемлению интересов потребителей. В таких случаях нашли применение ступенчатые геометрические ряды и даже смешанные ряды, сочетающие геометрические и арифметические прогрессии. Все это можно показать на ряде примеров, относящихся к станкостроению. [c.520]

Теория погрешностей занимается изучением погрешностей измерения и изучением причин, их вызывающих. Изучение систематических ошибок измерения (см. разд. 112. 1), с одной стороны, дает возможность определить погрешность измеренного значения величины, с другой стороны, оказывает помощь при конструировании более точных измерительных приборов, а также при применении более точных методов измерения. Изучение случайных ошибок (см. разд. 112. 2) показывает, каким образом по ряду измерений данной величины можно определить ее наиболее вероятное значение. Теория погрешностей показывает, что среднее арифметическое из ряда отдельных измерений может заменить неопределимое истинное значение измеряемой величины. В соответствии с этим производится оценка ненадежности результата измерения или его достоверности. Для этого производится необходимый анализ и обработка измеренных значений. [c.77]

В практике исследовательских работ часто встречаются ситуации, когда необходимо найти наиболее достоверное значение величины и оценить его возможные отклонения от истинного значения на основании измерений, проводимых разными экспериментаторами с применением разных измерительных средств и методов измерений в различных лабораториях или условиях внешней среды. Ряды получаемых при этом результатов измерений называются неравномерными (неравноточными), если оценки их измерений заметно отличаются друг от друга, а средние арифметические являются оценками одного и того же значения измеряемой величины. Неравноточные результаты измерений возникают, если заданная величина измерялась средствами измерений различной точности, одинаковой точности, но при разном числе измерений одинаковой точности при одинаковом числе измерений, но в различных условиях. [c.170]

В настоящее время при конструировании новых изделий выбору баз иногда не уделяется достаточного внимания, а линейные размеры часто выбираются не из предпочтительного, а из арифметического ряда чисел, что не создает условий для получения как идентичных конструкционных элементов, так и закономерно построенных размерных рядов деталей и узлов. Для правильного применения рядов предпочтительных чисел следует установить, какие линейные размеры должны выбираться по предпочтительным числам и от каких баз эти размеры следует проставлять. [c.12]

Хотя теоретические упрощения облегчили проблему решения уравнений течения сжимаемого газа через очень густые и очень редкие решетки, для большинства решеток все же невозможно использовать ни способы упрощения уравнений в каналах, ни линеаризацию. Для общего случая к настоящему времени разработано, по крайней мере, пять методов решения уравнений течения жидкости и газа. Одним из первых был разработан метод решения с использованием разложения искомой функции в ряд позднее появились итерационные схемы расчета с арифметическим определением сходимости решения наконец, в последнее время нашли применение методы конечных разностей, конечных элементов и расчета по кривизне линий тока. [c.171]

Конструкции с конусом шестерен нашли широкое применение в коробках подач существующих токарне-винторезных станков, например в станках мод. 1К62, 165, 163 и т. д. Они удобны для обеспечения настройки станка на нарезание резьбы резцом, так как позволяют получать арифметический ряд подач. Достоинство этих коробок в небольших габаритах и небольшом количестве зубчатых колес. К существенным недостаткам следует отнести недостаточную жесткость и прочность, обусловленные наличием передвижной каретки с накидным колесом. Отметим, что в настоящее времй существуют механизмы Нортона без накидного колеса. Схема блочной коробки типа меандра [c.20]

Диференциалы находят себе применение в автостроении, в зуборечны станках (наложение движения от независимых приводов для движения инструмента), в транспортирующих механизмах (например для канатной тяги), в делительные и счетных машинал (образование арифметических рядов, см. выше фиг. 435) и во многих других случаям ). [c.571]

Алгебраические уравнения второй, третьей и четвёртой степени решаются посредством конечного ряда арифметических и алгебраических действий (в некоторых случаях с применением тригонометрии) над коэфициентами уравнений по готовым формулам в определённом порядке (см. ниже). Уравнения степени выше четвёртой в общем случае так решить нельзя. Их приходится решать либо графически (см. стр. 121) с последующим уточнением корней (см. стр. 122), либо посредством метода итераций (см. стр. 125) и метода Лобачевского— Греффе (см. стр. 123). В этих случаях число действий существенно зависит от степени точности, с которой желательно найти значения корней уравнения. При решении уравнений следует иметь в виду, что их коэфициенты являются чаще всего числами приближёнными. Поэтому не следует искать значения корней с большей точностью, чем заданы коэфициенты уравнения. Уравнения третьей и четвёртой степени решаются приближёнными методами нередко проще, чем приёмами общего решения этих уравнений, причём значения корней получаются с достаточной степенью точности. Об щих приёмов решения трансцендентных уравнений нет. Чаще всего грубые значения корней определяются графически (с.м. стр. 121) и зате.м уточняются аналитически (см. стр. 122). Корни некоторых трансцендентных уравнений см. на стр. 129. [c.119]

Достаточно подробное изложение применяемых методов статистической обработки экспериментальных данных по теп-лофизическим свойствам газов и жидкостей сделано в [0.1, 0.16, 0.21, 0.27 и др.], а полученные для фреонов-11, 12, 13 и 14 экспериментально-обоснованные уравнения состояния вида (0.8) и (0.9) приведены в [0.18, 0.20, 0.24, 0.46, 2.18, 3.20, 4.16, 4.18, 5.4 и др.] и обсуждаются в следующих главах. Там же сделаны краткие комментарии к работам, в которых для рассматриваемых фреонов метанового ряда составлены уравнения состояния нетрадиционной структуры и с применением специфической техники поиска коэффициентов. Для полиномиального уравнения (0.9) программа расчета термодинамических свойств может быть сделана весьма компактной, поскольку в этом случае возможно ограничиться небольшим набором арифметических операторов [c.8]

Штангенинструменты для определения межцентровых расстояний. Проверка межцентровых расстояний требует применения значительного количества мерных валиков, специальных оправок в сочетании с концевьши мерами длины, а также выполнения ряда арифметических расчетов. Предложенный новатором Н. Кондратовичем штангенинструмент для измерения межцентровых расстояний, показанный на рис. 17 исключает применение валиков или оправок. [c.27]

В отдельных случаях допускается применение арифметических рядов (+ , где = onst), вероятностных рядов, построенных по принципу равной вероятности применяемых размеров, а также производных рядов. [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...