ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания математического маятника из "Теоретическая механика Часть 2 " Заметим, что если правая часть уравнения (1) не содержит х, то нет надобности вычислять величины (х если же в правую часть уравнения (1) не входит х, то не приходится вычислять величины (х . [c.143] Применим изложенный в предыдущем параграфе прием к задаче о колебаниях математического маятника. [c.143] Положим, что в начальный момент маятник отклонен от вертикали на 90° и отпущен без начальной скорости. Требуется определить движение маятника. [c.143] Возьмем Дт=0,2 (легко видеть, что х есть отвлеченное число) и вычислим значения ср и ср при т = 0,2, 0,4, 0,6,. .. при этом будем вычислять величины ср и ср с тремя знаками после запятой, а величину ср с двумя знаками после запятой. [c.144] Применяя обозначения предыдущего параграфа, имеем срд= 1,571 и ср = 0. Вычислим pj и ср. [c.144] Таким образом погрешность нашего прибтаженного результата менее 0,1%, что далеко превосходит точность, вообще говоря, достаточную для практических целей. [c.145] Повторим вычисления, взяв большие промежутки Дх, например, Дх = 0,4, и будем вычислять р и ср лишь с двумя знаками после запятой. Вычисления приведены в таблице 6. [c.145] Как видно, погрешность этого результата около 0,5%. И такая точность вполне достаточна для практических целей. [c.145] Вернуться к основной статье