Точка возврата пересечения прямых

Откладываем из точки С отрезок С С вдоль изотермы и находим точку С. Соединив точку С с точкой В, получим направление луча действительного процесса сушки. Принимая начальную температуру сушильного агента на 100° выше заданной температуры сушки, параметры смесн продуктов горения, воздуха н возврата отработанных газов можно найти в точке пересечения прямой АВ и изотермы = 773° К- [c.343]

РЕШЕНИЕ. Заключаем прямую а во фронтально проецирующую плоскость 7. Фронтальная проекция линии пересечения I" совпадает с /07 = а" Отмечаем точку 1", в которой проекция I" пересекает проекцию d" ребра возврата d. Зная положение 1", определяем горизонтальную проекцию 1. Проводим ряд прямо- [c.168]

Возвратимся сначала к системе двух параллельных сил. Применяя формулу (1П.19Ь), найдем точку пересечения линии действия равнодействующей с отрезком прямой аЬ, соединяющим точки приложения этих сил. Для этого в равенстве (III. 19Ь) достаточно положить Х=0. Найдем [c.304]

Имея преобразование линии пересечения 1- 5 торса плоскостью (см. рис. 5.11,в), строим преобразования образующих торса как прямые линии, параллельные соответствующим им преобразованиям образующих вспомогательного конуса. Откладывая на направления образующих торса их истинные величины Li, получаем ряд точек (Л, В, С, D, Е), геометрическим местом которых является развертка ребра возврата торса на плоскость. [c.133]

Касательная к первой — прямая АВ. Находясь в одной горизонтальной плоскости с рассматриваемой параллелью, АВ спроектируется на V в прямую, параллельную оси Ох, а на // в виде касательной к окружности радиуса г. Для построения второй прямой (касательной к меридиану), повернем меридиан вокруг оси //, до совмещения с главным меридианом. Точка А при этом займет положение Ах. Проведем через точку Ах касательную к главному меридиану и продолжим ее до пересечения с осью Их в точке С или до плоскости Н (одна из этих точек всегда может быть найдена в пределах чертежа). Теперь остается возвратить меридиан и построенную касательную в первоначальное положение. Соединяя точку А с С или с М, получим вторую прямую, которая, пересекаясь с АВ, определяет искомую плоскость. [c.205]

Чтобы развернуть торс, его заменяют гранной поверхностью. Торс на рис. 306 задан ребром возврата а отсек поверхности ограничен по одну сторону ребром возврата, по другую — плоской кривой Ь. Возьмем на ребре возврата произвольные точки А, В, С,. .., проведем через них образующие АР, ВО, СН,. .. и отметим точки Р, О, Н,. .. их пересечения с кривой Ь. Соединив эти точки попарно прямыми линиями, получим треугольники АВР, РВО,. .. Совместим с плоскостью эти треугольники. [c.201]

Решение. Заключаем прямую а во фронтально-проецирующую плоскость у. Фронтальная проекция линии пересечения уПа совпадает с уу-(Г = Уу)- Отмечаем точку в которой проекция Г пересекает проекцию т" ребра возврата т. [c.152]

Возможны также случаи, когда на поверхности имеются точки, в которых невозможно провести касательную к поверхности такие точки называют особыми. В качестве примера особых точек можно привести точки, принадлежащие ребру возврата торсовой поверхности, или точку пересечения меридиана поверхности вращения с ее осью, если меридиан и ось пересекаются не под прямым углом. [c.177]

Совокупность линий abd и dKa характеризует ясно выраженное явление гистерезиса, кризисных состояний. Рассмотрим влияние на воспламенение горючей смеси подмещивания горючей смеси возврата. Пусть на рис. 83 кривая ф1 является кривой тепловыделения. Прямая теплоотвода Фг пересекает кривую Ф1 в точках Ь и d, характеризующих соответственно температуры воспламенения бвосп и горения б ор. Средняя точка пересечения е являеся точкой неустойчивого состояния. Прямой ф2 соответствует начальная температура горючей смеси Oq. Если температура возврата ниже начальной температуры горючей смеси, то прямая Фг сместится влево и это будет означать, что воспламенение может оказаться вообще невозможным. Если температура возврата выще температуры 0q (пунктирные линии), то точка Ь сместится вправо и, следовательно, воспламенение произойдет при большем значении ординаты ф, т. е. при более высоком стационарном уровне температуры и пол ноты [c.158]

В результате получаем плоскую кривую линию AB D — подеру преобразования ребра возврата. Подерой кривой линии называют геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из полюса на касательные к взятой кривой линии. Нормали подеры делят пополам отрезки, соединяющие полюс с соответствующей точкой кривой линии. Точки, определяющие ребро возврата 0- 3 (рис. 5.12), можно получить согласно указанному выше свойству подеры. Построим нормали подеры и найдем точки их пересечения соответствующими перпендикулярами, восстановленными к радиусам кривизны из их середин. Прямые линии, проходящие через полюс О и найденные точки а, Ь, с, d, пересекают преобразования образующих полярного торса в точках, принадлежащих искомому ребру возврата MN, проходящему через точки O-i-3. [c.135]

Построив проекцию цилиндра радиуса R , соосного с бровкой дороги (ось цилиндра проходит через точку ш), проводят горизонтальные проекции, касательные к ребру возврата, — прямые До — О, а, — /, UJ — 2 и т. д. Точки О, 1, 2 к т. д. принадлежат горизонтальной проекции искомого ребра. Фронтальную проекцию одной из них, а именно 8, можно легко определить, заметив, что касательная Ag — VIII параллельна плоскости V, так как на эпюре (а — 8) Ох. Угол между фронтальной проекцией а % — 8 этой касательной и осью Ох должен быть равен заданному углу — углу наклона образующих поверхности откоса к горизонтальной плоскости. Пересечение прямой, проходящей через точку а а под углом ао к оси Ох, и линии проекционной связи дает точку 8. [c.158]

Геометрия на развертывающейся поверхности та же, что и на плоскости, если прямые линии заменить геодезическими (т. е. линиями, к-рые- при развертывании на плоскости переходят в прямые). В частности на развертывающейся поверхности имеет место обычная тригонометрия. Кривизна (см. Поверхности) развертывающейся поверхности всюду равна нулю. Оба семейства асимптотич. линий сов падают с прямолинейными образующими Всякая кривая на развертывающейся поверх ности, касающаяся прямолинейной образу ющей, имеет в точке касания точку перегиба во всех других точках кривизна кривой не равна нулю. Всякая кривая, пересекающая ребро возврата, имеет в точке пересечения точку возврата. Этим объясняется самое название ребра возврата. Исключение составляют только кривые, каеающиеся в этой точке прямолинейной образующей они переходят с одной полости развертывающейся поверхности на другую, имея в точке касания с ребром возврата точку перегиба. [c.51]

Имея преобразование линии пересечения D торса плоскостью, строим преобразования образующих торса как прямые линии, параллельные соответствующим им преобразованиям парных образующих вспомогательного конуса. Откладывая на преобразованиях образующих торса их ист инные величины, получаем ряд точек, геометрическим местом которых является преобразование ребра возврата торса. [c.292]

По оси абсцисс диаграммы (фиг. 5-43) откладывается полный располагаемый (адиабатический) тепловой перепад с учетом возврата тепла. Затем откладывается перепад, приходящийся на первую регулирующую ступень и на первую нерегулируемую ступень точке А (на расстоянии от начала координат) по вертикали в масштабе откладывается диаметр первой нерегулируемой ступени, а в точке Q—диаметр псследней ступени. Затем точки В и Р соединяются плавной кривой, определяющей форму проточной части (возрастание диаметров ступеней). При этом надо иметь в виду, что удельные объемы пара вначале растут слабо и потому диаметры первых ступеней следует увеличивать весьма медленно кривая ВР около точки В должна быть почти параллельна оси абсцисс, а затем отклоняться все более и более круто к точке Р. После этого определяют квадраты диаметров для нескольких точек и проводят через них кривую квадратов диаметров GR. Затем через точки G и К проводят прямую и из точки А прямую, параллельную UK, до пересечения с кривой квадратов диаметров в точке Ц через эту точку проводят ординату LN. Отрезок AN определяет располагаемое теплопадение во второй (нерегулируемой) ступени, а отрезок MN — ее диаметр. Действительно, [c.335]

Эта ф-ла содержит только радиус кривизны (1 ребра возврата Ь и не содержит радиуса кручения. Следовательно, если ваять две кривые и у к-рых кривизна определяется бдной и той же ф-ией от длины дуги, а кручение различно, то развертывающиеся поверхности. У и 8. касательных к этим кривым будут конечно различны, но длина любой линии на 1 или на 8. вычисляется по одной и той же ф-ле (8), и следовательно дуги соответствующих линий (между одними и теми же значениями криволинейных координат и, V) равны. Такое преобразование поверхностей называется изгибанием (см. Поверхности), а сами поверхности — налагающимися. Т. о. если менять кручение кривой , сохраняя кривизну неизменной, то поверхность 5, образованная ее касательными, изгибается. Уменьшая непрерывно кручение, мы можем привести его к нулю кривая Ь станет плоской кривой все ее касательные расположатся в ее плоскости и развертывающаяся поверхность обратится в плоскость следовательно всякая развертывающаяся поверхность налагается на плоскость. Это свойство ее характеризует всякая поверхность, налагающаяся на плоскость, — развертывающаяся поверхность. В частности может получиться конус или цилиндр. Конусом называется поверхность, образованная движением прямой линии, все время проходящей через одну точку. Здесь ребро возврата свелось к одной точке — вершине конуса. Цилиндром называется поверхность, образованная движением прямой линии, к-рая все время остается параллельной самой себе. Здесь ребро возврата сводится к бесконечно удаленной точке. Самое название развертывающейся поверхности объясняется ее свойством развертываться на плоскость подобно тому, как можно развернуть на плоскость цилиндр или конус. Так же, как конус состоит из двух полостей, описанных двумя частями прямолинейной образующей по одну и по другую сторону от вершины, так и всякая развертывающаяся поверхность разбивается ребром возврата на две части. При развертывании на плоскость эти две полости складываются так, что часть плоскости (внешняя часть кривой Х ) покрывается дважды, а другая часть (внутренняя часть кривой остается свободной. Напр, при развертывании на плоскость развертывающейся поверхности, образованной касательными к винтовой линии, ребро возврата, как кривая постоянной кривизны и кручения, переходит в кривую постоянной кривизны и кручения, равного нулю, т. е. в окружность касательные к винтовой линии переходят в касательные к окружности при этом внутренняя часть круга остается свободной, а внешняя покрывается два раза. Чтобы сделать модель такой поверхности, надо взять два листа бумаги, начертить на одном из них окружность и, разрезая оба листа одновременно до пересечения с окружностью, вырезать затем на том и другом листе внутреннюю часть круга. Если теперь по краям разреза вцоль окружности склеить два листа бумаги и, удерживая один конец окружности в точке разреза на столе, другой прилегающий) конец поднять над столом, то дуга окружности [c.51]

D, которая также пересечет ту же прямую АН в некоторой точке N. Очевидно, что в этом движении точки К, К и как лежащие на шарнире, будут неподвижны, и что обе точки касания С и D опишут дуги круга, которые будут лежать в плоскостязЕ, перпендикулярных шарниру, и горизонтальные проекции которых мы получим, опуская на АН из точек С и D неопределенные перпендикуляры СР, DQ. Поэтому горизонтальные проекции обеих Точек касания будут находиться на прямых СР, DQ. Но при обратном движении перпендикулярной плоскости обе касательные I K, IKD будут все время проходить через соответственные точки касания, и, когда эта плоскость возвратится в свое первоначальное положение, точка / будет снова проектироваться в G, а обе касательные будзгг проектироваться в виде прямых GK, СК. Следовательно, на каждой из этих двух последних прямых должна лежать горизонтальная проекция одной из точек касания, и, наконец, пересечения этих двух прямых с соответственными прямыми СР, DQ определят горизонтальные проекции R н S обеих точек касания, которые окажутся на одной прямой с точкой N. [c.67]

Резонансная длина любого из этих волноводов может быть найдена с помощью номограммы (см. рис. IV 4). Лля этого необходимо на вертикальной левой оси найти скорость зпука с в материале волновода и из этой точки провести горизонтальную линию ю пересечения с наклонной линией, соответствующей заданной рабочей частоте /. Далее из точки пересечения проводится вертикальная линия до пересечения с направляющей прямой (диагональная пря.мая), затем горизонтальная линия до пересечения с прямой, соответствующей отпо шению 1/52 После этого необходимо возвратиться на направляющую [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...