Периодические дроби

Всякая рациональная дробь может быть представлена или в виде десятичной дроби с определенным числом десятичных знаков (конечной десятичной дроби), или в виде бесконечной периодической дроби. [c.62]

Периодическая дробь называется чистой, если период в ней начинается тотчас же после запятой, например 2, (36). [c.62]

Периодическая дробь называется смешанной, если между запятой и периодом есть неповторяющиеся цифры, например 0,5(23). [c.62]

Обращение периодической дроби в простую. Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, берут ее период числителем, а в знаменателе пишут цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде. [c.64]

Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную, вычитают из числа, стоящего до второго периода, число, стоящее до первого периода, и полученную разность берут числителем, а в знаменателе пишут цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями на конце, сколько цифр между запятой и первым периодом. [c.64]

Десятичная дробь называется бесконечной, если число ее десятичных знаков бесконечно велико. Бесконечная десятичная дробь называется периодической, если в ее изображении повторяется в одной и той же последовательности некоторая группа десятичных знаков, называемая периодом, например 2,363636. . . , 0,5232323. . . периодические дроби пишут сокращенно так [c.62]

Движения эксцентриков рассчитаны так, что отношение чисел оборотов их представляет периодическую дробь. Эксцентрики получают движение от двух червячных колес 5 и "9, которые приводятся в движение от одного червяка 10. Червяк 10 получает вращение от электродвигателя через шкив 11. [c.399]

Чтобы обратить правильную чистую периодическую дробь в простую, нужно её период сделать числителем, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде со столькими нулями, сколько нулей между запятой и периодом. [c.93]

При помощи последней формулы можно преобразовать любую десятичную периодическую дробь в простую (стр. 93) [c.95]

При развитом кипении на поверхности действует значительное число центров парообразования. Одновременный рост большого числа пузырьков и их периодический отрыв от поверхности приводят к интенсивному перемешиванию и утончению пристенного слоя жидкости. От поверхности отрываются пузырьки различных размеров. Скорость всплывания больших пузырьков больше, чем малых. Некоторые большие пузырьки при всплывании дробятся на ряд более мелких. Мелкие пузырьки могут объединяться и образовывать большие пузыри. Объединение мелких пузырьков может происходить на поверхности нагрева еще до отрыва. В итоге общая картина кипения приобретает сложный характер. Свободная поверхность жидкости испытывает интенсивные пульсации. [c.306]

Относительно периодических неравенств достаточно заметить, что для любого из слагаемых (148) период определяется выражением 2тс/(ш -f- jn ), чтобы понять, как в численной теории возмущений представятся в виде аномалий так называемые случаи квази-соизмеримости между средними движениями, т. е. случаи, в которых отношение и/и приблизительно равно дроби с малыми числителем и знаменателем. Действительно, в этом предположении среди первых членов разложения возмущения, т. е. как раз среди тех членов, которые [c.361]

Для дробеструйной очистки применяют аппараты различных типов. Наибольшее распространение получили одно- и двухкамерные аппараты периодического и непрерывного действия, в которых дробь распыляется под давлением 0,5—0,7 МПа. Производительность аппаратов по очищаемой поверхности — от 1 до 8 м ч. [c.209]

Если р представляет собой простую рациональную дробь вида njm, то оба частных решения представляют собой периодические функции с периодом 2лт. Если р окажется иррациональной величиной, то оба решения, оставаясь ограниченными, будут непериодическими. [c.54]

Камеры дробеструйной очистки возможно располагать в потоке, что затруднительно в случае пескоструйной очистки. Стальная дробь расходуется частично (потери ч ерез неплотности камеры, дробление) и требуется периодическая добавка ее 1—2 раза в неделю в количестве 5—15% от первоначальной загрузки. [c.468]

В механических дробеметах разброс дроби осуществляется лопатками быстро-вращающегося ротора (фиг. 23). Диаметр роторов дробеметов 200—500 мм, ширина 45—125 мм. скорость вращения 2000—3500 об/мин. Ротор имеет плоские радиально расположенные лопатки, периодически сменяемые по мере износа. Каждый дробемет помимо основного элемента, сообщающего дроби над-лежающую скорость, долл<ен иметь рабочую камеру, в которой размещаются [c.588]

Для расшлаковки экранов, ширм и конвективных поверхностей нагрева применяют обдувку и виброочистку. Паровая обдувка осуществляется из выдвижных обду-вочных аппаратов периодического действия. В конвективной шахте применяют очистку дробью. [c.43]

Если знаменатель обыкновенной несократимой дроби содержит множители, отличающиеся от 2 и 5, то такая дробь обращается в периодическую чистую, если знаменатель совсем не содержит множителей 2 и 5, или смешанную, если знаменатель наряду с другими множителями содержит и множители 2 или 5. [c.63]

Расход дроби вследствие ее износа и потерь при периодической очистке (раз в смену в течение 15—30 мин) составляет 50 кг, а при непрерывной (в случаях особо интенсивных золовых заносов) — до 250 кг 3 месяц на котел. [c.152]

Значения коэффициентов членов сумм, содержащих периодические десятичные дроби [c.224]

Количество дроби, периодически добавляемой в ма [c.53]

То же (но без подачи дроби в аппарат) У дробеметной камеры периодического [c.72]

Периодические дроби 62, 64 Периодические функции—см. Функции периодические Перициклоиды 281 [c.581]

Чтобы обратить правильную смешанную периодическую дробь в простую, нужно числителем взять разность между числом, стоящим до второго периода, и числом, стоящим до первого периода, а в знаменателе наиисать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями, сколько цифр между запятой и первым периодом. Пример [c.93]

Наружные загрязнения с поверхности змеевиков удаляются, например, путем периодического включения в работу оисте.мы дробеочистки, н которой поток металлической дроби пропускается (падает) сверху вниз через конвективные поверхности нагрева, сбивая налипшие на трубы отложения. Налипание золы ожет быть следствием выпадения росЫ из дымовых газов на относительно хо-.подной поверхности труб, особенно при сжигании сернистых топлив (пары H2SO3 конденсируются при более высокой температуре, чем Н2О). В теплоэнергетических установках питательная вода перед поступлением в котел обязательно подвергается регенеративному подогреву (см. 6.4), поэтому ни налипания золы, ни наружной коррозии (ржавления) груб вследствие выпадения росы в экономайзерах таких котлов не бывает. [c.151]

Согласно этому уравнению фаза ф2 вращается с постоянной скоростью. Это свойство, однако, связано лишь с рассматриваемым приближением с ростом надкритичности R — Rkp2 равномерность нарушается и скорость вращения по тору становится сама функцией ф2. Чтобы учесть это, добавим в правую сторону уравнения (30,6) малое возмущение Ф(ф2) поскольку все физически различные значения ф2 заключены в одном интервале от О до 2я, функция Ф(ф2)—периодическая с периодом 2я. Далее, аппроксимируем иррациональное отношение озг/м) рациональной дробью (это можно сделать со сколь угодной степенью точности) С02/С01 = Ш2//П1 + А, где mi, m2 — целые числа. Тогда уравнение принимает вид [c.161]

Суперкаверны образуются вследствие роста присоединенной каверны вытеснения жидкости из области гидродинамического следа и дополнение этой области парами и газами искусственного вдува воздуха или газа в область низкого давления в следе. Наблюдения показывают, что поверхность суперкаверны пульсирует, ее длина периодически изменяется, а в концевой части образуется возвратная струйка, которая быстро дробится на капли и испаряется. Тем не менее осредненные во времени размеры суперкаверны можно считать постоянными. На рис. 10.9 [11] приведены схемы вентилируемых суперкаверн за диском, соответствующие различным числам кавитации. [c.401]

При галтовке (обработке поковок в барабанах) окалина удаляется во время удара поковок друг о друга и о специальные металлические звездочки, закладываемые в барабан. Этот способ применяют только для небольших поковок во избежание значительных забоин на их поверхности. Производительность одного барабана — 2 т поковок в час. В дробемегных аппаратах очищают мелкие и средние поковки сложной формы. Для дробеметной очистки применяют чугунную или стальную дробь диаметром от 0,5 до 2,0 мм. Скорость удара дробинок достигает 60 м/с. Применяют пневматическую и механическую (лопатками быстровращающегося ротора) подачу дроби. Используют установки периодического или непрерывного действия производительностью до 4...6 т поковок в час. Травление применяется для крупных поковок сложной формы. Вид травителя зависит от материала поковки. Например, стальные поковки травят в 15 %-м растворе соляной кислоты. После травления поковки промывают в воде с добавками щелочей. В настоящее время травление теряет практическое значение вследствие низкой экономичности и экологических требований. [c.141]

Необходимо отметить, что ходя в пределах конкретной области изменение какого-либо параметра не меняет качественно режим теплообмена, тем не менее протекание процесса несколько изменяется. Так, с уменьшением расхода охлавдающей воды в режиме пленочного кипения возрастает площадь паровой пленки (пузыря) на охлаждаемой поверхности. Пузырь, непрерывно перемещаясь по ней, пульсирует периодически срывается, дробясь в ядре потока на множество мелких, а на поверхности теплосъема сразу же возникает новый пузырь. Частота пульсаций при этом составляла 3—5 1/с при недогреве охлаждающей воды А1 60 °С. [c.42]

В последние годы многие котлы-утилизаторы оборудуются дро-бевой очисткой конвективных поверхностей нагрева, заключающейся в том, что через газоход периодически пропускается металличо ская дробь размером 3—7 мм. Падая, дробь сбивает осевшие га трубах отложения и собирается в бункерах иод конвективно частью. Благодаря упругости дробь, отскакивая от поверхности труб, может достигать тыльной стороны расположенных выше рядо труб и очищать образующиеся там отложения [41]. Осевшая в бункерах дробь очищается от пыли и снова подается в верхнюю часть котла. Для подъема дроби в системах дробеочистки используются пневмотранспорт или механические под-Ьемники. [c.167]

Но по историческим и практическим причинам мы применим метод Виттенбауэра [215]. Пользуясо этим методом, мы наносим в системе прямоугольных координат X, у значение числителя дроби правой части уравнения (с) по оги у, а значение знаменателя—по оси X, и, следовательно, мгновенное значение углевой скорости со равняется квадратному корню из тангенса угла, образованного вектором точки, с1 ютветствующей данному значению ф, и осью X. Если числитель и знаменатель являются периодическими функциями угла ф, то точки, соответствующие различным углам поворота кривошипа q , образуют замкнутую кривую С иногда до- Фиг. 163 вольно сложной формы. Предельные значения угловой скорости ы определяются касательными и кривой С, проведенными через начало координат О (фиг. 163). Таким образом, получаем [c.366]

Сравнительные технологические испытания проводились на примере сульфидной полиметаллической руды Лениногорского и флюоритовой руды Вознесенского месторождений. Подготовка проб к испытаниям проводилась по той же методике, как и для руд, обогащаемых гравитационными методами. Сульфидная руда крупностью 25-0 мм отобрана с транспортера питания мельниц Лениногорской обогатительной фабрики N 3. Часть руды согласно принципиальной схеме испытаний, представленной на рис.5.17, по механической схеме переработки дробилась в щековой дробилке ДЩ 150x80 до крупности - 3 мм, затем измельчалась в стержневой лабораторной мельнице периодического действия до крупности -250 мкм (соотношение Т Ж = 1 1.5 загрузка руды 1.5 кг, загрузка стержней 9 кг, время измельчения 21 мин.). Аналогичный помол руды принят на Лениногорской обогатительной фабрике для проведения процессов коллективной флотации [c.218]

Все началось с поисков эффективного способа борьбы со сливной стружкой. При точении вязких сталей эта стружка, наматываясь на заготовку, то и дело грозит поломать резец, поранить своим раскаленным зазубренным краем рабочего. Один из применяемых сейчас способов заключается в периодическом изменении глубины резания от максимума до нуля. Для этой цели суппорт с резцов заставляют дрожать, вибрировать. При этом кончик резца то врезается в металл, то выскакивает наружу, а вместо коварной путанки из-под инструмента сыплются коротенькие безобидные спиральки. Недостаток такого способа дробления стружки — в постоянных ударах, выкрашивающих режущую кромку резца, разбалтывающих станок и ухудшающих качество обработки. Ганце-вич хотел подобрать такой режим возвратно-поступательного движения суппорта, при котором резец входил бы и выходил из металла плавно, без ударов. Оказалось, что лучше всего удовлетворяют этому требованию перемещения резца по закону синусоиды, когда кончик резца движется гармонично, как маятник. К тому же и осуществить такое движение конструктивно очень не сложно. Все сводится к установке на станок довольно простого приспособления. Фактически оно состоит из двух вставленных друг в друга концентрических колец-эксцентриков, передающих движение от ходового винта к суппорту. Но, несмотря на подобную простоту, приспо- собление, как оказалось, обладает весьма широкими возможностями. Так, поворачивая один эксцейтрик относительно другого, можно плавно менять величину суммарного эксцентриситета, величину возвратно-поступательного движения резца, а следовательно, можно не только дробить стружку,- но и получать на валах или во втулках некруглые, цилиндрические поверхности в виде многократных синусоидальных кулачков. Меняя передаточное отношение между шпинделем и ходовым [c.40]

Согласно наиболее распространенной точке зрения частицы магнезита электролитически реагируют с раствором или парами серной кислоты, образуя сульфаты магния и кальция. Отложения становятся сухими и поддаются очистке дробью. Если периодическая очистка труб при помощи дроби или иных методов не налажена, отложения быстро нарастают. Образующийся при формировании их гипс ( aS04) играет роль вяжущего вещества. В итоге в трубках образуются твердые втулки, порой переходящие в сплошные трудно удаляемые пробки. [c.236]

У газоплотных котлов имеется загрузочный бачок, в который периодически насыпается дробь для восполнения ее износа и потери. Затем давлением воздуха 0,4—0,5 кгс/см эта дробь выносится в нижний дробеуловитель (рис. 7-22), которого нет в дробеструйных устройствах котлов с негерметичным экранированием. Транспортирующий эту дробь воздух сбрасывается обычно в один из коробов уходящих газов. Отделенная от воздуха дробь самотеком ссыпается в дробевой бункер, из которого при работе дробеструйной установки она подается воздухом в верхний дробеуловитель. [c.195]

При выплавке высокомарганцовистого шлака периодическим процессом имеет место распределение элементов, приведенное в табл. 50. Обычный состав колоши на одну плавку на печи мощностью 5 MBA следующий 12,5 т марганцевой руды (48 % никопольской I сорта), 0,9 т коксика, 1,2 т кварцитовой мелочи, 1,0—1,3 т шлаков силико5дар-ганца, 0,5 т отходов собственного производства, 1 т отходов углеобогащения. Марганцевую руду предварительно просушивают (до влажности 4,0%) в печи кипящего слоя . Шлак дробят до кусков <80 мм. При периодическом [c.162]

Дробью Дробеметные и дробеструйные аппараты периодического и HenpiepbiBHoro действия Для поковок любой конфигурации, кроме деталей с глубокими отверстиями малого диаметра [c.544]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...