Поперечные моды и дифракционные потери

Поперечные моды и дифракционные потери [c.196]

Таким образом, поляризационное вырождение мод резонатора снимается и электромагнитное поле в резонаторе распадается на две подсистемы по-разному поляризованных мод, отличающихся в общем случае как потерями, так и собственными частотами. Вместе с тем конфигурация эквивалентных резонаторов, соответствующих указанным подсистемам, одинакова (с точностью до малой разницы в длине) и распределения поперечных мод, так же одинаковы, как и дифракционные потери мод (либо коэффициенты увеличения для неустойчивых резонаторов) обеих собственных поляризаций лазеров с однородной по поперечному сечению анизотропией. [c.91]

При обсуждении вопроса о модах открытого резонатора с малыми потерями мы предполагали, что существенными являются лишь геометрические и дифракционные потери. Па практике же существуют также поглощение и выходные. потери в зеркалах резонатора. Благодаря выходным потерям осуществляется вывод полезной энергии пз резонатора. Поскольку эти потери на зерка-ла с воздействуют на все поперечные моды одинаково, они не изменяют соответствующие им полевые конфигурации или частоты, как это было в случае дифракционных эффектов. Однако, к дифракционным потерям в каждой моде теперь должны быть добавлены дополнительные потери на зеркалах. Если полная потеря энергии излучения за один проход резонатора есть /, то уменьшение интенсивности в моде пассивного резонатора вычисляется из уравнения [c.23]

Как уже отмечалось выше, в резонаторе могут стационарно существовать лишь те колебания, для которых выполняются условия генерации (1.88). Так как с ростом поперечного модового числа уменьшается характерный размер области, занятой полем, то дифракционные потери излучения должны расти с ростом модового числа. Эти качественные рассуждения подтверждаются приведенными на рис. 1.15 результатами численных расчетов дифракционных потерь для плоского и устойчивого конфокального резонатора. Это обстоятельство дает преимущество в развитии поперечных мод низшего порядка. [c.49]

В неустойчивых резонаторах, где дифракционные потери 6 зоне возникновения генерации весьма заметны (именно они и определяют размер этой зоны w ), появление и усиление мод высших порядков сильно затруднено. Поэтому лазеры с неустойчивым резонатором работают, как правило, в режиме генерации одной поперечной [c.50]

Механизм конкуренции поперечных мод устойчивых и плоских резонаторов сходен с механизмом конкуренции аксиальных и здесь основной причиной многомодовой генерации является вызванная полями отдельных генерирующих мод неравномерность распределения инверсной населенности (однако уже не вдоль длины, а по сечению). Роль фигурирующей в теории конкуренции аксиальных мод недостачи коэффициента усиления (по сравнению с его значением в центре линии), зависящей только от аксиального индекса, теперь берут на себя связанные с поперечным индексом дифракционные потери. [c.183]

Радиус поперечного сечения каустики моды п-го порядка (рис. 2.6) определяется конфигурацией резонатора (оптическими силами имеющихся в резонаторе фокусирующих элементов и их взаимным расположением). Если радиусы зеркал превосходят то дифракционные потер и моды становятся пренебрежимо малыми по сравнению с другими видами потерь в резонаторе, основными из которых являются потери на пропускание на выходном зеркале, обеспечивающие вывод излучения из резонатора. При этом полные потери всех мод, каустики которых проходят сквозь ограничивающую резонатор апертуру, можно считать одинаковыми и равными неселективным потерям в резонаторе. [c.70]

Гц, а ширина линии лазерных переходов в различных активных средах лежит в пределах от Асо/2я 10 Гц (в газах при низком давлении) до Асо/2я 10 —10 Гц (в красителях и твердых телах), то возможен и такой случай, когда в зависимости от типа лазера в лазерном резонаторе может усиливаться лишь малое число аксиальных мод но в других случаях число усиливающихся мод может достигать и нескольких десятков тысяч. При многих применениях бывает необходимо работать лишь с определенным, по возможности малым числом мод или даже с одной-единственной модой. Для поперечных мод это достигается сравнительно просто благодаря различиям в дифракционных потерях. Например, в резонаторе можно поместить дополнительную диафрагму, чем создается большое возрастание дифракционных потерь высших поперечных мод. Селекцию-отдельных аксиальных мод можно выполнить с помощью, например, такого селектора частоты, каким является дополнительный эталон Фабри—Перо. Напротив, для генерации ультракоротких световых импульсов следует всемерно увеличивать число> аксиальных собственных колебаний. Это требует применения материалов, обладающих возможно более широким спектральным контуром усиления, поскольку в этом случае можно избежать подавления аксиальных мод, обусловленного спектральной зависимостью коэффициента усиления. [c.57]

Во-вторых, многомодовому режиму работы твердотельных лазеров благоприятствует большое число Френеля и, следовательно, малые дифракционные потери для всех мод. В-третьих, стоячие волны в резонаторе в соответствии с изменениями поля создают неоднородное распределение плотности атомов в возбужденном состоянии. То же самое относится и к поперечным изменениям поля. Таким образом, инверсная заселенность велика в нулях и мала в пучностях распределения поля в резонаторе. Неоднородностью возбужденных состояний обусловлено возбуждение мод, для которых необходима анизотропия инверсной заселенности. В газах положение несколько облегчается из-за движения атомов. [c.75]

Размытие края апертуры или наличие осевой асимметрии приводят к резкому уменьшению влияния волны рассеивания. Поперечная структура основной моды становится сглаженной, вырождение поперечных мод по потерям снимается, что приводит к одномодовому характеру выходного излучения. Качество поперечной структуры излучения резко возрастает. Особенно ярко это проявляются в неустойчивых резонаторах с не слишком малыми дифракционными потерями и большими числами Френеля [c.233]

Величина дифракционных потерь на каждом участке резонатора определяется параметром Френеля и формой волнового фронта. Уменьшение числа Френеля связано с возрастанием роли волновых эффектов и, в частности, приводит к увеличению дифракционных потерь. Кроме того, величина потерь, естественно, зависит от поперечного распределения амплитуды резонансной волны, и, таким образом, различным поперечным модам соответствуют разные дифракционные потери. В системе центрированных диафрагм модам высшего порядка соответствует большая величина дифракционных потерь. Расчет коэффициента дифракционных потерь является одной из основных задач теории оптических резонаторов и подробно рассматривается в гл. 3. [c.20]

Размеры резонаторов и коэффициенты отражения зеркал многих (например, рубиновых) лазеров, как правило, таковы, что поперечные моды достаточно высокого порядка возбуждаются прежде, чем дифракционные потери начнут превышать потери при отражении. Использование геометрических потерь является удобным методом дискриминации таких мод высокого порядка. [c.141]

Как уже отмечалось, вопрос о дифракционных потерях достаточно сложен естественно, что он не исчерпывается рассмотрением условия (2.3.23), т. е. не сводится лишь к числу Френеля. Два резонатора с одним и тем же числом Френеля могут характеризоваться для одной и той же поперечной моды существенно разными величинами дифракционных потерь — в зависимости от геометрии резонатора, учитывающей радиусы кривизны зеркал. Так, например, если в плоскопараллельном резонаторе с. N та потери мощности из-за дифракции могут составлять за один проход 10— 20%, то в конфокальном резонаторе (резонаторе со сферическими вогнутыми зеркалами, радиусы кривизны которых равны длине резонатора) дифракционные потери мощности при тех же значениях числа Френеля оказываются на порядок меньше (они не превышают 1%) [22]. Отсюда следует, в частности, что учет дифракционных потерь требует рассмотрения наряду с числом Френеля также других параметров резонатора. [c.119]

Различие структуры поля поперечных мод приводит к различию дифракционных потерь. В неустойчивых резонаторах дифракционные потери настолько велики, что обычно реализуется генерация лишь основной поперечной моды. В устойчивых резонаторах дифракционные потери относительно малы, и поэтому приходит- [c.212]

ЧИСЛО изменений знака поля на поверхности зеркал, а q равно числу полуволн, укладывающихся яа длине резонатора. Индексы т и п называют поперечными, ад — продольными или аксиальными индексами. Типы колебаний, характеризуемые индексами т и п, называют поперечными модами. На рис. 9 показаны конфигурации поля нормальных типов колебаний, характерных для круглых зеркал резонатора. Индекс д в обозначениях мод не выражается числом и часто опускается. Та мода, для которой дифракционные потери будут наименьшими, возбуждается раньше других. Известно, что дифракционные потери зависят от распределения амплитуды волны по поверхности зеркала. Если амплитуда у края зеркала мала, то дифракционные потери будут также малы. Наименьшими потерями в резонаторе будут обладать те типы колебаний, для которых распределение амплитуды достигает максимума в центре и наиболее круто спадает к краям зеркал. Эти типы колебаний называют основными и обозначают ТЕМоо- Пространственное распределение выходящей из резонатора волны полностью определяется размером пятна и радиусом кривизны поверхности постоянной фазы в каждом сечении, взятом на оси вдоль распространения луча. Принято характеризовать размер пятна радиусом, соответствующим уменьшению интенсивности излучения в раз (уменьшение амплитуды колебаний в е раз) по сравнению с интенсивностью в центре пятна. [c.42]

Имеются, однако, более сложные формы волн, которые также относятся к самовоспроизводящимся и, как таковые, являются возможными поперечными модами резонатора. Необходимость существования поперечных мод обусловлена тем, что любой реальный резонатор имеет конечные поперечные размеры и что вследствие дифракционных потерь решения в виде плоских волн, рассмотренные в теории резонатора Фабри-Перо (разд. 5.3, где получен критерий возникновения лазерной генерации), являются лишь приближенными и справедливыми только вблизи оптической оси резонатора (оси г). [c.196]

В оптическом и инфракрасном диапазонах применяют открытые резонаторы, образованные двумя плоскими или сферическими зеркалами. В таких резонаторах существуют собственные электромагнитные колебания (моды) Т тпр< где индексы т, п, означакя число вариаций поля в поперечных направлениях, а индекс р — число вариаций поля вдоль оси резонатора. Основной является мода Товр-Добротность открытых резонаторов определяется потерями е зеркалах и дифракционными потерями [c.136]

Одномодовые лазерные пучки 1 дельная П. к. н стохастическое блуждание пучка. При генерации лишь осн, поперечной моды ТЕМ (индексы пг = га = 0) усиление в лазере достаточно для компенсации потерь, состоящих из потерь в среде, на излучение и дифракционных. Однако этого усиления недостаточно для компенсации потерь на высших модах, поскольку с увеличением номера поперечного индекса m и (или) га дифракц. потери растут. Спонтанное излучение усиливающей среды не только является затравкой для возбуждения осн. моды, но и поддерживает на определённом уровне интенсивность подпороговых высших мод. Вследствие излучения последних П. к. одномодовых лазерных пучков не является полной. Но в пределах ширины пучка степень П. к., напр. для излучения гелиево-неоновых лазеров, отличается от 1 не более чем на 10 — 10 (рис. 2). Оси. влияние на предельную степень П. к. моды ТЕМдд оказывают ближайшие подпороговые [c.152]

К тому времени уже стало известно, что переход от устойчивых резонаторов к плоским сопровождается не только возрастанием объемов низших мод, но и увеличением разностей дифракционных потерь и то и другое способствует достижению генерации на небольшом числе низших поперечных мод ( 3.3). Результаты немногочисленных расчетных работ (например, [165]) свидетельствовали также о том, что при переходе через границу устойчивости и углубле и в область неустойчивости потери низшей моды продолжают расти это позволяло надеяться, что потери других [c.111]

Вообще говоря, возникающая под воздействием полей отдельных генерирующих мод неравномерность распределения усиления по сечению вызывает определенную деформацию мод — изменение распределений полей и значений дифракционных потерь. Однако при анализе конкуренции поперечных мод их деформащ1ей обычно пренебрегают. Наиболее оправданным это является в случае устойчивых резонаторов, обладающих сравнительно малой чувствительностью по отношению к влиянию возмущений ( 3.2). С них и начнем более подробное рассмотрение. [c.183]

Детальнее знакомиться с изложенной в [7, 16] теорией многомодовой генерации в идеальных плоских резонаторах мы не будем. Сама лежащая в основе этой теории модель Танга—Статца здесь в некоторой мере теряет свою оправданность разности частот у различающихся только поперечными индексами мод широкоапертурных плоских резонаторов недостаточно велики для того, чтобы операщ1Я суммирования не амплитуд, а интенсивностей отдельных мод оставалась вполне корректной. Наряду с другими причинами это приводит к тому, что подлинно стационарный режим многомодовой генерации при плоских резонаторах практически никогда не наблюдается (см. также о пичковом режиме начало 3.1). Далее, дифракционные потери у реальных плоских резонаторов,как отмечалось в 3.1. могут заметно отличаться от значений для идеального резонатора, использовавшихся при выводе (3.14). Наконец и это самое важное, — ввиду высокой чувствительности широкоапертурных плоских резонаторов к аберрациям.( 3.2) угловая расходимость в подавляющем большинстве случаев определяется именно последними. Используя материалы 3.2, нетрудно установить, что уже при вариациях длины резонатора порядка Х/4 ширина диаграммы направленности излучения любой моды не уступает значению 0, рассчитанному по (3.14). [c.187]

Отметим, что нередко имеет смысл и использование зеркала с R L, позволяющее построить половинку резонатора на рис. 2Л0а. Дело в том, что R = L соответствует границе области устойчивости , поэтому небольшие изменения расстояния между зеркалами здесь приводят к значительному одновременному варьированию дифракционных потерь и размеров пятен основной и других поперечных мод. Это позволяет легко подобрать эмпирически их оптимальное, с точки зрения выходных характеристик лазера, сочетание при этом оказывается автоматически учтенной линзо-вость среды, если таковая имеется, и т.п. Данный прием, предложенный в [126], может использоваться и в других случаях, в частности при импульсном режиме подробнее о нем см. [16], 2.6. [c.204]

Решения волновой теории в параксиальном приближении показывают, что при отсутствии дифракционных потерь эквифаз-ными поверхностями являются поверхности зеркал [1]. В любом сечении как внутри, так и вне резонатора поверхностями равной фазы также являются сферы. Радиусы кривизны этих сфер одинаковы для мод любого поперечного индекса и выражаются формулой [c.74]

Особенность вырожденных устойчивых конфигураций можно наблюдать экспериментально, если фиксировать интенсивность возбуждаемых в активном резонаторе колебаний при непрерывном изменении его длины [17, 93, 106]. В точках, соответствующих вырожденным конфигурациям, наблюдаются резкие экстремумы мощности. Любопытно, что в различных экспериментах фиксировались максимумы и минимумы мощности. Это явление легко понять, если учесть, что вырожденные резонаторы характеризуются двумя факторами, противоположно влияющими на энергетику генерации. С одной стороны, локальное уменьшение дифракционных потерь тем резче, чем меньше общий уровень этих потерь. С другой стороны, частотное и пространственное (по продольной оси) вырождение поперечных типов колебаний. Таким образом, в режиме одной поперечной моды при малом уровне недифракционных потерь, когда межмодо-вая конкуренция не играет роли, а дифракционные потери составляют значительную долю в общем балансе потерь, можно ожидать максимума мощности [93]. Напротив, при высоком общем уровне потерь, когда с дифракционными эффектами можно не считаться, в многомодовом режиме следует ожидать минимума мощности [17, 106]. [c.81]

Детальная дифракционная теория открытого резонатора показывает, что если выполнены определенные требования устойчивости, то резонатор имеет ряд поперечных модсиизкими потерями. Каждой поперечной моде соответствует несколько продольных мод (различающихся числом узлов вдоль оси резонатора). В общем случае различные поперечные моды имеют разные частоты и разные дифракционные потери. Как частоты, так и потери определяются параметрами резонатора. В случае пассивного резонатора моды с малыми потерями отфильтровываются спустя определенное время из произвольной конфигурации поля в процессе распространения из.чучения и дифракции. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...