Цилиндры и конусы произвольной формы

ЦИЛИНДРЫ и КОНУСЫ произвольной формы [c.329]

Цилиндры и конусы произвольной формы [c.329]

ЦИЛИНДРЫ и КОНУСЫ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ [c.331]

Степень неполноты изображения можно оценить, пользуясь понятием точечного базиса изображения. Для практической работы следует руководствоваться достаточно очевидными положениями точечный базис точки есть точка, точечный базис прямой — система из двух точек, точечный базис любой плоской фигуры представляет собой систему трех произвольных точек, точечный базис любой элементарной непроизводной фигуры определяется четырьмя произвольными точками. Пирамида, призма, цилиндр, конус — это тела, сводимые к элементарному точечному базису. Так, самое простейшее объемное тело — тетраэдр имеет только четыре вершины, которые и образуют базис формы. К элементарным фигурам, точечный базис которых равен четырем, относятся призмы, призматоиды, пирамиды. Если у многогранника все углы при вершинах трехгранные, его точечный базис равен четырем. Из правильных многогранников полными являются изображения тетраэдра, куба, додекаэдра. Изображения октаэдру, икосаэдра, так же как и их топологических эквивалентов , являются неполными изображениями с коэффициентом неполноты, равным К — п—4, где п — количество вершин [54J. [c.38]

Кроме цилиндров и конусов, к поверхностям нулевой кривизны принадлежат так называемые поверхности касательных, представляющие собой геометрическое место касательных к произвольной пространственной кривой ). Цилиндром, конусом и поверхностями касательных исчерпываются все поверхности нулевой кривизны, которые называются также торсами и развертывающимися поверхностями (последнее название связано с тем, что эти поверхности и только они могут быть с помощью непрерывных конечных изгибаний развернуты до совпадения с плоскостью). Отнесем произвольную поверхность нулевой кривизны к линиям кривизны а , а ) и найдем, какой вид при этом будут принимать коэффициенты первой квадратичной формы и главные радиусы кривизны. [c.157]

Контрольные вопросы и упражнения. 1. Что называется разверткой 2. Что представляет собой развертка боковой поверхности прямого кругового цилиндра, конуса 3. Какой прием применяют для переноса на развертку многоугольника (четырех-, пятиугольника и т. д.) произвольной формы 4. Постройте полную развертку усеченной призмы (см. рис. 253,6). [c.155]

В пп. 484 и 485 приведен элементарный вывод соотношений (2) и (3). В этом исследовании последовательность рассуждений соответствует рассуждениям, проведенным при решении задачи о колебаниях цилиндров (п. 441). Главное отличие состоит в том, что отрезки прямых, изображенные на рис. 58 при исследовании колебаний цилиндров, здесь заменены дугами больших кругов сферы. Доказательство соотношения (3) не представляет затруднений однако в общем случае, когда катящийся и неподвижный конусы имеют произвольную форму, соответствующий рисунок, используемый для вывода соотношения (2), становится значительно более сложным. В частных случаях, когда неподвижный конус вырождается в плоскость или когда катящийся конус является круговым, рассуждения существенно упрощаются, что будет отмечено в примерах в п. 486. В приведенных рассуждениях, относящихся к рассмотренному специальному случаю, намечены лишь контуры доказательства. [c.432]

Коэффициенты сопротивления были измерены для разных значений р/рр и Ы2а. Шмидель [688] исследовал движение диска, а Фэйдж и Йохансен — плохо обтекаемые тела [208]. Стоксово сопротивление (малые числа Рейнольдса) частиц произвольной формы изучалось Бреннером [72], который рассмотрел гидродинамические силы и крутящий момент, определенные экспериментально при поступательном и вращательном движении твердой частицы в жидкости, находящейся на бесконечности в состоянии покоя. Подробное рассмотрение обтекания тел при низких числах Рейнольдса дается в книге [309]. В работе [.382] измерены сопротивления свободно падающих цилиндров и конусов. [c.36]

Известные в настоящее время аналитические и численные решения задач удара и проникания твердых тел различной формы (клин, конус, диск, пластина, цилиндр, сфера, произвольное тело вращения) в жидкость получены с использованием ряда упрощающих гипотез (Э. И. Григолюк и А. Г. Горшков [32], А. Я. Сагомонян [60, 61], А. А. Korobkin и V. V. Pukhna hov [77]). В книге А. А. Коробкина [38] для решения акустической задачи используется в аналитическом виде метод характеристик, а также рассмотрены нелинейные эффекты взаимодействия, связанные с кавитационными явлениями и образованием брызговых струй. Вопросы глиссирования и входа килеватых тел в несжимаемую жидкость отражены в учебном пособии А. Б. Лотова [49]. [c.396]

Данная книга посвяпхена вопросам численного решения некоторых пространственных задач внешней аэрогидродинамики. До недавних пор изучение течений около движуш,ихся тел было ограничено относительно простыми формами (сфера, цилиндр, острые и затупленные конуса и др.). Проблема численного моделирования течений жидкости или газа около тел реальной формы (самолеты, корабли, автомобили и др.) значительно сложнее. При этом возникает ряд вопросов, связанных с моделированием геометрии, построением систем координат. Геометрическое описание реальной модели, построение дискретного множества (сетки) является трудоемкой задачей и требует использования аппарата дифференциальной геометрии, тензорного анализа. Математические вопросы задания геометрии произвольной формы и построения криволинейных систем координат рассматриваются в главе I. [c.3]

Винтовая резьба — это поверхность выступа, образованная при винтовом движении произвольного плоского контура на боковой по-перхности цилиндра или конуса. Различают резьбы по форме поверхности [c.172]

В связи с этим признано целесообразным для решения геометрических задач пребразовать информацию из формы ТКС-1 в некоторую другую форму, которую назовем ТКС-2. Правила записи информации об элементах- детали в форме ТКС-2 приведены в табл. 21. В таблице приняты следующие условные обозначения а, Ь, с — координаты произвольной точки оси цилиндра, центра сферы, вершины конуса либо координаты нривязочной точки (начала местной системы координат) стандартного или типового геометрического объекта т,п, р — направляющие косинусы нормального вектора к плоскости, направляющие косинусы оси цилиндра или конуса г — радиус цилиндра или сферы г з — угол раствора конуса d — расстояние от начала координат до плоскости Шх, п , рх— направ- [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...