Брусья круглого сечения — Напряжения

Для бруса круглого сечения нормальные напряжения от изгиба определяются по результирующему изгибающему моменту М= М - -М. Кроме того, в поперечных сечениях возникают равномерно распределенные нормальные напряжения от растяжения (сжатия). Характер напряженного состояния в опасной точке в этом случае не отличается от состояния, представленного на рис. 9.23, н, но нормальные напряжения вызываются не только изгибом, но и растяжением (или сжатием). [c.385]

Для бруса круглого сечения нормальные напряжения от изгиба определяются по результирующему изгибающему моменту М==У Му-1-М1. Кроме того, в поперечных сечениях возникают равномерно распределенные нормальные напряжения от растяжения (сжатия). Характер напряженного состояния в опасной точке в этом случае не отличается от состояния, представленного на рис. 24.9, а, но нормальные напряжения вызываются не только изгибом, но и растяжением (или сжатием). При изгибе с кручением опасными являются две точки поперечного сечения, расположенные на пересечении плоскости действия изгибающего момента с контуром поперечного сечения. При наличии и продольной силы опасной является одна из этих точек при этом если брус изготовлен из- пластичного материала, то та точка, в которой напряжения от изгиба и осевого нагружения имеют одинаковые знаки. . [c.444]

Если сопоставить результаты решения этого и предыдущего примеров, то обнаруживается следующее при одинаковых схемах нагружения брусьев, равных нагрузках и допускаемых напряжениях в первом случае требуется площадь поперечного сечения 54-102 мм , а во втором — 48,5- 10 мм . В то же время нам известно, что при прямом изгибе прямоугольное сечение (при изгибе бруса в плоскости наибольшей жесткости) выгоднее круглого. Здесь оказывается наоборот, так как брус круглого сечения испытывает прямой изгиб, а брус прямоугольного сечения — косой. Иными словами, косой изгиб нежелателен, так как для обеспечения прочности бруса требуются большие размеры его сечения, чем при прямом изгибе. [c.292]

При изучении растяжения, сжатия и кручения можно было заметить, что возникающие в сечениях напряжения и перемещения зависели не только от действующих нагрузок, но и от размеров поперечных сечений. Так при растяжении и сжатии они зависели от площади поперечного сечения бруса, а при кручении бруса круглого сечения — от более сложных геометрических характеристик — от полярного момента инерции и полярного момента сопротивления сечения. [c.241]

Пусть по компонентам напряженного состояния (рис. 2.128, а) требуется определить главные напряжения. Такое напряженное состояние называется упрощенным плоским, оно возникает в точках бруса, работающего на изгиб с кручением, или на растяжение с кручением, или на растяжение, изгиб и кручение. Для бруса круглого сечения исключение составляют лишь точки, лежащие на его продольной оси, так как в них напряжения и о, и т равны [c.317]

Определ гм эквивалентные напряжения для бруса круглого сечения, работающего на изгиб с кручением. Выше было установлено, что опасной будет точка А в которой возникают максимальные напряжения от обоих видов деформаций. Максимальные напряжения изгиба и кручения определяются по формулам [c.324]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ БРУСА КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ [c.76]

К 6.3. 16. В каких площадках, проходящих через данную точку бруса круглого сечения, при кручении возникают экстремальные касательные напряжения и чему они равны [c.206]

В брусьях круглого сечения, длина которых во много раз больше диаметра, наибольшие касательные напряжения от поперечной силы невелики и при расчете прочности брусьев на совместное действие изгиба и кручения не учитываются. [c.380]

К 17.3. 10. Какой вид имеет эпюра касательных напряжений в поперечном сечении скручиваемого бруса круглого сечения при предельном значении крутящего момента [c.607]

В отличие от бруса круглого сечения, при кручении бруса произвольной формы сечения имеет место депланация сечений, т. е. гипотеза плоских сечений становится несправедливой. Сеп-Венан решает задачу о кручении бруса в предположении, что депланация сечения ничем не стеснена, т. е. перемещения т вдоль оси бруса не зависят от координаты 2. При этом нормальные папряжепия а, = 0. Кроме того, считаются равными нулю компоненты напряжения [c.58]

Напряжения и деформации при кручении бруса круглого сечения [c.90]

В брусе круглого сечения (d — 80 мм) Тши = 40 Н/мм . Определить касательное напряжение в точке, удаленной от центра сечеиия на 20 мм. [c.281]

Величина GJp называется жесткостью при кручении круглого бруса. Видно, что при кручении в пределах упругости стержня круглого сечения касательное напряжение возрастает от центра к периферии по линейному закону, достигая наибольшего значения у поверхности стержня. Эпюра распределения касательных напряжений по радиусу показана на рис. 74, а. При увеличении крутящего момента появятся пластические деформации вначале у поверхности стержня, причем всегда имеется упругое ядро. С возрастанием крутящего момента [c.113]

Чему равны наибольшие экстремальные касательные напряжения и наибольшие главные напряжения в скручиваемом брусе круглого сечения В каких точках они возникают [c.226]

Эта формула дает величину напряжений, меньшую действительной, т. е. погрешность формулы идет не в запас надежности расчета. Формула (в) приближена не только из-за пренебрежения влиянием поперечной силы более существенная погрешность получается из-за того, что при ее выводе не учтена кривизна витков. Действительно, распределение напряжений от кручения принято без должных оснований таким же, как для прямого бруса круглого сечения, а ось витков пружины представляет собой пространственную кривую — винтовую линию. [c.190]

При работе прямого бруса на совместное действие изгиба и кручения, или кручения и растяжения (сжатия), или изгиба, кручения и растяжения (сжатия) в большинстве его точек возникает плоское напряженное состояние. В частности, для бруса круглого сечения исключение составляют лишь точки, лежащие на его продольной оси. [c.379]

В отношении действия момента примем, что силы, приходящиеся на каждую из заклепок, пропорциональны их расстояниям от центра тяжести соединения и направлены перпендикулярно радиусам, проведенным из точки О к центрам сечений заклепок. Можно сказать, что здесь распределение усилий аналогично распределению касательных напряжений в поперечном сечении бруса круглого сечения при его работе на кручение. [c.56]

Далее, в брусьях круглого сечения наибольшие касательные напряжения возникают во всех точках контура поперечного сечения бруса, а в центре тяжести сечения они равны нулю. В брусе прямоугольного сечения наибольшие касательные напряжения возникают только по серединам длинных сторон в центре тяжести сечения и в углах они равны нулю. [c.180]

В гл. VII было рассмотрено кручение брусьев круглого сечения (валов машин и др.) и приведены примеры ориентировочных расчетов их без учета влияния изгиба от действия собственного веса вала и шкивов, а также от натяжения ремней. При этом предполагалось, что ошибка, которую влечет за собой такой расчет, в некоторой степени компенсируется пониженным допускаемым напряжением на кручение, принятым при расчете. [c.201]

Теперь можно составить условия прочности бруса круглого сечения для наиболее напряженной его точки на основании третьей и энергетической теорий прочности. [c.202]

Значительное усложнение вопроса о распределении напряжений для брусьев некруглого сечения определяется тем, что гипотеза о плоских сечениях неприменима к этим брусьям ввиду искажения их поперечных сечений при деформации кручения. Наоборот, для брусьев круглого сечения гипотеза о плоских сечениях находит вполне надежное экспериментальное подтверждение. [c.80]

Влияние концентрации напряжений (а и д). На фиг. 278 приведен график теоретического коэффициента а для случая концентрации напряжений у поперечного отверстия в брусе круглого сечения при изгибе [c.302]

Брус круглого поперечного сечения [6]. В случае кручения бруса наибольшее касательное напряжение на поперечном сечении возникает в точке I (рис. 39), ближайшей к центру кривизны [c.233]

Напряжения и перемещения при кручении бруса круглого поперечного сечения [c.260]

При приближенном расчете пружин допускают, что касательные напряжения (т ), соответствующие поперечной силе, распределены по сечению равномерно, а соответствующие крутящему моменту (Тд5 )—по линейному закону, как при кручении прямого бруса круглого поперечного сечения. Эпюры этих напряжений для горизонтального диаметра сечения показаны на рис. 284, в, г. [c.270]

Стальной консольный ломаный брус круглого поперечного сечения диаметром d = 4 см нагружен силами, как показано на рис. а. Проверить прочность бруса, используя условие прочности энергетической теории прочности. Напряжение ст = 210 МПа. [c.212]

АВ, деформацией которого можно пренебречь, горизонтально подвешен на тягах 1 к 2. Тяга 1 — стальная, круглого сечения, диаметром 20 тяга 2—медная, тоже круглого сечения, диаметром 25 мм. На каком расстоянии а от узла А (см. рисунок) нужно поместить груз Я, чтобы и после деформации брус АВ остался горизонтальным Чему в этом случае будут равны напряжения в тягах, если [c.15]

При каком соотношении М /Мч допускаемые напряжения для двух одинаковых брусьев круглого сечения (см. рисунок) будут равны В расчетах принять Отр = О, 25gt - [c.546]

Результаты вычисления коэффициентов 0п, 0ф и 0р для чистого изгиба и кручения для двух основных законов расрпеделення напряжений (упругое и идеально пластическое состояние) и для разных случаев распределения сопротивлений даны в табл. 27.3. Данные табл. 27.3 показывают, что по степени использования материала плоский изгиб существенно отличается от кручения (для бруса круглого сечения). [c.347]

Теорию кручения брусьев круглого сечения нельзя применить к расчету на кручение брусьев прямоугольного сечения. Как показали опыты, прямоугольные сечения, будучи плоскими и перпендикулярными оси бруса до деформации, после деформации искривляются (депланируют), и закон распределения касательных напряжений по сечению является более сложным, чем для балок круглого сечения. Наибольшие касательные напряжения возникают не в самых удаленных точках контура сечения, как в брусе круглого сечения, а в точках этого контура, ближайших к оси бруса. [c.180]

Применение к стержню пружины формулы (75), определяющей наибольшие касательные напряжения при кручении прямого бруса круглого сечения, в значительной мере условно. Однако при практически применяемых для пружин отношениях Did погрешность невелика. В случае необходимости результат вычисления напряжений можно уточнить путем введения в расчетную формулу для кшах поправочного коэффициента k, который может быть определен по приближенной формуле [c.204]

Примем также, что касательные напряжения, соответствующие деформации кручения (связанные с крутящим моментом), распределены по поперечному сечению витка так же, как при кручении прямого бруса круглого поперечного сечения, т. е. возрастают по линейному закону от центра к периферии сечения (рис. 1X12,6). Следовательно, максимальные напряжения от кручения определяют по формуле [c.251]

Иасчетные формулы ири сложном напряженном состоянии брусьев круглого, квадратного и прямоугольного поперечных сечений [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...