Энтропия и случайные флуктуации

Энтропия и случайные флуктуации [c.207]

Случайное движение молекул вызывает флуктуации всех термодинамических величин, таких, как температура, концентрация или парциальный молярный объем. К тому же из-за взаимодействия со внешней средой состояние системы есть объект постоянных возмуш,ений. В состоянии равновесия система должна оставаться устойчивой относительно любых флуктуаций и возмуш,ений. В этой главе изложена теория устойчивости изолированных систем, в которых полная энергия и, объем V и число молей Мк постоянны. Устойчивость равновесного состояния приводит нас к заключению о том, что некоторые физические величины, такие, например, как теплоемкость, имеют определенный знак. Таким образом, мы подходим к теории устойчивости, разработанной Гиббсом. В гл. 13 изложены некоторые элементарные приложения этой теории. В гл. 14 перейдем к общей теории устойчивости и флуктуаций, основанной на производстве энтропии, обусловленной флуктуациями. Общая теория приложима к более широкому классу систем, включая неравновесные. [c.293]

Выпадение членов первого порядка малости не является случайным. Состоянию равновесия соответствует максимум энтропии. Поэтому формула для вероятности флуктуации (25.8) с точностью до членов второго порядка малости имеет вид [c.179]

Допустим, например (см. [2.59]), что значение координационного числа д каждой ячейки дает нам достаточную информацию о расположении атомов. Как мы видели в 2.11, эта величина меняется от одного фиксированного значения для идеального кристалла до случайного числа, лежащего в тех или иных пределах, в зависимости от того, имеем ли мы дело с жидкостью Бернала или с идеальным газом. По данным рис. 2.4 легко найти левую часть (6.59) для нагретого твердого тела < инф 1,4 N1, для жидкости 5 инф 1,75 N1-, для идеального газа инф 2,5 N1. Однако такое слагаемое, имей оно действительно смысл термодинамической величины, составило бы значительную часть необходимой нам конфигурационной энтропии беспорядка . В частности, отметим, что переход от нагретого твердого тела , испытывающего значительные флуктуации размеров и форм ячеек, к жидкости еще не приводит к большому изменению рассматриваемой характеристики беспорядка. Этот результат согласуется со свойствами коллективной энтропии [см. формулу (6.58)]. [c.286]

В настояш,ем параграфе будут кратко рассмотрены те изменения, которые вносятся в спектр рассеянного света временными изменениями флуктуаций плотности и концентрации. Как уже было указано раньше, флуктуации плотности складываются из адиабатических флуктуаций (флуктуации давления) и изобарических флуктуаций (флуктуации энтропии). Флуктуации давления представляют собой случайные локальные сжатия или разрежения, которые вследствие упругих свойств среды не остаются на месте, но бегут по объему вещества. Многочисленные случайные сжатия и разрешения, возникающие вследствие тепловых флуктуаций давления, можно рассматривать как упругие волны различных частот, распространяющиеся по всевозможным направлениям внутри изучаемого объема. [c.83]

Случайная составляющая поля геологического процесса, естественно, не способствует структурообразованию. В зависимости от величины флуктуаций она вносит тот или иной вклад в создание беспорядка, в увеличение однородности геологических тел, в возрастание их энтропии. В случайной составляющей информационное начало проявляется лишь в мере рассеяния. [c.12]

Введем отклонения энтропии А5 и ее производства АР от их стационарных значений. Эти отклонения возникают вследствие либо внешних возмущений, либо случайных флуктуаций переменных описывающих состояние системы, от их стационарных значений р° Введем тер.чюдина.мический потенциал [Х с помощью соотношения [38] [c.76]

ФАКТОР <есть причина, движущая сила какого-либо процесса, явления, определяющая его характер или отдельные его черты магнитного расщепления — множитель в формуле для расщепления уровней энергии, определяющий величину расщепления, выраженный в единицах магнетона Бора размагничивающий— коэффициент пропорциональности между напряженностью размагничивающего магнитного поля образца и его намагниченностью структурный—величина, характеризующая способность элементарной ячейки кристалла к когерентному рассеянию рентгеновского излучения, гамма-излучения и нейтронов в зависимости от внутреннего строения ячейки) ФЕРРИМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты ионов, входящих в его состав, образуют две или большее число подсистем (магнитных подрещеток) ФЕРРОМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты атомов или ионов самопроизвольно ориентированы параллельно друг другу ФИЛЬТРАЦИЯ—движение жидкости или газа через пористую среду ФЛУКТУАЦИЯ <есть случайное отклонение значения физической величины от ее среднего значения, обусловленное прерывностью материи и тепловым движением частиц абсолютная — величина, равная корню квадратному из квадратичной флуктуации квадратичная 01ли дисперсия) равна среднему значению квадрата отклонения величины от ее среднего значения относительная равна отношению абсолютной флуктуации к среднему значению физической величины) ФЛУОРЕСЦЕНЦИЯ — люминесценция, быстро затухающая после прекращения действия возбудителя свечения ФОРМУЛА (барометрическая — соотношение, определяющее зависимость давления или плотности газа от высоты в ноле силы тяжести Больнмаиа показывает связь между энтропией системы и термодинамической вероятностью ее состояния Вина устанавливает зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от его частоты в третьей степени и неизвестной функции отношения частоты к температуре) [c.292]

Итак, задача сводится к вычислению корреляционной функции флуктуаций энтропии Как и в предыдущем разделе, будем исходить из системы уравнений (9.2.24), разбив тензор вязких напряжений и поток тепла на регулярные и случайные части. В данном случае удобнее записать эти уравнения для энтропии s r t) и поля скоростей v(r, ). Поскольку стохастические уравнения (9.2.24) можно интерпретировать как уравнения Стратоновича, для перехода к новым переменным достаточно воспользоваться локальными уравнениями состояния. Полагая v =j/д и s = s( ,e ), где е = е — j /2д — плотность энергии в движущейся системе координат, в результате простых преобразований получаем / [c.252]

Примером процессов, сопровождаюш ихся уменьшением энтропии изолированной системы, являются случайные отклонения в этой системе физических величин от их равновесных значений, называемые флуктуациями. Обозначим параметры системы в равновесном значении тогда при отклонении параметра aj от его равновесного значения энтропия системы изменяется на величину А5 = 5 — 5о-Согласно формуле (1.64) вероятность такой флуктуации составит [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...