Общий элемент пространственной группы

Общий элемент пространственной группы [c.96]

Общий элемент пространственной группы может быть записан в виде [c.97]

Следует отметить, что все тригонометрические функции углов Эйлера выражаются явно через sin t ) уравнениями (31) и (32). Однако сложность взаимосвязей и движений элементов пространственных механизмов приводит к тому, что из первого из уравнений (31) могут быть найдены в общем случае лишь числовые значения sin г ). Если в качестве параметров группы вращения приняты углы, составленные взаимно осями рассматриваемых систем координат, то эти углы могут быть определены по значениям направляющих косинусов гП/ 1 k, I = [, 2, 3) из системы девяти уравнений, в которую входят три уравнения (29) и известные соотношения между косинусами направляющих углов [c.36]

Для расчета плоских и пространственных рам могут использоваться прямолинейные конечные элементы постоянного сечения, описываемые технической теорией бруса расчет жесткостных характеристик элементов этого типа рассмотрен в гл. 3 ( 3.4, 3.5). В общем случае пространственного нагружения элемент имеет 12 степеней свободы — три перемещения и три угла поворота в каждом из двух узлов i, / (см. рис. 3.8). Так же как и в случае статического нагружения, отнесем элемент к местной системе координат, направив ось х вдоль оси бруса, а оси у, z — по направлению главных осей инерции поперечного сечения. Будем снова разбивать узловые перемещения на четыре группы, образуя из них матрицы v , Vj,, Vg, v . Матрица [c.351]

Расчётная схема рамы тележки представляет собой в общем случае пространственную статически неопределимую раму, нагруженную системой пространственных нагрузок. При наличии в раме плоскостей симметрии рекомендуется нагрузку, действующую на раму, разлагать на схемы симметричные и антисимметричные относительно этих плоскостей. При наличии двух вертикальных плоскостей симметрии таких схем получается четыре симметричная относительно обеих плоскостей, две антисимметричные относительно каждой из плоскостей и антисимметричная относительно обеих плоскостей (косо-симметричная). В каждой из указанных схем нагрузок целесообразно рассматривать отдельно схему усилий, действующих в вертикальной и горизонтальной плоскостях, выбирая для каждой из групп усилий соответствующую расчётную схему, наиболее простую, но позволяющую с достаточным приближением выяснить напряжённое состояние элементов рамы. При расчёте рамы на горизонтальные усилия последние следует располагать в одной плоскости, которая должна совпадать с плоскостью расположения наибольшего числа элементов рамы. Горизонтальные силы, не лежащие в выбранной плоскости, переносятся в неё, а пары сил, возникающие при таком перенесении, учитываются в схеме соответствующих вертикальных нагрузок. [c.725]

Общий элемент симметрии кристалла пространственная группа [c.34]

При синтезе алгоритмов второй группы помимо ф(р) оказывается неизвестной и функция, описывающая сам объект (для пространственно некогерентного сигнала — это функция и г)). Таким образом с формальной точки зрения синтез алгоритмов второй группы отличается от синтеза алгоритмов первой группы только более обширной параметризацией, т. е. введением вектора у, который в общем случае имеет существенно большую размерность. Подробно эти вопросы исследуются в специальной монографии [51]. Сейчас же ограничимся рассмотрением алгоритмов первой группы и на их примере проиллюстрируем те особенности, которые возникают при обработке лазерного локационного сигнала в условиях неизвестных фазовых искажений. Часто подстройка фазового распределения осуществляется с помощью матрицы управляемых элементов, в каждом из которых может быть заданным образом изменено значение фазы. Тогда функцию ф(р) удобно аппроксимировать в виде ступенчатой функции. Обозначая через L число всех управляемых элементов, а через А область одного такого элемента, имеем [c.126]

При расчете рам из тонкостенных элементов по методу деформаций основными неизвестными являются перемещения узлов три линейных, три угловых и депланация узла. Следовательно, в общем случае для каждого узла рамы нужно составить семь уравнений. При расчете же плоских рам на пространственную нагрузку задача упрощается, так как нагрузка, перпендикулярная к плоскости рамы, не вызывает усилий, а следовательно, угловых и линейных перемещений системы в ее плоскости. Разложив заданную нагрузку на две составляющие, из которых одна лежит в плоскости системы, а другая ей перпендикулярна, можно неизвестные разбить на две независимые друг от друга группы. [c.360]

Полезно заметить (имея в виду изучение в дальнейшем несимморфной структуры алмаза), что в случае симморфной пространственной группы типа каменной соли наиболее экономный способ полного описания неприводимых представлении заключается в задании характеров только представителей смежных классов (чистых поворотов). Для получения характеров общего элемента пространственной группы (включая трансляцию) мы видоизменим (9.16) следующим образом [c.110]

Сочетание точечных и трансляционных групп симметрии с преобразованиями симметрии типа плоскости скользящего отражения и винтовой оси приводит к появлению пространственных не-симморфных групп симметрии. Их число 157, и потому общее число федоровских пространственных групп 230. В международных обозначениях этих групп сначала указывается символ решетки Бравэ, затем порождающие элементы симметрии в трехпозиционном порядке, причем в необходимых случаях символы плоскостей и осей симметрии заменяются символами плоскостей скользящего отражения и винтовых осей, например PAijm m, 14], P3j21 и т. д. Последовательность указания позиций зависит от системы кристалла [24]. [c.152]

Пространственные группы симметрии определяют правильные системы точек, которые образуются из одной точки, находящейся в общем положении, т. е. не расположенной на элементе симметрии, приложением к ней всех преобразований симметрии данной группы. Точки n Tj эквивалентные по точечной группе, являются вершинами многогранника, называемого изогоном. [c.153]

Из числа координационно-равных структур особое место принадлежит плотнейшим упаковкам. Рассмотрим сначала моно-атомный слой, состоящий из атомов — шаров одинакового радиуса, уложенных так, что все соседние шары контактируют друг с другом (рис. 7.2). В таком слое через центры шаров проходят оси 6, а через промежутки между шарами — оси 3. Следующий аналогичный слой будет наложен на первый наиболее плотно,, если его шары окажутся над лунками (промежутками), возникающими между шарами первого слоя. Общими для двух и более плотно уложенных слоев будут элементы симметрии 3 и га, и поэтому в пространственную группу симметрии плотнейших упаковок должна входить подгруппа Р3т1. [c.162]

Для условно-постоянной и переменной информации в базе данных САПР приспособлений организуются соответствующие файлы. Каждый из файлов содержит ряд статей, имеющих имя и слуягащих для представления определенного класса информации, обрабатываемой в САПР приспособлений. Например, статьи для представления общих сведений об обрабатываемой детали, сведений об обрабатываемых поверхностях детали, метрических (размерных) данных о стандартных конструктивных элементах, статья для представления данных о пространственном расположении и параметрах конструктивных элементов различных групп сложности и др. [c.87]

Три последних погасания однозначно получаются из первых двух, т. е. из плоскости скользящего отражения. Следовательно, пространственная группа — РЬпт. На рис. I.I2.1 показаны правильные системы точек (а) и распределение элементов симметрии (б). Так как в элементарной ячейке имеется только по четыре атома каждого элемента, то каждый атом должен находиться в частном (четырехкратном), а не в общем (восьмикратном) положении. [c.105]

Под / мы понимаем в (13), (15) атомно-температурный фактор (V, 34). В соответствии с элементами симметрии пространственной группы данного кристалла общее выражение для структурной амплитуды может быть модифицировано таким образом, что суммирование (13) ведется только по симметрически независимым атомам элементарной ячейки. При этом вместо экспоненциальной функции в итоговые формулы входят в определенных комбинациях тригонометрические функции. Эти формулы для всех пространственных групп приводятся в Интернациональных таблицах и других справочниках. [c.247]

Анализ инфракрасных спектров углеводов показывает, что изменение пространственного расположения групп СН(ОН) оказывает сильное влияние на общий вид спектра. Это особенно наглядно проявляется на примере моносахаридов. Спектры (а) Р-й-глюкозы, (а) р-й-мапнозы, (а) Р-й-галак-тозы и т. д. значительно различаются во всей анализируемой области 400—3800 см" . Существенно различны в анализируемой области спектры а- и Р-аномеров. Совершенно очевидно, что в этих соединениях происходит сильное взаимодействие между отдельными структурными элементами. Отнесение частот в спектрах этих соединений к группам или связям у отдельных углеродных атомов вызывает серьезные возражения. Между тем известные работы по инфракрасным спектрам этих соединений носили именно такой характер [ " ]. Так, например, Баркер с сотрудниками исследуя спектры глюкопиранозидов, полосу в области 843+4 см отнес к группам С(1,Н в экваториальном положении, полосу в области 890+8 см" — к группам С(1,Н в аксиальном положении и т. д. Несмотря на условность такой интерпретации, отмеченную и самим автором [ ], [c.111]

Объемно-пространственная композиция здания гостиницы исходит из соответствующей компоновки двух его основных объемных элементов жилой части и общественной. Жилая часть, состоящая в основном из жилых номеров, может иметь различную этаж-1юсть и небольшую площадь застройки, в то время как площадь общественной части здания (вестибюль, ресторан, кафе, зал универсального назначения, юрговые помещения и т.д.) превышает площадь жилой группы, имея при этом высоту в 1-3 этажа, поэтому в общей архитектурной композиции гостиничного комплекса его жилая и общественная части имеют различные объемы и сочетаются по-разному обще-сгвенная часть примыкает к жилому корпусу группа общественных помегцений частично входит в объем жилой части и частично находится вне ее (рис. 26.11-26.13). [c.443]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...