Высокочастотная асимптотика поля и ПК и ФТД

Высокочастотная асимптотика поля в ПК и ФТД [c.140]

Метод параболического уравнения может быть применен и в задачах с негладкими границами. Так, например, высокочастотная асимптотика волнового поля в задаче дифракции на угле может быть получена не только из точного решения задачи, но и по методу параболического уравнения (см. П. Я. Уфимцев [1]). Однако в книге задачи с негладкими границами не рассматриваются. [c.14]

ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ АСИМПТОТИКА ВОЛНОВОГО ПОЛЯ, РАССЕЯННОГО ГЛАДКИМ ВЫПУКЛЫМ ТЕЛОМ [c.378]

Проведенный анализ позволяет построить высокочастотные асимптотики поля и в том случае, когда в среде имеется несколько горизонтов поворота, если расстояние между ближайшими горизонтами поворота велико по сравнению с В окрестности каждого горизонта по- [c.180]

Таким образом, имеем окончательно для высокочастотной асимптотики поля с точностью до постоянного множителя [c.318]

Исследована высокочастотная асимптотика в задаче о падении плоской волны на идеально проводящее тело с изломами поверхности. Кроме освовного тока, соответствующего геометрооптическому приближению, возникает еще составляющая тока, убывающая при удалении от изломов. Она порождает в дифрагированном поле краевые волны, представляющие собой главную дифракционную поправку. [c.271]

Множитель в формуле (5.9) выбран из соображений размерности. Невыписанные члены разложений убывают не медленнее 1/(в и легко определяются по функциям pmi (s t) и amo(s t), m 3. Новая безразмерная весовая функция p t) уже не зависит от координат источника. Будем предполагать, что p t) не зависит и от частоты со. Это предположение оправдывается следующим образом. Частота могла бы входить в функцию p t) только в безразмерных комбинациях с другими размерными параметрами задачи. Поскольку зависимость от координат источника и точки наблюдения уже выделена, такими параметрами могли бы быть только некоторые интегральные характеристики задачи (например, длина границы S для замкнутых областей). Однако, допустив зависимость функции p t) от интегральных характеристик задачи, мы получили бы противоречие с принципом локальности, утверждающим, что высокочастотная асимптотика волнового поля зависит только от свойств трассы между источником и точкой наблюдения. [c.367]

Когда две точки поворота не близки, высокочастотную асимптотику звукового поля можно получить по формулам п. 9.2. Они, однако, теряют применимость при 121 — 2 2 ( - 0. В этом случае нужно воспользоваться функцией сравнения, имеющей два нуля. Простейшим эталонным уравнением требуемого вида будет [c.182]

Поскольку эталонное уравнение, допускающее точное решение в изученных специальных функ1щях и содержащее весь набор особенностей волнового уравнения (9.54), нам неизвестно, то нет возможности построить равномерную высокочастотную асимптотику звукового поля. Будем описывать его набором локальных асимптотик. Их структура зависит от значения параметров а, 2 [c.189]

Аналогично изложенному выще можно получить результаты геометрической акустики в качестве высокочастотной асимптотики точного интегрального представления поля в приповерхностном волноводе (52, 44], в полупространстве со свободной границей и одним минимумом скорости звука [8] и в других случаях. Если при заданном расположении источника в приемник не попадает ни один лул f.e. в интегральном представлении нет вещественных стационарньгх точек < 1, то геометрическая акустика дает нулевое значение поля р(г, г ) = О и нуждается в уточнении. Последнее также можно получить иэ интегрального представления поля (52, гл. 9]. Об условиях применимости геометрической ахустики см. [c.363]

Дпя исследования характера фокусировки высокочастотного эвукового поля применим метод эталонных интегралов. Чтобы решить задачу, нужно построить асимптотику интеграла вида (17.1) с тремя перевальными точками =<7 1.2,3- В вершине О каустического острия все три перевальные точки сливаются, производная q) обрашается в нуль. Поэтому обычная каустическая асимптотика (17.14) не годится для расчета поля в окрестности точки О. [c.375]

Нелинейная стадия развития модуляционной неустойчивости зависит от асимптотики начального возмущения при а оо. Если это возмущение достаточно быстро спадает на бесконечности, то, как и для волновых импульсов самого поля (их эволюция в одноволновом приближении описывается уравнением Кортевега-де Вриза), начальный импульс волны модуляции произвольной формы при i оо распадается на солитоны (это, конечно, радиосолитоны — они с высокочастотным заполнением) и осциллирующий хвост . Как и для аналогичной задачи, описываемой уравнением КдВ, этот хвост содержит мало энергии по сравнению с энергией, запасенной в солитонах, и принципиален лишь при рассмотрении процессов взаимодействия солитонов друг с другом (см. гл. 19). Число солитонов зависит от формы начального профиля. Строго проблема эволюции локализованного в пространстве начального возмущения решается с помощью метода обратной задачи рассеяния [14] здесь же мы приведем лишь решение уравнения (20.9) в виде уединенных стационарных волн модуляции (волн огибающей) [c.419]

Соотношения (9.26)-(9.28) представляют собой лок-дльные асимптотики волнового поля. Поскольку < I, области их применимости пересекаются. В совокупности эти формулы дают высокочастотное приближение для Ф при всех Они пригодны при любом знаке Д1 и довольно удобны при численных расчетах, поскольку не требуют вычисления функций Эйри с большими аргументами и проще, чем (9.24). Локальные асимптотики не содержат весьма неустойчивых при расчетах на ЭВМ неопределенностей вида 0/0 таких, как p N в (9.24) приЛ О. В аналитических исследованиях обычно удобнее пользоваться равномерной асимптотикой, которая при всех дается единой формулой (9.24). [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...