Поверхностные волны в пьезокристаллах

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ В ПЬЕЗОКРИСТАЛЛАХ 1. РЭЛЕЕВСКИЕ И СДВИГОВЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ [c.90]

ОБОБЩЕННЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ В ПЬЕЗОКРИСТАЛЛАХ [c.96]

Обсудим, наконец, кратко вопрос о числе поверхностных волн в пьезокристалле, граничащем без акустического контакта с диэлектриком, имеющим проницаемость во и не обладающим пьезоэффектом (прп 8о = 1 имеем границу пьезокристалл — вакуум). Этот вопрос впервые рассматривался в работе [125] для другой кристаллографической симметрии. При угле среза 6 = 0 сдвиговые поверхностные волны, как было показано, распространяться не могут. Тогда для Аф Ф О при выполнении условий (3.48) или [c.122]

НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН В ПЬЕЗОКРИСТАЛЛАХ [c.123]

Равенство нулю определителя этой системы дает уравнение для скорости сдвиговой поверхностной волны в пьезокристалле [c.144]

Исследуем теперь сдвиговые поверхностные волны в той же геометрии [47, 48]. Для удобства полагаем, что пьезокристалл граничит без акустического контакта с диэлектриком, имеющим диэлектрическую проницаемость е и не обладающим пьезоэффектом. Упругое смещение в волне рассматриваемого типа есть [c.94]

Рассмотрим теперь особенности усиления сдвиговых поверхностных волн в том случае, когда электроны дрейфуют внутри пьезокристалла (класс бтт). Исходная система уравнений имеет вид [c.151]

Сказанное относилось к возбуждению и приему ПАВ непосредственно на поверхности пьезоэлектрического звукопровода, являющегося одновременно и средой распространения волны, и устройством преобразования электрической энергии в механическую. Именно этот способ из-за своей высокой технологичности и возможности построения планарных устройств получил наибольшее распространение в акустоэлектронике. В ряде случаев, однако, использование дорогостоящих пьезокристаллов нецелесообразно и необходимы (особенно в исследовательских целях) другие методы возбуждения высокочастотных поверхностных волн. [c.311]

Сдвиговые поверхностные волны специфичны для пьезокристаллов. Возможность их существования предсказана сравнительно недавно [47—49, 102, 103]. В такой волне упругое смещение параллельно границе кристалла и перпендикулярно направлению распространения. Поперечные упругие колебания связаны с поверхностными колебаниями электрическою поля вследствие пьезо-эффекта. [c.91]

Резюмируя, можем сделать следующий вывод. Вдоль металлизированной поверхности пьезоэлектрика, свободного от напряжений, в зависимости от соотношения характерных скоростей и направления могут распространяться либо две поверхностные волны, либо одна. В пьезокристалле со свободной поверхностью при различных направлениях возможны три случая существуют либо две волны, либо одна, либо ни одной. Какая именно ситуация реализуется для данного конкретного направления, далекого от выделенных направлений, в которых волны разделяются, может показать лишь численный расчет. [c.123]

В предыдущем параграфе было показано, что существование и свойства поверхностных волн тесно связаны с аналитическими свойствами коэффициента отражения. Еще один пример, иллюстрирующий это обстоятельство, представляют так называемые щелевые волны [55—58], возникающие в системе двух пьезоэлектриков, разделенных щелью. Отражение волн в подобной системе исследовалось в 4 гл. II для одинаковых пьезокристаллов класса 6, коэффициент отражения определялся формулой (П.4.10). Принимая во внимание, что tg0 = ( o — ( о = [c.136]

Как видим, имеются три корня, соответствующие трем поверхностным волнам,распространяющим-ся вдоль периодически неровной поверхности пьезокристалла. Значения корней равны приближенно I = 1. В первом из решений преобладает член с амп- [c.146]

Координата г/отсчитывается от средней точки преобразователя. Средний поток энергии, уносимый поверхностной волной от преобразователя, вычисляется по общей формуле (1.4.13), причем нужно учитывать поток как в пьезокристалле, так и в диэлектрике (вакууме). В нашей геометрии поток энергии определяется компонентой Р . Используя (4.26), после несложных вычислений находим [c.194]

Физический смысл интегрального уравнения (5.9) весьма прост. Первый член описывает электростатическое поле, возбуждаемое падающей волной, второй — электростатическое поле, создаваемое преобразователем и зависящее от параметров внешней цепи. Интегральный член, пропорциональный Av/v, характеризует волновое поле в пьезокристалле, так называемые вторичные объемные и поверхностные волны. [c.202]

Значительно более разнообразные ситуации возникают в ограниченных ньезоэлектриках. В частности, в слоистых структурах пьезодиэлектрик — полупроводник возможен заметный обмен энергий между подсистемами даже в отсутствие акустического контакта вследствие приповерхностных сопутствующих колебаний. Такой обмен энергией может приводить к поглощению и усилению как объемных, так и поверхностных волн в пьезокристалле (см. 7 гл. III). В этом параграфе мы рассмотрим более подробно усиление и поглощение сдвиговых акустоэлектрических волн при отражении от полупроводника в слоистой структуре кубический пьезокристалл — полупроводник с током. Оси координат, ориентацию и расположение пьезокристалла выберем такими же, как в 1 настоящей главы. Полупроводник, в котором течет ток, созданный внешним постоянным полем Е = О, Ео, 0), занимает полупространство а < О, акустический контакт между средами отсутствует. В объеме пьезоэлектрика задана сдвиговая волна со смещением и = О, О, U exT i(.—qoX + ру — ot) и углом скольжения 0, qo = к sin 0. Полное решение в пьезокристалле, описывающее СПК, падающую и отраженную волны, дается выражениями (1.13), поскольку удовлетворяет исходным уравнениям (1.9). Возмущения, возникающие в плазме полупроводника, описываются линеаризованными уравнениями (5.1) —(5.2) [c.75]

Проиллюстрируем теоремы существования поверхностных волн в пьезокристаллах, пользуясь результатами предыдущего параграфа. В нем показано, что поверхностные волны, перпендикулярные оси симметрии четного порядка, лежащей в плоскости границы, которая свободна от напряжений, распадаются на рэле-евскпе и сдвиговые. Рэлеевские волны, как сказано выше, существуют всегда, а возможность распространения сдвиговых волн зависит от электрических граничных условий. На металлизированной поверхности (ф = 0) сдвиговые волны существуют прп любых углах среза 0, при условии /) = 0(е/е,— только при 0 = я/4, в пьезокристалле, граничащем с диэлектриком без ак с-тического контакта,— в некотором интервале углов среза вокруг [c.121]

Рассмотрим теперь распространение сдвиговых поверхностных волн в пьезокристалле с неровной поверхностью [1351. Мы ограничимся волнами в кристалле класса бтт, исследованными в 1. Основные уравнения имеют вид (1.13). Удобно положить Ф = 4яе1и/е + ф, тогда Аф = 0. Граничные условия на поверхности X = (Г) [c.144]

В предыдущем параграфе рассмотрены простейшие типы поверхностных волн, существующих в пьезокристаллах,— двухпарциальные волны с вещественными показателями спадания ii=i, 2). Двухпарциальной мы называем поверхностную волну, в которой связаны колебания двух величин — продольных и поперечных упругих смещений в рэлеевской волне, поперечного смещения и электрического потенциала в сдвиговой волне. Возможны усложнения структуры поверхностной волны двоякого рода. Во-первых, даже в двухпарциальной волне показатель спадания может быть комплексным. Такая ситуация заведомо [c.96]

Обратимся теперь к поверхностным волнам в ньезоэлектриках. Вопрос о существовании волн на свободной поверхности пьезокристалла в общем случае не исследован, рассмотрены лишь конкретные примеры. Общие теоремы удается сформулировать лишь для задачи с однородными граничными условиями. Ход доказательств в целом аналогичен, и читатель может ознакомиться с ними в работе Лоте и Барнетта [124]. Мы приведем результаты. Авторы [124] рассматривают три типа однородных граничных условий [c.120]

Практически к настоящему времени исследованы два типа двумерных плазменных систем электроны над поверхностью жидкого гелия [155] и носители заряда в инверсионных каналах структур металл — диэлектрик — полупроводник [ 15б1. Интерес к двумерным плазменным структурам объясняется тем, что в экспериментах на одном образце удается изменять их характерные параметры в широких пределах, например плотность поверхностного заряда — на четыре-пять порядков. Успехи современной полупроводниковой технологии, в частности развитие методов молекулярной эпитаксии, позволяют предположить, что двумерные системы в обозримом будущем найдут широкое применение в микроэлектронике. Поэтому мы рассмотрим коротко некоторые свойства двумерной плазмы и ее взаимодействие с акустоэлектрическими волнами в пьезокристалле. Коллективные колебания в такой системе называются двумерными плазмонами. Они наблюдались в [155—156]. Плазменные колебания существуют при ют > 1 (т — феноменологическое время релаксации). Закон дисперсии плазмонов в длинноволновом пределе ю > kv, где v — характерная скорость электронов, имеет вид [1571 [c.157]

В 1964.г. Ю. В. Гуляев и В. И. Пустовойт в работе [28] предложили усиливать поверхностную волну Лява электрическим током в полупроводниковых пьезокристаллах некоторым оптимальным способом разнося дрейф электронов и пьезополе в волне в разные среды (слоистая [c.245]

Отмеченные преимущества ПАВ и перспективность их применения в электронике и радиотехнике были быстро осознаны и способствовали расширению исследований в этой области. В частности, получили развитие приближенные инженерные методы расчета зависимости амплитудных и фазовых характеристик устройств, использующих ПАВ, от расположения излучателей и приемников на поверхности пьезокристалла [35, 36]. Весьма поле- -ными оказались акустоонтические методы исследования поверхностных волн [37—42]. Эффективный метод объемной дифракции света на ПАВ предложен и исследован независимо друг от друга Монгомери и Янгом [43], Богдановым и Яковкиным [44], В результате активной работы инженеров и физиков были созданы разнообразные устройства для обработки, хранения и передачи информации линии задержки, радиочастотные фильтры с ра,5-личными, зачастую уникальными фазовыми и частотными характеристиками, резонаторы, генераторные миниатюрные элементы кодирования и декодирования сигналов и т, и, [45]. Наличие довольно сильных нелинейных свойств, которые привносятся плазменной подсистемой в распространение волн, позволило реализовать ряд устройств на поверхностных волнах для нелинейно1[ акустоэлектронной обработки информации [45, 46]. [c.5]

Аналитическое исследование этого общего случая весьма громоздко, однако существуют достаточно хорошо разработанные численные методы [75, 106], позволяющие находить параметры поверхностных волн,— скорость, комплексные показатели спадания и амплитуды. Отметим, однако, что даже расчеты на ЭВМ оказываются весьма трудоелгкимп п не всегда надежными. Поэтому рассмотрим аналитически простые примеры обобщенных поверхностных волн, т. е. волн с комплексными показателями спадания, чтобы выяснить основные закономерности расиростра-нения таких волн. Прежде, всего, возникает основной вопрос могут ли обобщенные поверхностные волны (ОПВ) существовать как собственные колебания ограниченного пьезокристалла (или кристалла, не обладающего ньезосвойствамп), т. е. распространяться в отсутствие источника, не трансформируясь в объемную волну Этот вопрос был впервые поставлен в работе [107] и позднее неоднократно обсуждался [108—118], хотя выводы разных авторов довольно противоречивы. [c.97]

Это означает, что решение становится нарастающим в глубь пье- зокристалла и должно быть отброшено как нефизическое. Отсечка поверхностной волны на низких частотах обусловлена тем, что при малых дебаевских радиусах вблизи поверхности возникает тонкий слой поверхностного заряда, увеличивающий амплитуду электрического поля в вакууме и уменьшающий ее в пьезокристалле. Тем самым поверхностная волна разрушается, так как гравшчные условия перестают удовлетворяться убывающими решениями. [c.153]

Мы исследуем взаимодействие акустоэлектрических волн с двумерной плазмой на простейшей модели. Пусть в области ж>0 расположен пьезоэлектрик класса бтш, причем ось Ls совпадает с осью 0Z. Поверхность кристалла покрыта бесконечно тонким слоем плазмы с поверхностной плотностью N,. В отсутствие плазмы в пьезокристалле могут распространяться сдвиговые поверхностные волны. Наличие двумерной плазмы должно приводить к их затуханию. Уравнения пьезоакустики в рассматриваемой геометрии имеют вид П1.1.13. На поверхности х = 0 остается непрерывным потенциал ф, и обращается в нуль нормальная компонента тензора напряжений Oxz, а компонента индукции Dx испытывает скачок, равный ппав. [c.158]

При р < рформ амплитуда поверхностной волны мала по сравнению с объемной, при р > Рформ смещение и потенциал поверхностной волны дают определяющий вклад. При малых коэффициентах пьезоэлектрической связи на границе пьезокристалл — вакуум область формирования поверхностной волны может составлять десятки тысяч длин волн. Например, в сульфиде кадмия (хх = 0,04, 8 10) на частоте 5 МГц рформ 30 см. В то же время вся длина образца в экспериментах [186] была 5 см, поэтому поле объемной волны явно преобладало над полем поверхностной. Этим может объясняться наблюдаемая неоднородность усиливающего (стацио- [c.184]

Для уверенной работы с поверхностными волнами Блюстейна — Гуляева необходимо увеличивать коэффициент пьезосвязи и (или) металлизировать поверхность. Металлизация уменьшает область формирования примерно в (е + 1) раз по сравнению с областью формирования на границе пьезокристалл — вакуум, т. е. очень существенно, [c.185]

Задача о дифракции поверхностных волн на крае экрана ставится следующим образом (дифракция объемной волны рассмотрена в Г188]). Пусть при а > О расположен пьезоэлектрик. Считаем для определенности, что кристалл обладает гексагональной симметрией и принадлежит к классу бтт. Главная ось симметрии 02 расположена в плоскости границы. Часть поверхности пьезокристалла, расположенная при у>0, покрыта тонкой, идеально проводящей и невесомой пленкой, на которой выполнено граничное условие Еу = 0. С пьезокристаллом без акустического контакта граничит диэлектрик с проницаемостью ео. Вдоль свободной поверхности в направлении оси 0 распространяется сдвиговая поверхностная волна (П1.1.19) с законом дисперсии (111. 1.18). Поскольку поверхность кристалла неоднородна, акустоэлектрическая волна дифрагирует на краю металлического экрана. Требуется определить амплитуду поверхностной волны на металлизированной поверхности (1.20), возникающей вдали от края экрана в области г/ > О, амплитуду отраженной поверхностной волны при г/ < О, а также амплитуду и плотность энергии волн, рассеянных в объем кристалла. [c.207]

Положим далее р = J q sin ki-ру = /сд OS I, у = р sin Q, х = = р os6(— л/2 < 0 < л/2), и при кор > 1 вычислим интегралы так же, как в 2. При os 0 < б к перевальному интегралу добавляются вычеты в полюсах подынтегральной функции, т. е. в точках Р = Рл и р=Ро при у>0 и р = — Ро при у<0. Вклад от вычета в р = Ро, как легко убедиться, компенсирует падающую волну, вклад от вычета в р = дает прошедшую поверхностную волну под металлизированной поверхностью, вычет в р = —pt — отраженную от края экрана поверхностную волну на свободной границе пьезокристалла. В результате получаем при р > р , os 0 < <б, у >0 [c.211]

Мы видим, что коэффициент отражения волны при дифракции пренебрежимо мал дан е для LilOj / 1 6 10 Разница между Та и ГР не долнша вызывать удивления, так как, гласно приведенным выше определениям Рум и Ру, T = T b/v., что и соответствует (6.25) (поверхностная волна па металлизированной поверхности пьезокристалла локализована значительно сильнее, чем на свободной). Доля энергии, трансформировавшейся в поверхностную волну, MOHieT быть заметно меньше единицы, несмотря на малость коэффициента отражения. Так, для е 10 Та — 0,3. Разумеется, для иодата лития формулы (6.25) могут оказаться слишком грубыми, но для более слабых пьезоэлектриков они представляют собой весьма хорошее приблин ение. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...