Аналитические свойства коэффициента отражения

АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ [c.216]

Аналитические свойства коэффициента отражения 217 [c.217]

Обсудим теперь аналитические свойства коэффициента отражения сдвиговых волн в кристалле кубической симметрии. Согласно П.1.5 коэффициент отражения [c.129]

В предыдущем параграфе было показано, что существование и свойства поверхностных волн тесно связаны с аналитическими свойствами коэффициента отражения. Еще один пример, иллюстрирующий это обстоятельство, представляют так называемые щелевые волны [55—58], возникающие в системе двух пьезоэлектриков, разделенных щелью. Отражение волн в подобной системе исследовалось в 4 гл. II для одинаковых пьезокристаллов класса 6, коэффициент отражения определялся формулой (П.4.10). Принимая во внимание, что tg0 = ( o — ( о = [c.136]

Однако измерение спектрального коэффициента поглощения необходимо не только для расчета температурных полей и исключения лучистой составляющей величин X и а. Зная можно определить расчетным путем степень черноты полупрозрачных материалов. Для получения аналитических соотношений было решено уравнение переноса излучения с уче том отражения от границ и поляризации. В данном случае степень черноты зависит не только от свойств материала, но и от геометрии образца и температурных градиентов в нем [5] для того чтобы характеризовать вещество, а не конкретную излучающую систему, расчеты проводились для изотермического слоя. В этом случае для спектральной направленной степени черноты находим [c.100]

Аналитические свойства коэффициентов отражения и прозрачностн. При исследовании поля точечного источника в слоистой среде методом разложения по плоским волнам, который мы будем широко использовать [c.131]

Эти точки будут и полюсами функции F( ) (3.84). Если бы коэффициент отражения был аналитической функцией то из равенства F= О для всех из интервала (-/ о, о) следовало бы, что F s о, и полюсы не могли бы существовать. Неаналитичность F( ) (3.84) не противоречит сказанному в п. 6.2 об общих свойствах коэффициента отражения, поскольку там речь шла об отражении плоской волны, падающей из однородной среды на полупространство. Исходя из формулы (3.62) можно показать, что в соответствии с общей теорией F - аналитическая функция когда скорость звука меняется по Эпштейну в полубесконечном слое - °° < z < Zq, а при z > Zq имеем с = onst. [c.140]

Пусть (z) и p(z) - дифференцируемые функции, стремящиеся к значениям i, 2 и Pi, Р2 соответственно при z + o°hz -°°, причем рФО при всех Z. Тогда, как показано в работе [44], звуковое давление р ( , z) в слоистой среде, возникающее при падении плоской волны, является аналитической функцией (О свойствах аналитических функций см. [116, 232] или любой другой курс теории функций комплексного переменного.) Коэффициенты отражения V Q) и прозрачности W( ) плоской волны, падающей из однородной среды на слоистое полупространство, являются аналитическими функциями и не имеют существенно особых точек в конечной части комплексной плоскости Рассматривая скачки с и ркак пределы быстрых изменений гладких функций, сформулированные результаты можно перенести на среды с кусочно-гладкими зависимостями плотности и скорости звука от координаты z. В этом случае давление р как функция Z в ряде точек не имеет даже первых производных, но остается аналитической функцией [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...