Задача о точечном источнике колебаний

Большой физический и математический интерес представляют задачи о построении функций Грина или, говоря физическим языком, задачи с точечными источниками колебаний. [c.16]

Рассмотрим задачу о падении на гладкий выпуклый контур S, ограничивающий конечную выпуклую область Q, волны, распространяющейся от точечного источника колебаний, расположенного в точке Л4о (рис. 3). [c.36]

Задачу о нахождении волнового поля вблизи каустики и за ней часто приходится решать в том случае, если до каустики все известно . Например, пусть волновое поле порождено точечным источником колебаний в неоднородной среде, и пусть лучи соответствующего центрального поля лучей имеют огибающую, т.е. каустику. Тогда для волны, идущей к каустике, в принципе будет известно полное лучевое разложение. Задача заключается в том, чтобы найти каустическое разложение (6.2) волнового поля. Это сводится к определению функций Хл( > Р) в формулах (8.6). [c.64]

ЗАДАЧА, О ТОЧЕЧНОМ ИСТОЧНИКЕ КОЛЕБАНИЙ [c.104]

Аналогом 5-импульса, возбуждающего колебания в линейном фильтре, в задачах пространств, фильтрации является точечный источник света 8(л —4, У п). расположенный в точке х = , > = Г входной плоскости ху. При этом в выходной плоскости возникает нек-рое световое поле с комплексной амплитудой h x, у, ri), являющейся ф-цией координат х, у в выходной плоскости. Поле h x, у, [c.386]

Отметим, что в работе [110] решены задачи дифракции гармонических изгибных волн, возбуждаемых точечным источником вблизи кругового отверстия в пластине, а в работе [129] рассмотрена задача изгибных колебаний бесконечной пластины с круговым отверстием, на участках края которого заданы динамические нагрузки, изменяющиеся по синусоидальному закону. [c.230]

В предыдущих параграфах, в сущности, были исследованы задачи о собственных колебаниях полубесконечной открытой трубы. Вынужденные колебания открытой трубы под действием, например, точечного источника определенной частоты, помещенного внутри или вне трубы, можно было бы исследовать вполне строго с помощью теории неоднородных интегральных уравнений частного вида (ср. конец 19), к которому приводится эта задача теорию таких интегральных уравнений дал Фок [1]. [c.109]

Следует еще раз подчеркнуть, что существующие аналитические решения задачи о поле точечного скважинного излучателя получены в предположении об акустическом характере возбуждаемого поля, генерируемого точечным излучателем. Следовательно, все нелинейные эффекты, возникающие при использовании мощного импульсного источника, а также связанные с отличием реального излучателя от точечного, остаются за рамка ми рассматриваемых ниже численных решений. Безусловно, первое ограничение существенно снижает практическую значимость этих решений, если рассматривать лишь один аспект использования скважинного импульсного излучателя, а именно применение его в качестве генератора упругих колебаний в глубинной сейсморазведке. Второе ограничение не является принципиальным, так как действие линейного скважинного акустического излучателя может быть сведено к сумме воздействия точечных. [c.80]

Здесь прежде всего необходимо "указать на работы С. Л. Соболева и В. И. Смирнова [102], посвященные динамическим осесимметричным задачам, и на результаты Е. К. Нарышкиной, изложенные в работе [75]. В ней методом Кирхгофа — Соболева, основанным на предварительном остроении фундаментальных решений, дано решение задачи Коши для полупространства при произвольных краевых, начальных условиях и массовых силах. На основе полученного решения дается строгая теория точечного источника колебания типа мгновенного импульса, решена задача о действии указанного импульса на границе упругого полупространства (задача Лэмба) и задача о распространении поверхностных волн Релея. [c.334]

Здесь будет рассмотрена задача о точечном иоточгаке колебаний в неоднородной среде. В отличие от предыдущих глав, рассмотрения будут вестись для трехглерного случая. Это связано отчасти с тем, что мы не хотим создавать у читателя впечатления, что методика пограничного слоя применима лишь к плоским задачам. Кроме того, трехмерный вариант задачи о точечном источнике колебаний несколько проще плоского варианта. [c.104]

К главе 6. Исходные идеи и основной результат (см. конец главы) здесь те же, что и в статье L27H. Однако отсутствие рассмотрений-, связанных с лешой единственности, привело авторов работы 27II к неоправданно сложным построениям и даже к неточностям (логарифмические члены в плоском варианте задачи). Задача о точечном источнике хорошо решается равномерной методикой [28]. Локальный вариант задачи о точечном источнике, излагаемый здесь, принадлежит В.М.Бабичу и А.П.Киселеву. Методика гл.6 такова, что без принципиальных изменений переносится на случай уравнений теории упругости, где решить задачу о точечном источнике с помощью равномерных разложений не удается. Задача о точечном источнике колебаний вызывала интерес многих авторов Г 29], Q30]. [c.117]

Действие непрозрачного экрана. Любое электромагнитное излучение связано с колебанием заряженных частиц. Полное электрическое (и магнитное) поле в любой точке представляет собой суперпозицию волн, образованных всеми источниками, т. е. всел4и колеблющимися зарядами. В нашей задаче мы имеем один удаленный точечный источник, который дает падающую на экран плоскую волну. Полная амплитуда волны за непрозрачным экраном равна нулю по определению (экран непрозрачный). Эта полная амплитуда представляет собой суперпозицию волны от источника 5 и волн, испущенных колеблющимися электронами в веществе экрана. Экран не пропускает падающую волну. Это значит, что суперпозиция всех волн, т. е. волн от источника 5 и волн от возбужденных падающим излучением электронов экрана (электроны возбуждаются также вследствие излучения от других электронов), дает за экраном нулевую амплитуду. [c.428]

Глава посвящена построению в зоне тени коротковолновой асимптотики решения плоской задачи о точечном источнике, расположенном с той стороны кривой 5, где не могут возникнуть колебания шепчущей галереи (см. 1 и 4 гл. 4) ). [c.303]

Для построения асимптотики функций Грина большое значение имели работы основоположников метода параболического уравнения В. А. Ф о к а и М. А. Леонтовича (см. В. А. Ф о к [1], М. А. Леонтович и В. А. Фок [1]). Они получили с помощью этого метода ряд важных формул для решения задачи о точечном источнике электромагнитных колебаний. [c.444]

Приближенное построенпе первичной волны. Представим себе, что на пути волны, попускаемой реальным точечным источником, стоит совершенно непрозрачный для этой волны тонкий экран, имеющий одно или несколько отверстий. Требуется найти колебание sp в точке Р за экраном. Такова одна из типичных дифракционных задач. [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...