Канонические элементы Делонэ

Канонические элементы Делонэ были введены для того, чтобы в правых частях дифференциальных уравнений возмущенного движения, определяющих оскулирующие элементы, не было членов, пропорциональных времени. [c.693]

Канонические элементы Делонэ. Система (176) не может быть точно проинтегрирована, и для решения задачи приходится прибегать к приближенным методам. Идея этих методов была дана с достаточной ясностью в главе X. [c.434]

КАНОНИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДЕЛОНЭ 435 [c.435]

КАНОНИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДЕЛОНЭ [c.437]

Введенные канонически сопряженные переменные Д, /25 wi, W2, W3 называются каноническими переменными Делонэ или кратко, элементами Делонэ. Следуя Делонэ, для них часто используются обозначения G, L, /г, g, I (не путать обозначения L, h элементов Делонэ с обозначениями функций Гамильтона, Лагранжа и константы интеграла энергии ). Элементы Делонэ связаны с обычными элементами орбиты П, г, а, е, j, т следующими получаемыми из (68)-(72) соотношениями [c.386]

Первая система элементов Пуанкаре Л, Г, Z, Л, 7, 2 связана с элементами Делонэ при помощи унивалентного канонического преобразования вида [c.387]

Такое преобразование в канонически уравнениях возмущенного движения впервые выполнил Делонэ в своей классической работе по теории движения Луны ), который ввел для этой цели новые канонические элементы, называемые теперь обычно элементами Делонэ. [c.691]

Величины (13.56 ) называются каноническими переменными Делонэ или, более кратко, элементами Делонэ. Эти элементы связаны с элементами Якоби формулами (13.48), (13.52) и (13.55), откуда с помощью формул (13.46 ) легко получим соотношения, связывающие элементы Делонэ с обычными кеплеровскими элементами эллиптического движения [c.693]

В случае малых эксцентриситетов или малых наклонов, вместо элементов Делонэ, следует пользоваться каноническими элементами Пуанкаре. Первая система элементов Пуанкаре определяется формулами [c.564]

Наиболее исчерпывающее применение канонических элементов к небесной механике осуществил Делонэ в своей теории Луны. В результате двадцатилетней работы им была построена самая полная буквенная теория из когда-либо созданных в этой сложной проблеме. Вследствие того, что эта теория буквенная, окончательные формулы Делонэ могут быть использованы при исследованиях движения и других спутников. [c.233]

Мы будем исходить 1 3 канонических уравнений для элементов Делонэ , О, И I, g, А, которые запишем в следующей краткой форме [c.233]

Первые четыре главы книги посвящены общим уравнениям движения тел, представляющих изолированную систему, известным интегралам, основным формулам эллиптического движения и разложению различных функций в гипергеометрические ряды и по функциям Бесселя. В гл. 5 достаточно подробно излагаются уравнения Лагранжа для оскулирующих элементов, чтобы читатель мог ознакомиться с основными процессами перехода от эллиптической орбиты к возмущениям планет. В гл. 6 рассматриваются различные классы неравенств —вековые, короткопериодические и долгопериодические. Гл. 7 посвящена разложению в ряд возмущающей функции, сначала в теории Луны, а затем в теории движения планет. В гл. 8 —о канонических уравнениях — шаг за шагом излагаются различные теоретические положения и приводятся простые примеры. В гл. 9 подробно рассматривается решение уравнений эллиптического движения при помощи метода Гамильтона — Якоби. В следующих двух главах излагаются элементы теории контактных преобразований. Гл. 12 посвящена теории Луны Делонэ в ней подробно описывается основная операция и дается практический метод получения решения п желаемой форме. В следующих двух главах рассматриваются вековые [c.7]

Канонические ур1внения задачи п трех телах (425) — 30. Алгебраические интегралы задачи о трех телах (426)—31. Уравнения движения в относительных координатах Якоби (427) —32. Вариация произвольных постоянных (431)— 33. Канонические элементы Делонэ (434)— [c.16]

Пуанкаре указал, что вместо элементов Делонэ можяс I ввести другую систему элементов, которые также являются каноническими, но более удобными для приближенных вычис- лений, связанных с употреблением степенных рядов ). [c.694]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...