Использование функциональных степенных рядов

Использование функциональных степенных рядов [c.641]

Для действительного определения тех разложений в степенные ряды, о которых шла речь, необходимо, разумеется, знать полное решение x t, С) в окрестности , t = т в то время как для того, чтобы проверить, отличен ли соответствующий функциональный определитель от нуля, требуется только интегрирование линейной системы (7) с использованием уже известного исходного периодического решения. [c.196]

В этом случае, как, впрочем, и при математической формулировке задачи, приходится как-то схематизировать само явление, отбрасывая некоторые второстепенные факторы. Правильность выводов, следующих из теории размерности, в значительной степени определяется тем, насколько аккуратно была схематизирована задача и насколько полно учтены ее основные параметры. Необходимо отметить, что сама по себе теория размерности не позволяет установить в явном виде функциональные соотношения между безразмерными параметрами и в этом состоит ее ограниченность. Однако, используя теорию размерности, экспериментальные данные и соображения логики, в ряде случаев удается получить весьма существенные результаты. Значимость получаемых результатов зависит от глубины проникновения в суть исследуемого вопроса и, конечно, от опыта практического использования теоретических положений. [c.197]

Среди методов очистки сточных вод наиболее перспективным является ионообменный метод локальных очисток, когда сточные воды подвергают очистке сразу в цехе, полностью улавливая токсичное вещество, максимально его концентрируя в ограниченном объеме и повторно используя. Промывные же воды, из которых практически на 100 % удалены вредные вещества, вновь используют по назначению. При этом организуется замкнутое водопотребление, позволяющее на 97...98 % экономить расход воды на промывку и уменьшать объемы сбрасываемых сточных вод. Используемые для этих целей зерненые иониты имеют целый ряд недостатков. Обычно эти проблемы удавалось решать, создав сорбенты в форме волокон. Главными достоинствами таких материалов являются большая (в 10...30 раз) активная поверхность, высокая реакционная способность функциональных групп волокон, которые расположены преимущественно в поверхностном слое волокон, неизменность обменной емкости при длительной эксплуатации, почти 100%-ная стабильность волокон при резком изменении ионной силы растворов, высокая степень использования емкости (до 90 %) в динамических ус- [c.717]

Известно, что любая форма смещения точек оси стержня представима рядом вида (2) по собственным формам колебаний в приближенном решении число собственных форм (слагаемых ряда) может быть взято конечным и часто весьма небольшим. Более того, в выражении (3) допустимо использование вместо собственных форм колебаний других функций от х, разумно описывающих характер упругой линии оси стержня. Подобного рода предположения — конечность я, допускаемый произвол выбора функциональной зависимости вектора перемещения от координат точек упругого тела — практически оправдываются расчетами колебаний стержней и плит на неподвижных опорах. Нет оснований считать их неприемлемыми при составлении общих уравнений движения упругого тела. Первое из упомянутых предположений, сводящее задачу к рассмотрению системы с конечным числом степеней свободы, исключает из рассмотрения вообще весьма трудно учитываемые колебания высоких частот. Второе не должно значительно повлиять на результат, поскольку, как увидим ниже, выбором функций, которыми задается вектор и, определяются численные значения некоторых интегральных характеристик они мало изменяются от этого выбора, если, конечно, он сделан достаточно разумно. [c.476]

Производительность комплексов и агрегатов зависит от целого ряда факторов, и в первую очередь, от горно-геологических и горнотехнических условий их работы, режимных и конструктивных параметров функциональных машин и степени использования комплексов и агрегатов во времени. [c.43]

Отличительной особенностью предлагаемых методов является то, что оценка фактических технико-экономических показателей ГПА при каждом испытании производится с помощью нескольких принципиально различных методов, что дает возможность оценить не только техническое состояние ГПА, но и выявить контрольно-измерительные приборы, дающие недостоверную информацию. В отдельных алгоритмах диагностирования используются результаты экологических измерений. Разработаны также методы, алгоритмы и программы, позволяющие рассчитывать мощность, эффективный к.п.д. и ряд других характеристик без использования измерений расхода топливного газа, либо производительности нагнетателя. Сопоставление технических характеристик ГПА (мощности, к.п.д., расхода топливного газа и др.), полученных с помощью разработанных методов, с характеристиками, полученными прямыми измерениями, показывает, что они могут отличаться не более чем на 1-2%. Функциональные возможности разработанных методов достаточно широки и могут быть использованы при испытаниях ГПА, работающих с высокими давлениями и степенями сжатия, в широком диапазоне плотностей природного газа, например на станциях подземного хранения газа. [c.14]

Отсюда видно, что при любом п в выражение для дФ дг всегда входит не только Ф , но и Ф + , так что ни для какого конечного числа слагаемых ряда (29.1) не удается получить замкнутую систему уравнений. Этого, конечно, и следовало ожидать, так как, согласно (29.2), (29.3), уравнение (29.4) эквивалентно дифференциальным уравнениям для моментов п-го порядка поля скорости, которые, как мы уже знаем из 19, всегда содержат также и моменты (п+1)-го порядка. Итак, использование функционального степенного ряда (29.1) возвращает нас к известной бесконечной системе уравнений для моментов поля скорости. Единственным преимуществом функционального подхода в этом случае является компактность записи. Так, например, гипотеза Миллионщикова о четвертых моментах поля скорости при условии равенстБа нулю средней скорости и(х, 1) (эквивалентном услоБию Ф ==0) в терминах коэффициентов ряда (29.1) записывается просто в виде Ф4 = ф . [c.642]

Д. И. Шерман методом, примененным им в случае двух одинаковых круговых отверстий [34], рассмотрел периодическую задачу (с круговыми же отверстиями) для весомой полуплоскости [311. Сущность этого метода, как указывалось выше, заключается в одновременном использовании специально подобранных представлений комплексных потенциалов в форме степенных рядов и функционального уравнения, аналогичного уравнению 78. Решение задачи, как и в рассмотрейных выше непериодических случаях, было сведено к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. [c.581]

Регулирование зарплаты по многочисленным профессиям и специальностям в зависимости от их квалификации и роли в производстве устанавливается в СССР посредством тарифных сеток и квалификационных справочников. Различается квалификация работы и квалификация рабочего. Под квалификацией работы следует понимать совокупность признаков, технологически и функционально характеризующих данную работу. Квалификация рабочег о—это комплекс признаков, определяющих степень подготовлен ности и приспособленности данного рабочего к исполнению работы определенной квалификации в количественном и качественном отношениях. При правильном использовании рабочего по квалификации квалификация рабочего и квалификация работы должны совпадать, При отсутствии такого совпадения оплата рабочего должна производиться по фактически выполняемой работе. Квалификация работы и рабочего определяется по квалификационному справочнику и тарифной сетке. Тарифная сетка регулирует лишь соотношения в оплате Т, различных квалификаций эти соотношения определяются разрядами тарифной сетки и коэфициентами по этим разрядам, которые показывают, во сколько раз тарифная ставка на данной работе должна превышать тарифную ставку простейшего Т,, принимаемого за единицу. Разряды и коэф-ты тарифной сетки не являются величиной постоянной, В период 1926—1931 гг, в пром-сти СССР существовала для рабочих тарифная сетка (по металлопромышленности 8-разрядная с соотношением 1 2,8), по к-рой коэф-ты были т. о. построены, что по мере нарастания квалификации сокращались разрывы в тарифной оплате, или, другими словами, при переходе от низшего разряда к высшему разрывы в оплате шли по линии потухающей кривой, создавая уравнительность в оплате Т., искусственное сближение зарплаты рабочих простого и квалифицированного Т. Примером крайне вредного влияния уравниловки на ход производства может служить Донбасс. В 1932 г., уже после пересмотра тарифной сетки, там сплошь и рядом сохранялась уравниловка, к-рая приводила к следующим уродливым явлениям на крупнейшей шахте Донбасса Ильич в июле 1932 г. на пласте Атаман грузчик угля на конвейер при ставке 4 руб. 10 к. зарабатывал в среднем за выход по 6 руб., тогда как забойщики при ставке 5 руб. 75 коп. получали всего 4 руб. 20 коп. за выход. В Краснодонском рудоуправлении подростки выборщики породы при ставке 1 руб. 60 коп. фактически зарабатывали 6 руб. 08 коп. Благодаря неправильной технич. нормировке невозможно было ликвидировать уравниловку, являющуюся одним из основных факторов, способствующих развитию текучести рабочих. ЦК ВКП(б) решительно отверг принцип уравнительности оплаты и проводит такую политику зарплаты, к-рая обеспечивает максимальный рост квалификации и производительности труда рабочего, стимулирует дальнейший рост соцсоревнования и обеспечивает устойчивый состав кадров, особенно ведущих профессий, и дает возможность постоянно улучшать организацию труда. Партия проводит принцип ударности не только в производстве, но и в потреблении. Развитие социалистических форм организации труда она сочетает с личной материальной за- [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...