Преобразование Делонэ

Преобразование Делонэ. Пусть [c.466]

Это и составляет суть преобразования Делонэ. Рассмотренный нами вопрос касался установления формы решения и нахождения разложения (21). В приложениях теории Делонэ принимают указанную форму решения, а коэффициенты Хо, А"г1 Ха,. ..,У1, Уг,. .. получаются посредством процесса последовательных приближений. [c.469]

Возвращаясь теперь к старым обозначениям, легко видеть, что результатом преобразования Делонэ является следующая система новых канонических переменных [c.469]

Первая система элементов Пуанкаре Л, Г, Z, Л, 7, 2 связана с элементами Делонэ при помощи унивалентного канонического преобразования вида [c.387]

Такое преобразование в канонически уравнениях возмущенного движения впервые выполнил Делонэ в своей классической работе по теории движения Луны ), который ввел для этой цели новые канонические элементы, называемые теперь обычно элементами Делонэ. [c.691]

Метод Делонэ состоит в исключении путем последовательных преобразований наиболее значительных членов в Я. Делонэ рассматривает е, у, v/n, е как малые величины первого порядка малости, а/а —как малую второго порядка. Вообще говоря, решение доводится до восьмого порядка в только что указанном смысле. (Для членов с pi = 0, р = 0 он доводит коэффициенты до девятого порядка кроме того, в силу малости е он считает е , е, е , е соответственно величинами четвертого, пятого, шестого и седьмого порядков.) [c.466]

Первые четыре главы книги посвящены общим уравнениям движения тел, представляющих изолированную систему, известным интегралам, основным формулам эллиптического движения и разложению различных функций в гипергеометрические ряды и по функциям Бесселя. В гл. 5 достаточно подробно излагаются уравнения Лагранжа для оскулирующих элементов, чтобы читатель мог ознакомиться с основными процессами перехода от эллиптической орбиты к возмущениям планет. В гл. 6 рассматриваются различные классы неравенств —вековые, короткопериодические и долгопериодические. Гл. 7 посвящена разложению в ряд возмущающей функции, сначала в теории Луны, а затем в теории движения планет. В гл. 8 —о канонических уравнениях — шаг за шагом излагаются различные теоретические положения и приводятся простые примеры. В гл. 9 подробно рассматривается решение уравнений эллиптического движения при помощи метода Гамильтона — Якоби. В следующих двух главах излагаются элементы теории контактных преобразований. Гл. 12 посвящена теории Луны Делонэ в ней подробно описывается основная операция и дается практический метод получения решения п желаемой форме. В следующих двух главах рассматриваются вековые [c.7]

Эти переменные связаны с расширенным линейным точечным преобразованием переменных Делонэ О. Н I, g, к. Общей теорией такого преобразования мы занимались в 10.08 и здесь на нее будем ссылаться. [c.226]

Пример преобразования Делонэ. Первая из последовательности операций, как Делонэ называл свои преобразования, не является типич- [c.473]

Метод использования канонических переменных дает возможность действовать систематически посредством ряда последоватольпых канонических преобразований. Фактически это было проделано Делонэ для основно1"1 задачи теории Луны. Решение Делонэ представляет собой наиболее совершенное аналитическое решение этой проблемы. Прин-цппы его метода объясняются в гл. ХУП. [c.288]

Уравнения в переменных Делонэ для общей задачи движения планет. В задачах, рассматривавшихся до спх пор в это11 главе, преобразования от прямоугольных координат к переменным Делонэ имели общую особенность, которая состоит в том, что была задана только единственная система уравненпй впда [c.501]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...