Частные случаи аберрации

Частные случаи аберрации. [c.176]

Для всех других положений предметной точки будет наблюдаться сферическая аберрация в частном случае, когда предметная точка располагается в бесконечности, можно получить [c.47]

Разложение, сделанное по формуле (7.20), можно было бы развернуть и на члены более высоких порядков — кому четвертого порядка, сферические аберрации пятого порядка и т. д. Однако к таким более высоким членам разложения будем обращаться лишь в некоторых частных случаях. [c.109]

Формулы (10.9) и (10.10) дают общую картину распределения световой энергии в окрестности точки Рд, так как изменения волновой аберрации А / (ог , ag) можно рассматривать в частном случае как перенос центра сферы сравнения в любую точку пространства в окрестности точки Pq. [c.158]

Перейдем к некоторым частным случаям. Если задать величину волновой аберрации А/ = О, то в формулах (10.10) интегралы С и S примут вид [c.159]

Из формул (16.11) следует, что и меридиональная и сагиттальная кривизна пропорциональной системы в задней фокальной плоскости получается равной сумме соответствующей кривизны половинки системы для предмета, расположенного в бесконечности, и произведения коэффициента пропорциональности и аберрации точки изображения центра диафрагмы в меридиональной или сагиттальной плоскости, деленной на 1 + N. В частном случае симметричной системы коэффициент пропорциональности становится равным единице. [c.288]

Выбор частных случаев для рассмотрения сферической аберрации линзы в воздухе удобно сделать таким образом, когда одна из сферических поверхностей, ограничивающих линзу, не будет вносить сферической аберрации. [c.302]

В частном случае плоско-выпуклой положительной линзы устранение сферической аберрации будет иметь место либо для плоско-вогнутой формы отрицательной линзы, когда такая линза в совокупности с положительной образует плоскопараллельную пластинку при одновременном устранении комы, либо для слу-370 [c.370]

Возможны также другие определения коэффициентов аберрации [26, 143]. Однако подход, изложенный здесь, является вполне достаточным для того, чтобы охватить почти все практически важные частные случаи. Вероятно, единственные исключения — это электронные и ионные источники и электронные зеркала. В первом случае частицы вылетают со скоростями, близкими к нулю, и поэтому коэффициенты аберрации могут достигать очень больших значений. Во втором случае они имеют бесконечные значения в тех точках траекторий частиц, где потенциал равен и о- Вычисление аберраций источника осложняется еще и тем, что распределение начальных скоростей может быть довольно сложным тем, что нельзя пренебрегать пространственным зарядом ток и другие параметры пучка, как целого, могут быть столь же существенны, что и аберрации и т. д. [c.262]

Очевидно также, что структура приведенных выше аберрационных коэффициентов такова, что при рассмотрении сингулярных случаев нулевого и бесконечного увеличений (главные лучи) необходима особая тщательность. Эти случаи будут подробно проанализированы в частном случае сферической аберрации. В связи с этой проблемой хотелось бы отметить тот факт, что в уравнениях (5.65) и (5.66) аберрации записаны как функции начальных значений Хо, Хо, У о и У о, так как Х(г) и У г) были выражены в (5.43) и (5.44) через эти величины. Однако как было упомянуто выше, возможны любые другие способы выбора пары решений уравнения параксиальных лучей. Если определять решения в плоскости изображения, то это равносильно направлению движения от изображения к предмету. Тогда аберрации возникнут в плоскости предмета и будут функциями начальных значений в плоскости изображения. Соответственно будем иметь другой, хотя и аналогичный, набор аберрационных коэффициентов ( обратные коэффициенты в отличие от представленных здесь прямых коэффициентов). [c.263]

В приближении тонкой линзы (разд. 4.9) не существует различия между асимптотическими и реальными параметрами таким образом, можно рассматривать аберрации тонкой линзы как частные случаи асимптотических аберраций. Как и раньше, будем рассматривать только сферическую и аксиальную хроматическую аберрации, но используемые методы также можно легко распространить и на другие виды аберрации. Основная идея элементарна интегралы аберраций следует выразить таким образом, чтобы они содержали только траектории, но не содержали их производных, тогда можно рассматривать только незначительные изменения смещения луча внутри линзы и не беспокоиться о резко изменяющихся углах наклона. [c.323]

Рассмотрим некоторые частные случаи. Полагая величину волновой аберрации е = О, получаем os 2л равным единице [см.формулу [c.125]

Вместо этого рассмотрим сферическую аберрацию во всей области ее существования, ограничившись лишь несколькими частными случаями, что даст возможность судить о поведении сферической аберрации при любом положении предмета. Обратимся к случаю предмета, лежащего в бесконечности (фиг. 108) пип — показатели преломления среды до и после преломляющей поверхности г — радиус кривизны преломляющей поверхности [c.172]

В частном случае равенства и — О коэффициент Л = — выразит волновую дисторсию — начальное смещение кривой поперечной аберрации от оси абсцисс соответственным выбором начала координат это смещение можно сделать равным нулю. [c.200]

Из формул (927) и (928) находим выражение для изменения сферической аберрации в рассматриваемом частном случае [c.244]

Однако строгое уничтожение нечетных аберраций возможно лишь в частном случае работы симметричной системы при увеличении минус единица при других увеличениях симметричные системы не будут давать строгого уничтожения нечетных аберраций. [c.271]

В частном случае равенства нулю всех коэффициентов в (7) волновой фронт, проходящий через выходной зрачок совпадает (в рассматриваемом приближении) с опорной сферой Гаусса (см. рис. 5,2). В общем случае эти коэффициенты отличны от пуля. Тогда каждый член в (7) описывает определенный тип отклонения волнового фронта от правильной сферической формы на рис, 5.3 показаны пять различных типов аберраций. [c.205]

В частном случае во. ны, свободной от аберраций, подстановка (10) в (7) дает с учетом (11) [c.435]

Астигматизм менисковой системы может быть сделан ничтожно малым, а в частных случаях и вполне устранен. Искривление поверхности изображения остается. Но из всех аберраций эта аберрация [c.179]

Формулы для коэффициентов аберраций третьего порядка играют настолько важную роль в расчете оптических систем, что необходимо иметь самые разнообразные видоизменения этих формул на практике представляется большое число отдельных частных случаев, требующих применения тех или иных вариантов формул. [c.89]

Можно привести и другие соображения, относящиеся к вопросу о выборе подлежащих исправлению аберраций. Неоднократно делались попытки исправления астигматизма в объективах малой толщины. Естественно, все эти попытки терпели неудачу, поскольку коэффициент астигматизма в бесконечно тонких объективах в наиболее распространенном случае, когда входной зрачок совпадает с оправой объектива, равен постоянной величине, отличной от нуля, независимо от конструктивных элементов. Это обстоятельство стало известным лишь после того, как формулы Зейделя научились применять в простых частных случаях. [c.341]

Получив на основании тригонометрического расчета хода лучей численные значения аберраций системы после перехода к конечным толщинам линз, вычислитель должен оценить, насколько полученные значения допустимы н какие изменения системы должны быть сделаны для получения удовлетворительных результатов. Решение этого вопроса представляет настолько серьезные затруднения, что до снх пор нельзя встретить в литературе ни одной статьи, где этот вопрос рассматривался бы с более или меиее общей точки зрения существует несколько в достаточной степени произвольных критериев качества изображения, причем большинство из них применимо только в частных случаях. Откладывая [c.371]

В частном случае, когда исследуются только четыре аберрации сферическая аберрация, кома, астигматизм и кривизна изображения, представим N в следующем виде [c.162]

Определив продольное отклонение при двойном фокусном расстоянии от источника света до зеркала, нужно перейти, в конце концов, к продольной аберрации, которая одна только и может интересовать нас в параболическом зеркале, по формуле (14), в этом частном случае принимающей вид [c.40]

Таким образом, сферохроматическая аберрация определяется почти полностью разностью Ср — а , т. е. разностью сумм S, для двух цветов. В принципе вычисление этой разности не представляет трудностей, так как достаточно продифференцировать S, по показателям преломления и помножить каждую частную производную на конечную разность показателей Пр — Пс, чтобы получить с достаточной точностью искомое выражение. Однако даже в простейших случаях это выражение имеет настолько сложный вид, что до снх пор в литературе не опубликовано ни одной формулы для сферохроматической аберрации в общем случае. Автором такая формула была выведена для двухлинзовых склеенных бесконечно тонких объективов, исправленных в отношении хроматической аберрации. [c.198]

Можно было бы указать еще несколько случаев использования толщин линз для исправления аберраций они будут рассмотрены при разборе частных задач. [c.355]

Рационально использовать эту дополнительную информацию для сокращения количества лучей, необходимого для аппроксимации при той же степени базиса. При таком подходе каждый луч дает нам в каждом узле не одно значение аппроксимируемой функции — волновой аберрации, а в общем случае косого луча — три величину самой аппроксимируемой функции — волновой аберрации и два значения ее частных производных по зрачковым координатам, полученных из поперечных аберраций. Таким образом, для нахождения п коэффициентов аппроксимации нам достаточно уже только д/3 узлов, т. е. лучей. [c.130]

Рассмотрим преобразование аберраций сферической волны в случае, когда их задают и вычисляют на сферических поверхностях. Общий путь решения остается таким же, как и для плоской задачи, но используемые формулы существенно усложняются, поэтому ограничимся пятым порядком малости. Пусть эйконал аберрированной сферической волны известен на сфере G радиуса г с вершиной в начале координат (рис. 2.2). Требуется найти волновые аберрации на сфере G радиуса г с вершиной на расстоянии t от вершины сферы G (центры обеих сфер лежат на оси z, которая определяет и вершины поверхностей). В частном случае при 1/г= 1/г — 0 приходим к уже рассмотренной плоской задаче. [c.42]

Второй вид перераспределения типов аберраций заключается в том, что низшие порядки порождают аберрации высших порядков, и возникает при учете отклонения хода лучей от проективного преобразования. Это свойство процесса распространения аберрированной сферической волны в отличие от предыдущего нигде не используют из-за отсутствия аналитических методик, учитывающих аберрации высших порядков, за исключением нескольких частных случаев. [c.49]

Так как конструкция телеобъективов по большей части очень проста, то прн их расчете особенно удобно применять зейделеву теорию аберраций 3-го порядка именно в этом частном случае толщины компонентов малы по сравнению с фокусным расстоянием всей системы и формулы получают сравнительно простой вид отступления от этого предположения практически настолько малы, что ими можно пренебречь. [c.285]

Ранее ( 55) уже рассматривались частные случаи постоянства сферической аберрации по полю зрения. Комбинируя какую-либо оптическую систему из поверхностей, для каждой из которых соблюдается условие постоянства сферической аберрации по полю зрения при одновременном отсутствии комы и астигматизма, т. е. из изопланатических поверхностей, мы получим систему, которая будет обладать теми же свойствами — постоянством сферической аберрации, отсутствием комы и отсутствием астигматизма, иными словами, также будет по своим свойствам изопланатической. [c.289]

Так как апланатические поверхности всегда можно рассматривать как частный случай изопланатических поверхностей, обладающих сферической аберрацией, равной нулю, то система, построенная только из концентричных и апланатических поверхностей, явится одним из частных случаев изопланатической системы (в общем случае изопланатические системы могут быть построены и не из изопланатических поверхностей). [c.289]

Вопрос о влиянии температуры, или, точнее, изменений температуры, на качество изображения, даваемого оптическими системами, стал в последнее время предметом ряда исследований как теоретического, так и экспериментального характера. Среди рабЬт теоретического характера следует отметить статьи А. Крюгера 111, А. Зоииефельда 121, Д. Д. Максутова [31 и в особенности Ж. Перри [41 и Д. С. Волосова 15], в которых рассматривается влияние на координаты изображения точки-объекта изменения температуры в предположении, что в каждый момент температура всех элементов оптической системы (стекла и оправ) является одинаковой. Эти вычисления производятся для параксиальной области с помощью приемов, весьма близких к тем, которыми пользуются прн определении хроматических аберраций положения и увеличения. В частном случае двухлинзового объектива Д. Д. Максутов вывел формулу изменения положения фокуса при изменении температуры. Д. С. Волосов [51 развил работу Перри н рассчитал ряд объективов, исправленных в отношении термооптических аберраций. [c.273]

Аберрации третьего порядка анаморфотов исследовались в различных частных случаях, иапример подробно рассматривались аберрации типа дисторсии 191 кроме того, неоднократно изучались аберрации третьего порядка систем цилиндрических линз с параллельными образующими [10, И]. [c.580]

Закон косинусов является общим законом-для образо- ання совершенного изображения малой площадки рас- MaipHBaeMoro предмета при устранении сферической аберрации в сопряженных точках, и его частными случаями являются закон синусов Аббе и условие Гершеля. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...