Метрика гравитация

С.-м. с действием (1) допускает два обобщения. Во-первых, вместо плоского -мерного пространства-времени можно рассматривать искривлённое. При это.м в (1) появится метрика (гравитац. поле) 0 ,., (х] и действие приобретёт вид [c.493]

При построении теории тяготения, названной Эйнштейном общей теорией относительности (ОТО), он всецело исходил из принципа эквивалентности гравитационного поля нужным образом ускоренных систем отсчета. А так как разным системам отсчета соответствует разная метрика пространства-времени, то Эйнштейн принял за гравитационное поле метрический тензор gpv риманова пространства-времени. Так принцип эквивалентности привел к отождествлению метрики и гравитации компоненты метрического тензора в ОТО являются в то же время потенциалами тяготения. [c.158]

Общая теория относительности — релятивистская теория тяготения — установила зависимость метрик, характеристик пространства-времени, отождествляемых в ней с гравитац. полем, от распределения вещества и эл.-магн. поля и установила законы движения в искривлённом пространстве-времени (см. Тяготение). [c.67]

Времениподобные Г. л. являются мировыми линиями пробных точечных частиц с отличиой от нуля массой покоя, движущихся в гравитац. поле, определяющем метрику пространства-времени Времениподобные Г. л. соответствуют Д1аксимуму длины кривой. Изотропные Г. л. соответствуют движению фотонов и др. безмассовых частиц. Пространственноподобные Г. л. не соответствуют движению реальных частиц, однако они важны для понимания геом. свойств -самого пространства-времени. Второй член в ур-нии [c.437]

Распространение Г. в. Слабые Г. в. представляют собой воз.мущепия гравитац. поля, к-рые описываются симметричным тензоро.м второго ранга Лцу, соответствующим малым возмущениям метрики Мннковского [c.526]

Преобразования координат более общего вида, чем (2), уже не будут оставлять метрик, тензор форминва-риантным, это произойдёт, напр., при переходе к не-инерц. системе отсчёта. Разумеется, введение в М. п.-а. криволинейных координат не изменяет плоского характера геометрии М. п.-в. (в противоположность искривлённому пространству-времени при наличии гравитац. полей). Это выражается в равенстве нулю во всех точ-ка.х пространства-времени кривизны тензора Д я [c.157]

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (ОТО) — современная физ. теория нространства, времени и тяготения окончательно сформулирована А. Эйнштейном в 1916. В основе ОТО лежит эксперим. факт равенства инертной массы (входящей во 2-й закон Ньютона) и гравитац. массы (входящей в закон тяготения) для любого тела, приводящий к эквивалентности принципу. Равенство инертной и гравитац. масс проявляется в том, что движение тела в поле тяготения ее зависит от его массы. Это позволяет ОТО трактовать тяготение как искривление пространственно-временного континуума. Это искривление пространства-времени оиисывается метрикой, определяемой из ур-ний теории тяготения (см. Тяготение). Пространство Минковского, рассматриваемое в частной (специальной) теории относительности (т.е. в отсутствие тяготеющих тел), обладает высокой степенью симметрии, описываемой группой Пуанкаре. Эта группа в соответствии с принципом относительности порождает изоморфные последовательности событий. В пространстве, где есть поле тяготения, симметрия полностью исчезает, поэтому в нём не выполняется принцип относительности (т. е. нет сохранения относительной или внутренней структуры цепочек событий при действии группы симметрии). Назв. О. т. о. , принадлежащее Эйнштейну, является поэтому неадекватным и постепенно исчезает из литературы, заменяясь на теорию тяготения . и. ю. Кобзарев. [c.392]

Для того чтобы совместить очевидную сильную неоднородность Вселенной в масштабах, меньших 10(Я/50) 1 Мик (где вещество сконцентрировано в таких объектах, как галактики, звёзды, планеты и т.д.), с наблюдат. фактом её однородности и изотропии в больших масштабах, необходимо принять, что на радиац.-доминиров. стадии эволюции Вселенной существовали малые П. ф. метрики пространства-времени с характерной безразмерной амплитудой 10 —10 . Галактики и др. локализов. объекты возникли из этих П. ф. вследствие гравитационной неустойчивости — роста неоднородных флуктуаций метрики пространства-времени и плотности вещества на более поздней стадии, когда осн. вклад в плотность энергии материи вносило нерелятивястское вещество (включая барионы) с давлением р < рс, где р — плотность вещества на этой стадии Я(г) i A. Существование гравитац. неустойчивости П. ф. для адиабатических флуктуаций на стадии доминирования нерелятивистского вещества следует как из точных ур-ний релятивистской космологии, основанной на общей теории относительности, так и из нерелятивистского (ньютоновского) приближения к ним, и фактически было известно ещё И. Ньютону. Малость П. ф. в момент рекомбинации водорода при 2 10 [по крайней мере, в масштабах, превышающих [c.553]

Адиабатич. флуктуации описываются возмущениями метрики Фридмана — Робертсона — Уокера скалярного типа, к-рые эффективно сводятся к неоднородному возмущению ньютоновского гравитац. потенциала и связанному с ним возмущению полной плотности энергии вещества. Кроме того, у вещества появляется потенциальная (т. н. пекулярная) скорость относительно выделенной космологии. системы отсчёта, в к-рой невозмущённая метрика дростраиственно однородна. В зависимости от характера временной эволюции адиабатич. флуктуации принадлежат к растущей (квазиизотропной) или падающей моде. Только первая мода совместима с условием малости П. ф. при г 10 . Для растущей моды П. ф. безразмерная амплитуда возмущений метрики в сияхроввой системе отсчёта не зависит от времени на нач. стадиях расширения Вселенной, когда пространственный масштаб флуктуаций Ь сч R t) больше размера космология, горизонта границы области двусторонней причинной связанности, см. Вселенная) с1, каковы бы ни были свойства вещества (необ.ходимо только выполнение причинности принципа). Поэтому, с точки зрения классич. теории гравитации, эта амплитуда (10 —10 ) должна быть задана как нач. условие для Вселенной в момент её выхода из сингулярности космологической (Большого Взрыва), — 0. [c.554]

Первичные тензорные флуктуации метрики Фридмана — Робертсона — Уокера (не сводимые к градиентам скаляров и компонент векторов) представляют собой гравитационные волны, образовавшиеся в момент Большого Взрыва. Та мода гравитац. волн, к-рая совместима с нач. изотропией Вселенной (т. н. кваэиизотропная мода), характеризуется не зависящей от времени амплитудой тензорных П. ф. на стадии, когда пространственный масштаб флуктуаций Ь много больше размера космология, горизонта д. [c.554]

Отметим, что риманова метрика на 4-мерном (га = 1) гиперкэлеровом многообразии имеет антиавтодуальную ферму кривизны и автоматически удовлетворяет ур-нию Эйнштейна (см. Тяготение). Само гиперкэлерово многообразие ваз. в атом случае гравитац. инстантоном, чем подчёркивается, что речь идёт не о метрике Минковского, а о евклидовой версии общей теории Относительности. [c.521]

Все существенные результаты С. т. пока получены в формализме первичного квантования. В этом формализме рассматривается движение пробной струны во внеп), полях, возможно, созданных др. струнами. Амплитуда распространения пробной струны из нач. положения в конечное определяется взвешенной суммой по всем соединяющим их траекториям (мировым поверхностям). Веса в этой сумме зависят от внеш. полей. Если имеется только гравитац. поле, то веса равны экспонентам от площади. мировой поверхности, измеренной во внеш. метрике. Пробная струна может распасться на две—такой процесс может быть сопоставлен гладкой поверхности типа панталон . Указанное обстоятельство объясняет успех первичного квантования в С. т.—расс.мотрение пробных струн не исключает рассмотрения взаимодействующих струн. Настоящая квантовая С. т., заданная функциональным интегралом по мировым поверхностям, требует более аккуратного определения площади , поскольку в интеграле должны учитываться и сильно измятые поверхности. Подходящая переформулировка известна как струна Полякова и предполагает суммирование по мировым по- [c.9]

В случае слабых гравитац. полей метрика пространства-врсменн мало отличается ог евклидовой и ур-ния Эйнштейна приближённо переходят в ур-ния (3) и (5) теории Ньютона (если рассматриваются движения, медленные по сравненHiскоростью света, и расстояния от источника поля много меньше, чем >. = 1 , где т — характерное время изменения положения тел в источнике поля). В этом случае ньютонов потенциал [c.191]

Во 2-м десятилетии 20 в. классич. теория тяготения была революц. образом преобразована Эйнштейном. Новая теория тяготения была создана путём логич. развития принципа относительности применительно к гравитац. взаимодействиям она была названа общей теорией относительности. Эйнштейн по-новому интерпретировал установленный Талилеем факт равенства гравитац. и инертной масс (см. Масса) это равенство означает, что тяготение одинаковым образом искривляет пути всех тел. Поэтому тяготение можно рассматривать как искривление самого пространства-времени. Теория Эйнштейна вскрыла глубокую связь между геометрией пространства-времени и распределением и движением масс. Компоненты т. н. метрич. тензора, характеризующие метрику пространства-време-ни, одновременно являются потенциалами гравитац. поля, т.е, определяют состояние гравитац. поля. Эволюция состояния описывается нелинейными ур-ниями Эйнштейна для гравитац. поля, В общем виде ур-ния тяготения Эйнштейна не решены. В приближении слабых полей из них вытекает существование гравитац. волн (прямые эксперименты по их обнаружению пока не увенчались успехом). [c.316]

Острота проблемы Ф. д. существенно ослабела в связи с успехами квантовой теории поля (теории электрослабого взаимодействия, квантовой хромодинамики, великого объединения), основывающейся на обычных фундвм. представлениях физики. Вместе с тем, согласно совр. представлениям, на расстояниях порядка гравитац. длины происходит радикальное (хотя и не революционное) изменение физ. картины мира начинают проявляться дополнит, измерения пространства-времени, квантовые флуктуации метрики и др. В таком ограниченном смысле эту длину уже сегодня отождествляют с Ф. д. [c.381]

Уравнения Эйнштейна связывают тензор энергии (массы), удовлетворяющий уравнению дх = О, с метрическим тензором искривленного пространства-времени. Отказ от объемного искривления пространства, т. е. переход к плоскому пространству-времени Минковского приводит к тому, что всеобщая история распределения вещества в соответствии с ОТО не дает осмысленных результатов. К примеру, положив в космологических уравнениях (П2.40) величины = О, = О, получим -аеТ " = и далее р = -Л/ае. При Л = О имеем для плотности массы р = 0. Понять физический смысл этого эффекта или дать физическую интерпретацию постоянной тяготения Эйнштейна при этом довольно затруднительно. Из этого рассмотрения вытекает, в частности, вывод о том, что уравнения Эйнштейна не дружат с метрикой Минковского. Напротив, релятивистские теории гравитации (РТГ), базирующиеся на гипотезе о развитии гравитационного поля в пространстве-времени Минковского (см., например, работы [202-205]) и на отказе от метрики Римана, пытаются приобщить поле тяготения к плоским физическим полям в смысле Фарадея-Максвелла. Различные вариации РТГ предстают, таким образом, как своеобразные обобщения классической теории гравитации Ньютона (постньютоновские обобщения) применительно к релятивистскому случаю, т. е. формируют уравнения и их решения в галилеевых координатах в инерциальной системе отсчета. Отсюда калибровка, спиновые и другие эффекты плоского гравитационного поля в РТГ при попытках создания теории единого всеобъемлющего полевого взаимодействия. [c.455]

В случае слабых гравитац. полей метрика пространства-времени мало отличается от евклидовой, и ур-ния Эйнштейна приближённо переходят в ур-ния (4) и (6) теории Ньютона (если рассматриваются движения, медленные по сравнению с с, и расстояния от источника поля много меньше, чем Х,= ст, где т — характерное время изменения положения тел в источнике поля). В этом случае можно ограничиться вычислением малых поправок к ур-ниям Ньютона. Эффекты, соответствующие этим поправкам, позволяют экспериментально проверить ОТО (см. ниже). Особенно существенны эффекты теории Эйнштейна в сильных гравитац. полях. [c.774]

Смотреть страницы где упоминается термин Метрика гравитация : [c.67] [c.698] [c.297] [c.298] [c.375] [c.157] [c.159] [c.159] [c.506] [c.523] [c.529] [c.19] [c.215] [c.260] [c.452] [c.458] [c.608] [c.636] [c.446] [c.379] [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...