Стационарные решения, насыщение

I 3 СТАЦИОНАРНЫЕ РЕШЕНИЯ, НАСЫЩЕНИЕ [c.46]

При интерпретации экспериментов по насыщению удобно использовать определение 1/Г = 2 1/3, где -41/2 — значение вероятности перехода под действием радиочастотного поля в (IX.43), при которой установившееся значение полного ядерного магнитного момента образца уменьшается в 2 раза по сравнению с его равновесным значением [11]. Стационарное решение (IX.43) при Л = Ау удовлетворяет соотношению [c.355]

Нелинейные эффекты при движении однородной жидкости. Экспериментальные исследования образцов насыщенных горных пород (Д. А. Антонов, 1957 Н- С. Гудок и М. М. Кусаков, 1958 Д. В. Кутовая, 1962 В. М. Добрынин, 1965) выявили существенно нелинейный характер зависимости деформаций скелета сцементированной породы (и ее пористости) от больших изменений напряженного состояния. Известны попытки учета нелинейного характера пористости в уравнении пьезопроводности (А. Н. Хованский, 1953). Однако определяющие отклонения от линейной теории упругого режима связаны с изменениями проницаемости, сопутствующими указанным деформациям. Эти изменения проницаемости особенно велики в трещиновато-пористых средах. В связи с этим была развита схема нелинейно-упругого режима фильтрации, учитывающая отклонения от линейной связи пористость — пластовое давление и сопутствующие изменения проницаемости. При этом сначала (А. Бан, К. С. Басниев и В. Н. Николаевский, 1961) использовалось приближение экспериментальных зависимостей степенными рядами. Результирующие уравнения были выписаны и для случаев фильтрации капельной жидкости в пористых (или чисто трещиноватых) и трещиновато-пористых пластах и фильтрации газа в пористых (чисто трещиноватых) пластах. Были построены стационарные решения (А. Бан и др., 1961, 1962), соответствующим образом обобщающие формулу Дюпюи. Полученные формулы использовались для обработки индикаторных линий скважин, т. е. зависимостей дебит— пластовая депрессия , получаемых при исследовании скважин на установившийся приток (А. Бан и др., 1961 К. С. Басниев, 1964). [c.633]

Учет капиллярных сил необходим также для исследования ширины зоны скачка насыщенности. Для этого строится решение уравнения (5.6) типа бегущей волны , зависящее от переменной t — х — ut. Соответствующее стационарное решение (В. М. Рыжик, И. А. Чарный и Чэнь Чжун-сян, 1961) определяет стабилизированную зону , исследованную ранее [c.639]

Установившееся течение газоконденсатной смеси возможно лишь в непосредственной близости от забоя скважины, где движутся обе фазы. Для трехкомпонентной смеси соответствующие расчеты были выполнены с введением функции Христиановича (М. Д. Розенберг и др,, 1964), В связи с тем, что в области пласта, где жидкая фаза неподвижна, установившееся течение невозможно. В, Н, Николаевским были предложены квазиста-ционарные решения, согласно которым распределения давления и концентраций стационарны, а насыщенность в каждой точке зависит также и от времени (идет испарение в проходящий газовый поток или конденсация), В силу свойств фазовой проницаемости для газа (fj (s) 1 при /п (s) 0) система уравнений (5,3) при этом разделяется в такод постановке выполнен ряд примерных расчетов для трехкомпонентной смеси. [c.643]

Насыщение во вращаюш,ейся системе координат в жидкости. Когда система ядерных спинов находится в сильном радиочастотном поле, стационарная прецессирующая намагниченность почти параллельна эффективному полю. Исключением является случай точного резонанса, когда она очень мала. Это утверждение справедливо для твердых тел в соответствии с предположением о существовании спиновой температуры во вращающейся системе координат оно также справедливо и для жидкостей. При y" H TiT2 > 1 и при отклонении от резонанса, определяемом соотношением Hq—iy =iTi tg , стационарные решения уравнений Блоха, определяемые формулами (III. 15), могут быть переписаны в виде [c.520]

Однако из уравнений (14.4) и (14.5) видно, что, во-первых, разность населенностей не постоянна, а убывает со временем, причем спонтанные и индуцированные процессы действуют водном и том же направлении, и во-вторых, в отличие от линейной теории число фотонов п не возрастает до бесконечности (при Л >0), а ограничено сверху величиной Правн (эффект насыщения), определяемой, в пренебрежении спонтанными процессами, стационарным решением уравнения [c.196]

Решения уравнений механики насыщенных пористых сред, их обсуждения применительно к различным процессам и соответствующую библиографию можно найти в уже упоминавшихся книгах [20, 24], где изложены линейная теория распространения возмущений в средах с прочностью, вопросы нелинейной теории стационарных волн конечног интенсивности в мягких средах (без эффектов прочности), теория фильтрационной консолидации и обширный материал по ynpyroiiy режиму фильтрации. [c.245]

Теоретическое исследование лазеров на красителях с пассивной синхронизацией мод было впервые выполнено Нью на основе скоростных уравнений [6.8, 6.9]. Он показал, что использование комбинированного действия насыщающегося поглощения и снижения усиления позволяет ускорить процесс укорочения импульса при надлежащем выборе параметров лазера, обеспечивающем подавление импульса на фронтах и усиление его пика. (Эту область параметров называют также статической зоной укорочения импульса.) Такой анализ не учитывал частотно-зависимых эффектов и эффектов ограничения полосы частот. Это не позволило описать стационарный режим и теоретически оценить достижимые длительности импульсов, их форму и т. д. (в приближении применения скоростных уравнений длительность импульса с ростом числа его проходов стремится к нулю). Простое аналитическое описание стационарного режима было сделано Хаусом. Он учел зависящее от частоты действие оптического фильтра [6.10], но одновременно использовал ряд приближений, такие, как малая (по сравнению с энергией насыщения усилителя и поглотителя) энергия импульсов и малые потери и усиление за один проход, что сильно ограничило область применимости полученного решения. В результате этого допустимые параметры лазера оказались заключенными в весьма малую область, не содержащую зачастую экспериментально реализуемых величин В дальнейшем изложении мы будем следовать одной из работ Хермана и Вайднера, в которой процесс синхронизации мод исследовался при более общих условиях и на энергию импульсов, потери и коэффициент усиления никаких ограничений не налагалось [6.11]. [c.189]

Решение Кагана. Каган [9] более полно и строго, чем в теории Деринга— Фольмера, формулирует условия на границе растущего пузырька. Он использует их при нахождении величины (с1п1йг) , входящей ъ ВСоставляется уравнение динамики пузырька с учетом вязких и инерционных сил. Записывается также уравнение теплопроводности в движущейся жидкости, которое позволяет оценить понижение температуры на границе пузырька. Понижение температуры вызывает уменьшение равновесного давления пара Ар" = й-АГ, Й — коэффициент, определяющий в небольшой области состояний температурную зависимость давления насыщенного пара. В [9] показан путь получения общего решения стационарной задачи о частоте спонтанного зародышеобразования при любом соотношении вязкости, инерционности, скорости испарения молекул и скорости подвода тепла. Перечисленные факторы могут ограничивать рост пузырька на первой стадии. Будем записывать решение для в форме (2.30). Из (2.47), (2.48) после ряда выкладок получено следующее выражение [c.48]

Химические же операции, которые необходимо выполнить в каждом опыте по сожжению хлорорганических веществ, напротив, сложны. Восстановитель используют обычно в виде насыщенного раствора АзгОз в воде, его следует брать в довольно значительном избытке (20—25%), иначе реакция восстановления затягивается во времени и часто проход т неполно. Надо обеспечить возможность хорошего контакта между хлором и раствором восстановителя (для того чтобы реакция быстро и полно завершалась), кро-,ме того, раствор во всех частях должен иметь одинаковую концентрацию и быть в равновесии с газовой фазой. Радикальное решение всех этих вопросов может быть достигнуто лишь применением вращающейся (или качающейся) бомбы такой конструкции, которая обеспечивала бы быстрое и полное выравнивание концентраций всех частей раствора. Конструкция такой бомбы описана ниже. Использование подвижной бомбы следует определенно рекомендовать для сожжения хлорорганических соединений. Однако, если не требуется получения результатов очень высокой точности, можно провести работу и в стационарной бомбе. [c.73]

Заметим, что в методе смены стационарных состояний здесь используется обыкновенное дифференциальное уравнение, решение которого-определяет связь контурных значений давления и насыщенности (К. А, Царевич, 1947 М. Д. Розенберг, 1952 Н. А, Черепахин и Сюй Мин-ин, 1959 М, Т. Абасов, 1961). Здесь также существен учет реа,т1ьных свойств газированной жидкости. [c.642]

Тогда, согласно формуле (4.23), будет наблюдаться экспоненцналь-ный рост числа фотонов. Иными словами, мы имеем дело с неустойчивостью . Спонтанно образованные фотоны размножаются в процессе вынужденного излучения как лавина. Разумеется, число фотонов не возрастает экспоненциально до бесконечности, поскольку в формуле (4.23) становится существенным квадратичный член, в связи с чем правая часть равенства (4.23) начинает стремиться к 0. Это означает, что и с1п/(1( стремится к О, и в конце концов мы приходим к стационарному состоянию с п = п . Из (4.16) можно легко усмотреть, что квадратичный член обусловлен насыщением инверсии заселенности. Именно насыщением определяется возможность достижения стационарного значения. Если начать с числа фотонов , превытаюи1,сго стационарное значение п , то будет преобладать второй член в (4.23). В этом случае правая часть равенства (4.23) отрицательна. Следовательно, число фотонов убывает и в конце концов становится равным стационарному значению п . Эти результаты показаны на рис. 4.3. Полное решение уравнения (4.23), зависящее от времени, приведено в упражнении [c.84]

Если процесс расширения происходит при больших градиентах газодинамических параметров, условие стационарности может нарушаться. Для оценки влияния пестационарности па скорость образования ядер конденсации в работе [49] проведено численное решение уравнепия (7.51). В качестве начального условия принималось, что в точке насыщения при = О распределение для за- [c.319]

Значения коэффициентов Л] и Л2 приведены в диапазоне Кп = 0,01-100. В [9] для решения стационарного линеаризованного уравнения Больцмана в задаче о стоке на черную сферу пара из максвелловских молекул использовано разложение по ортогональным барнеттовским функциям и приведение уравнения Больцмана к системе связанных обыкновенных дифференциальных уравнений для коэффициентов разложения. Для случая малого отличия параметров насыщения от параметров пара на бесконечности получено [9] [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...